Brevet d'Études du Premier Cycle (BEPC) cheat sheet

Accord du participe passé avec avoir : il s'accorde avec le COD seulement si celui-ci est placé avant le verbe (« les lettres que j'ai écrites »), jamais avec le sujet.

Accord du participe passé avec être : il s'accorde en genre et en nombre avec le sujet (« elles sont parties ») ; les verbes pronominaux suivent des règles propres (accord avec le sujet pour s'être + verbe non transitif).

Discours direct/indirect : au passage au style indirect, le présent devient imparfait, le passé composé devient plus-que-parfait, le futur devient conditionnel ; les repères de temps et de personne se transposent.

Les quatre types de textes à distinguer : narratif (chronologie, verbes d'action), descriptif (adjectifs, imparfait), explicatif (causalité, présent de vérité générale), argumentatif (thèse, arguments, exemples, connecteurs).

Figures de style à reconnaître : comparaison (comme, tel que), métaphore (sans outil), personnification, hyperbole, antithèse, oxymore, anaphore, métonymie.

Connecteurs logiques par fonction : cause (car, parce que, puisque), conséquence (donc, ainsi, par conséquent), opposition (mais, cependant, en revanche), addition (de plus, par ailleurs), illustration (par exemple, notamment).

Registres littéraires : comique, tragique, pathétique, lyrique, épique, satirique, fantastique, réaliste ; chacun se repère par le lexique, le ton et les procédés employés.

Accord de l'adjectif : s'accorde avec le nom qu'il qualifie ; adjectifs de couleur composés restent invariables (« des yeux bleu clair »), sauf rose, mauve, écarlate, fauve, pourpre.

Résumé de texte : conserver les idées essentielles, reformuler avec ses propres mots, respecter l'ordre du texte et le système d'énonciation, sans commentaire personnel ni citation longue.

Identités remarquables : (a+b)² = a² + 2ab + b² ; (a−b)² = a² − 2ab + b² ; (a+b)(a−b) = a² − b².

Équation du premier degré ax + b = 0 (a ≠ 0) : solution unique x = −b/a ; une équation produit est nulle si l'un des facteurs est nul.

Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, hypoténuse² = somme des carrés des deux autres côtés ; réciproque pour démontrer qu'un triangle est rectangle.

Théorème de Thalès : droites parallèles coupées par deux sécantes donnent des rapports de longueurs égaux ; réciproque pour prouver un parallélisme.

Trigonométrie dans le triangle rectangle : cos = adjacent/hypoténuse, sin = opposé/hypoténuse, tan = opposé/adjacent ; tan = sin/cos.

Aires et volumes usuels : disque πr², triangle (b×h)/2, cylindre πr²h, cône (1/3)πr²h, sphère (4/3)πr³, pavé droit L×l×h.

Puissances : a^m × a^n = a^(m+n) ; a^m / a^n = a^(m−n) ; (a^m)^n = a^(mn) ; a^0 = 1 (a ≠ 0) ; a^(−n) = 1/a^n.

Statistiques : moyenne = somme des valeurs / effectif total ; médiane = valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés ; étendue = valeur max − valeur min.

Proportionnalité et pourcentages : tableau de proportionnalité si les quotients sont égaux ; augmenter de t % revient à multiplier par (1 + t/100), diminuer par (1 − t/100).

Anglais, présent simple vs présent continu : habitude ou vérité générale (present simple) contre action en cours (be + V-ing) ; marqueurs : every day / now, at the moment.

Anglais, past simple vs present perfect : past simple avec date ou moment révolu (yesterday, in 2010) ; present perfect avec bilan ou lien au présent (since, for, ever, already, yet).

Anglais, comparatifs et superlatifs : adjectifs courts → -er / the -est ; adjectifs longs → more / the most ; irréguliers good–better–best, bad–worse–worst.

Anglais, question : auxiliaire (do/does/did, be, have, modal) placé avant le sujet ; pas de double marque de temps (« Did you go? », jamais « Did you went? »).

Anglais, conditionnel : type 1 (if + present, will + base) pour le probable ; type 2 (if + past, would + base) pour l'irréel du présent.

Espagnol, ser vs estar : ser pour l'identité, l'origine, la profession durable ; estar pour l'état passager, la localisation et le gérondif progressif (estoy estudiando).

Espagnol, subjonctif présent : formation sur la 1re personne du présent de l'indicatif (radical + terminaisons inversées) ; emploi après volition, doute, émotion (quiero que vengas).

Compréhension écrite : repérer la nature du document, le thème, l'émetteur, le destinataire et l'intention ; s'appuyer sur les mots transparents et le contexte avant de traduire.

