Reemplazo de maquinaria y VPN incremental
Transportes del Norte evalúa reemplazar una máquina de embalaje. La máquina actual tiene valor en libros de $800,000, vida remanente de cuatro años, valor de rescate cero y se deprecia en línea recta. Puede venderse hoy en $500,000. La nueva cuesta $3,500,000, tiene vida de cinco años, valor de rescate de $300,000 y también se deprecia en línea recta. Generaría ahorros operativos anuales de $900,000 antes de impuestos. Se requiere capital de trabajo adicional de $250,000, recuperable al final del proyecto. La tasa de impuesto sobre la renta es 30% y el costo de capital después de impuestos es 12%. La empresa usa el criterio de valor presente neto y no incluye intereses en los flujos. La dirección quiere saber si el reemplazo crea valor y qué variables podrían cambiar la decisión; el área comercial teme que los ahorros se concentren en los primeros años.
1. Calcula la inversión inicial incremental y los flujos operativos anuales después de impuestos. Explica qué partidas son relevantes.
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La inversión inicial es: −$3,500,000 de la nueva máquina + $500,000 de venta de la actual + $90,000 de escudo fiscal por la pérdida en venta − $250,000 de capital de trabajo = −$3,160,000. La pérdida fiscal es $800,000 − $500,000 = $300,000; el escudo es 30% × $300,000 = $90,000. No se incluye el valor en libros como flujo, solo su efecto fiscal. La depreciación nueva es ($3,500,000 − $300,000)/5 = $640,000; la actual es $800,000/4 = $200,000. Años 1-4: ahorro incremental $900,000; depreciación incremental $440,000; utilidad incremental antes de impuestos $460,000; impuesto $138,000; utilidad $322,000; más depreciación $440,000 = flujo operativo $762,000. Año 5: la depreciación actual ya terminó; depreciación incremental $640,000; utilidad antes de impuestos $260,000; impuesto $78,000; utilidad $182,000; más depreciación $640,000 = $822,000. El capital de trabajo no es gasto, pero afecta el flujo inicial y final.
2. Calcula el VPN con costo de capital de 12% y recomienda. Incluye el valor terminal.
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Flujos: año 0 −$3,160,000; años 1-4 $762,000; año 5 $822,000 + $300,000 de rescate + $250,000 de capital de trabajo = $1,372,000. El rescate no genera impuesto porque el valor en libros al final es $300,000. VPN = −3,160,000 + 762,000 × factor de anualidad de 4 años al 12% (3.03735) + 1,372,000 × 0.56743. VPN = −3,160,000 + 2,314,460 + 778,514 = −$67,026. Es ligeramente negativo. Con la información disponible, el reemplazo no crea valor y debería rechazarse, salvo que existan beneficios estratégicos no cuantificados o que los ahorros sean más altos. La cercanía a cero exige sensibilidad: si el ahorro cae 10%, el VPN se vuelve aproximadamente −$294,000; si el costo de capital baja o la inversión se reduce, podría cambiar. No se debe decidir solo por el ahorro bruto.
3. ¿Qué riesgos y sesgos revisarías antes de aprobar la inversión? Menciona dos variables críticas y una mitigación.
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Riesgos: que los $900,000 de ahorro sean optimistas o se concentren en los primeros años; que la máquina nueva tenga costos de mantenimiento, paros o capacitación no incluidos; que el capital de trabajo requiera más de $250,000; que la tasa variable o el entorno macro cambien el costo de capital; y que el valor de rescate no se realice. Sesgo de confirmación: el área comercial puede sobreestimar ahorros. Variables críticas: ahorro anual y costo de capital o inversión inicial. Mitigación: hacer un análisis de escenarios y sensibilidades, exigir pruebas piloto o garantías de ahorro, negociar precio, mantener una reserva de contingencia y revisar el proyecto con hitos. También conviene comparar contra la alternativa de mantener la máquina actual y repararla.