Tarificación de una fianza de arrendamiento con datos cedidos y credibilidad limitada
Una afianzadora lanza una fianza de arrendamiento para inquilinos comerciales. No tiene experiencia propia; usa una cartera cedida de 420 exposiciones de una afianzadora regional: 21 siniestros pagados por 10.5 millones, IBNR de 1.8 millones, primas emitidas de 28 millones, comisiones de 7 millones, gastos fijos de 4.2 millones, costo de capital de 1.1 millones y margen de utilidad objetivo de 8% de la prima. La renta anual asegurada total es de 420 millones y la dirección propone una tasa de 4.5% sobre esa renta. El actuario debe calcular la prima técnica con burning cost y credibilidad, y decidir si la tasa propuesta es suficiente. Hay una cláusula de contragarantía que recupera 30% de siniestros pagados, pero tarda nueve meses en hacerse efectiva.
1. Calcule el burning cost, la prima técnica y decida si la tasa propuesta de 4.5% es suficiente. Incorpore credibilidad.
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Pérdida bruta = 10.5 + 1.8 = 12.3 millones. Recuperación por contragarantía = 30% de 10.5 = 3.15; pérdida neta = 9.15 millones. Burning cost = 9.15 / 28 = 32.7%. Carga = comisiones 7/28 = 25%; gastos fijos 4.2/28 = 15%; costo de capital 1.1/28 = 3.9%; margen 8%. Carga total = 51.9%. Prima técnica = 9.15 / (1 - 0.519) = 19.0 millones.
Prima propuesta = 4.5% × 420 = 18.9 millones; déficit de 0.1 millones, es decir, la tasa es apenas insuficiente y sin margen para desviaciones. Con credibilidad limitada, Z = raíz(420/1082) ≈ 0.62; si el loss ratio de mercado es 25%, el loss ratio ajustado = 0.62×32.7 + 0.38×25 = 29.8%; pérdida esperada ajustada = 0.298×28 = 8.34; prima requerida ajustada = 8.34/0.481 = 17.3 millones. Bajo credibilidad la tasa alcanzaría, pero el margen es estrecho y depende de recuperar la contragarantía. Decisión: aprobar solo con recargo por desfase y riesgo de crédito, o con stop-loss.
2. Explique cómo trataría la contragarantía del 30% y el desfase de nueve meses en la prima y en la reserva.
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La contragarantía reduce la pérdida última esperada, pero no equivale a un ingreso inmediato. En la prima puede reconocerse neta solo si la recuperación es probable, cuantificable y exigible; además debe descontarse el costo de recuperación y el riesgo de crédito. El desfase de nueve meses afecta la liquidez y puede requerir un recargo financiero o un haircut.
En reservas, el actuario debe reservar el siniestro bruto y registrar por separado el recuperable. No debe netearse contra la reserva si depende de litigios o de un tercero débil. Si la contragarantía es sólida, se presenta como activo con deterioro; si no, se ignora para la prueba de suficiencia. La prima técnica debe incorporar el costo de capital durante el desfase, no solo el 30% nominal.
3. Si en el segundo año la siniestralidad observada se duplica, ¿qué haría con la tasa y con la suscripción?
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Si la pérdida neta pasa de 9.15 a 18.3 millones, la prima técnica sube a 18.3/0.481 = 38.0 millones, equivalente a una tasa de 9.0% sobre 420 millones. La tasa de 4.5% quedaría muy por debajo. El actuario debe activar una revisión de tarifa, no solo un ajuste marginal: revisar selección de inquilinos, antigüedad, sector, depósitos, avales y cláusulas de contragarantía.
También debe considerar reafianzamiento o stop-loss para proteger la cola, y separar la cartera nueva de la cedida. Si la credibility aún es baja, no se debe reaccionar con un solo año, pero sí constituir reserva de previsión y monitorear frecuencia y severidad. La decisión responsable es no renovar a la tasa actual sin recargo y sin mejorar la suscripción.