Mathématiques
L'épreuve de mathématiques du BEPC vérifie la maîtrise du calcul, du raisonnement déductif et de la géométrie du programme de troisième. Les exercices sont souvent enchaînés : un résultat intermédiaire de la question 1 sert à la question 2, et une erreur de calcul se propage.
Notions incontournables
- Calcul : puissances de 10, écriture scientifique, racines carrées (√a × √b = √(a×b)), simplification de quotients.
- Algèbre : développement, factorisation par les identités remarquables (a² − b², (a+b)²), équations et inéquations du premier degré, systèmes de deux équations à deux inconnues.
- Géométrie : théorème de Pythagore et sa réciproque, théorème de Thalès, trigonométrie dans le triangle rectangle (cos, sin, tan), angle inscrit et angle au centre, sections de solides.
- Statistiques et probabilités : effectifs, fréquences, moyenne pondérée, médiane, probabilité = cas favorables / cas possibles.
Exemple travaillé
Résoudre 3x − 5 = 7x + 11. On regroupe les termes en x dans un membre et les constantes dans l'autre : 3x − 7x = 11 + 5, soit −4x = 16. On divise par −4 : x = 16 ÷ (−4) = −4. Vérification : 3(−4) − 5 = −17 et 7(−4) + 11 = −17 ; les deux membres sont égaux, la solution est correcte. La vérification n'est pas décorative : elle rapporte des points et détecte les erreurs de signe.
Les pièges qui coûtent des points
- Appliquer Pythagore sans avoir identifié l'hypoténuse, ou utiliser la réciproque pour calculer une longueur.
- Oublier que diviser ou multiplier une inéquation par un nombre négatif change le sens de l'inégalité.
- Omettre les unités (cm, cm², cm³) et les conversions avant tout calcul de volume.
- Arrondir dès les étapes intermédiaires au lieu d'arrondir au résultat final.
- Confondre moyenne et médiane dans un exercice de statistiques.