Expression écrite : structurer en introduction, développement, conclusion ; utiliser connecteurs (however, moreover / sin embargo, además) et vérifier accords sujet-verbe et temps verbaux.

Repères de la Seconde Guerre mondiale : 1939 début du conflit, 1940 appel du 18 Juin et régime de Vichy, 1944 débarquement et libération, 1945 capitulation allemande et bombes atomiques.

Guerre froide : 1947 doctrine Truman et plan Marshall, 1949 création de l'OTAN, 1962 crise de Cuba, 1989 chute du mur de Berlin, 1991 dissolution de l'URSS.

Décolonisation : indépendance de l'Inde en 1947, de l'Indochine en 1954 (accords de Genève), de l'Algérie en 1962 (accords d'Évian) ; émergence du tiers-monde (Bandung, 1955).

Construction européenne : CECA en 1951, traité de Rome en 1957 (CEE), traité de Maastricht en 1992 (Union européenne), euro en circulation en 2002.

France depuis 1945 : IVe République (1946), Ve République fondée en 1958 par de Gaulle, élection du président au suffrage universel direct à partir de 1962.

Géographie, densité de population : densité = population / superficie (hab/km²) ; distinguer foyers de peuplement majeurs et espaces faiblement peuplés.

Géographie, développement : IDH combine espérance de vie, scolarisation et revenu par habitant ; PIB mesure la production, pas le bien-être.

Lecture de carte : titre, légende, échelle, orientation ; l'échelle indique la correspondance entre distance sur la carte et distance réelle (1/25 000 = 1 cm pour 250 m).

Analyse de document historique : identifier nature, auteur, date, destinataire, contexte ; confronter le document à d'autres sources avant de conclure.

Nutrition végétale : les plantes chlorophylliennes fabriquent leur matière organique par photosynthèse à partir d'eau, de sels minéraux, de CO₂ et de lumière ; l'O₂ est rejeté.

Équation de la photosynthèse : 6 CO₂ + 6 H₂O + énergie lumineuse → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂, réalisée dans les chloroplastes grâce à la chlorophylle.

Respiration : consommation de dioxygène et de glucose, production de CO₂, d'eau et d'énergie ; se produit chez tous les êtres vivants, de jour comme de nuit.

Digestion : transformation des aliments en nutriments par des enzymes (amylase, protéase, lipase) ; absorption dans l'intestin grêle grâce aux villosités.

Circulation : le sang transporte dioxygène, nutriments et déchets ; le cœur possède deux circulations, pulmonaire (droite) et générale (gauche).

Reproduction humaine : fécondation dans les trompes, nidation dans l'utérus ; hormones (testostérone, œstrogènes, progestérone) contrôlent le cycle et la production de gamètes.

Génétique de base : les chromosomes portent les gènes ; chez l'humain 46 chromosomes (23 paires) ; XX = femme, XY = homme ; allèles dominants et récessifs.

Tectonique : la lithosphère est découpée en plaques mobiles ; séismes et volcans se concentrent aux frontières de plaques (divergence, convergence, coulissage).

Écosystème : ensemble biotope + biocénose ; chaîne alimentaire producteurs → consommateurs → décomposeurs ; les décomposeurs recyclent la matière organique en sels minéraux.

Masse volumique : ρ = m/V (kg/m³ ou g/cm³) ; l'eau liquide vaut 1 g/cm³ ; un corps flotte si sa masse volumique est inférieure à celle du liquide.

Poids et masse : P = m × g, avec g ≈ 9,8 N/kg sur Terre ; la masse (kg) est invariable, le poids (N) dépend du lieu.

Vitesse moyenne : v = d/t ; conversions utiles : 1 m/s = 3,6 km/h ; mouvement uniforme si la vitesse reste constante.

Loi d'Ohm : U = R × I (volt, ohm, ampère) ; en série, l'intensité est la même et les tensions s'additionnent ; en dérivation, la tension est commune.

Puissance et énergie électrique : P = U × I (watt) ; E = P × t (joule si t en secondes, kWh si P en kW et t en heures).

Chimie, atome et molécule : l'atome comprend un noyau (protons + neutrons) et des électrons ; une molécule est un assemblage d'atomes liés ; H₂O = 2 atomes H et 1 atome O.

Réaction chimique : conservation des atomes et de la masse ; équilibrer l'équation en ajustant les coefficients stœchiométriques devant les formules.

pH et solutions : pH < 7 acide, pH = 7 neutre, pH > 7 basique ; la dilution d'un acide rapproche son pH de 7 sans le dépasser.

Sécurité au laboratoire : port de lunettes et blouse, jamais de goût ni d'odorat direct, identifier les pictogrammes de danger et ne jamais chauffer un récipient fermé.