Acheminement de 96 palettes : charge utile, pont limité et consigne d'isolement
Vous êtes officier adjoint logistique. Il faut acheminer 96 palettes de 1,1 tonne chacune du port de X au dépôt de Y, distant de 450 km par la route directe. Chaque palette occupe 1,2 m² au sol et ne peut pas être gerbée. Vous disposez de cinq camions de 20 t de charge utile (plancher 30 m², tare 11 t) et de deux camions de 12 t (plancher 20 m², tare 6,5 t). La route directe franchit un pont limité à 19 t en charge totale ; le contournement mesure 520 km. Vitesse moyenne du convoi : 60 km/h ; conduite limitée à 9 h par jour ; départ possible à 06 h 00 ; livraison exigée sous 48 h. Consigne du commandement : aucun véhicule isolé sur l'axe, deux véhicules minimum. Votre adjoint, le sergent B., a écrit : « six camions suffisent, puisque 6 × 20 = 120 t > 105,6 t ».
1. Calculez le nombre minimal de véhicules nécessaires et proposez un plan de chargement. Quel facteur limite réellement la charge ?
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Masse totale. 96 × 1,1 = 105,6 t.
Capacité réelle par véhicule. Camion de 20 t : la charge limite à 20 / 1,1 = 18 palettes (18 × 1,1 = 19,8 t), alors que le plancher de 30 m² en accepterait 25 (30 / 1,2). Camion de 12 t : 12 / 1,1 = 10 palettes (11 t), le plancher en acceptant 16. Pour les deux types, le facteur limitant est donc la masse, pas le volume - conséquence directe du poids unitaire élevé des palettes.
Plan de chargement. Cinq camions de 20 t à 18 palettes = 90 palettes, soit 99 t. Restent 6 palettes, 6,6 t, qui tiennent dans un camion de 12 t. Total : 6 véhicules, 96 palettes, 105,6 t.
Vérification. 5 × 19,8 + 6,6 = 105,6 t. Le second camion de 12 t reste en secours. Le résultat du sergent est juste, mais sa démonstration est fausse : 6 × 20 = 120 t suppose six camions de 20 t, or il n'y en a que cinq.
2. Compte tenu du pont et de la consigne sur l'isolement, quel itinéraire retenez-vous ? Chiffrez le coût du choix et justifiez-le.
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Passage du pont. Un 20 t en charge pèse 19,8 + 11 = 30,8 t : très au-dessus de la limite de 19 t, il ne peut pas emprunter la route directe. Le 12 t chargé pèse 6,6 + 6,5 = 13,1 t : il passe.
L'option tentante. Envoyer le 12 t par la route directe (450 km, 7 h 30 de conduite, arrivée vers 14 h 15) et les cinq autres par le contournement (520 km, 8 h 40, arrivée vers 15 h 30). Elle est interdite : aucun véhicule isolé. Lui adjoindre un escorteur vide coûte 450 km de carburant et un conducteur pour gagner une heure sur 6,6 t de fret.
Décision. Convoi unique par le contournement. Coût : 6 × 70 = 420 km supplémentaires, soit environ 1 h 15 de trajet, très loin du seuil de 48 h ; la conduite reste sous les 9 h réglementaires avec une pause de 45 minutes. Le gain d'un fractionnement est marginal, le risque d'un véhicule isolé ne l'est pas. Une consigne de sécurité n'est pas une variable à optimiser, c'est une donnée du problème.
3. Corrigez le raisonnement du sergent B. en identifiant précisément ses erreurs.
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Trois erreurs.
- Erreur de grandeur de référence : il additionne des charges utiles nominales (20 t) sans les confronter à la masse réelle des palettes ; 120 t de capacité théorique ne disent rien du nombre de palettes chargeables.
- Erreur de contrainte omise : son calcul ignore le plancher, la disponibilité réelle (cinq 20 t et deux 12 t, pas six 20 t) et surtout le poids à vide - or c'est le poids total en charge qui décide du franchissement du pont.
- Erreur de conclusion : il conclut sur la masse alors que la question posée est celle de l'acheminement complet (itinéraire, délai, sécurité).
Formulation. « Ton résultat est bon, ta démonstration ne l'est pas : reprends le calcul à partir des palettes et du poids total en charge, pas de la charge utile nominale. Un chiffre juste obtenu par un raisonnement faux se retourne contre nous au premier contrôle. »
Enjeu réel. Ce n'est pas un exercice d'arithmétique : le même réflexe, transposé à un tableau de dotation ou à un bilan carburant, produit un ordre de mouvement dangereux.