Vida L10 de un rodamiento de reductor bajo ciclo de carga variable
El reductor de una banda transportadora de mineral opera 6,000 h al año en tres turnos. El eje de salida gira a 350 rpm y monta dos rodamientos de rodillos a rótula; el más cargado soporta una carga radial que varía con el tonelaje: 40 % del tiempo 12 kN, 35 % del tiempo 18 kN y 25 % del tiempo 25 kN. La carga axial es despreciable frente a la radial. El rodamiento preseleccionado tiene capacidad de carga dinámica C = 132 kN y capacidad estática C0 = 150 kN, con asiento de 80 mm. La temperatura medida en el alojamiento es de 82 °C con grasa de litio, y n·dm = 38,500 mm·rpm. La práctica de la planta exige una vida L10 mínima de 24,000 h para equipos en ruta crítica. El proveedor propone conservar el rodamiento y limitar el mantenimiento a un reengrase cada 6 meses argumentando que «la grasa es el problema, no la carga».
1. Calcula la carga equivalente y la vida L10 en horas del rodamiento actual, y concluye si cumple la exigencia de la planta.
Read the worked answer
1. Carga dinámica equivalente para carga variable (velocidad constante). Se usa la media cúbica ponderada por tiempo, porque la vida varía con P³:
P_m = (0.40·12³ + 0.35·18³ + 0.25·25³)^(1/3) P_m = (691.2 + 2041.2 + 3906.3)^(1/3) = (6638.7)^(1/3) = 18.8 kN
2. Vida nominal.
L10 = (C/P_m)³ = (132/18.8)³ = 7.02³ = 346×10⁶ revoluciones L10h = 346×10⁶/(60×350) = 16,500 h
3. Interpretación. A 6,000 h por año, eso equivale a 2.75 años de operación, mientras la política exige 24,000 h (4 años). Faltan cerca del 31 % de vida. El cálculo supone lubricación ideal; con el factor de contaminación y lubricación real (a_iso < 1) la vida sería aún menor.
4. Conclusión. El rodamiento no cumple. La propuesta del proveedor de conservarlo no se sostiene: el limitante es la carga, no la frecuencia de reengrase. Antes de decidir, conviene confirmar con el registro de vibraciones que la carga calculada corresponde a la real (desalineación o tensión excesiva de banda pueden elevarla).
2. Determina la capacidad dinámica mínima que debería tener el rodamiento sustituto y señala las verificaciones mecánicas que acompañan el cambio.
Read the worked answer
1. Capacidad requerida. Despejando C de la ecuación de vida:
C_req = P_m × (60·n·L10h/10⁶)^(1/3) C_req = 18.8 × (60×350×24,000/10⁶)^(1/3) = 18.8 × (504)^(1/3) = 18.8 × 7.96 = 150 kN
Con un factor de servicio por lubricación/contaminación (a_iso ≈ 0.7–0.8) conviene especificar C ≥ 170 kN para no quedar al límite.
2. Verificación estática. C0/P0,max = 150/25 = 6, muy por encima del mínimo de 2 a 3 para rodillos: la falla no será por deformación permanente, sino por fatiga.
3. Consecuencias del cambio de tamaño. Un rodamiento con C ≈ 170 kN suele implicar un asiento mayor (típicamente 90–95 mm en lugar de 80 mm). Esto obliga a revisar: diámetro y escalón del eje, resistencia del eje en el asiento (concentración de esfuerzos en el radio de acuerdo), alojamiento y su tolerancia (ajuste k6/H7 según carga rotante), sello y capacidad de grasa, y la altura de montaje del reductor.
4. Alternativas si no se puede agrandar el alojamiento. Reducir la carga (mayor diámetro de tambor, menor tensión de banda), bajar la velocidad, o aceptar una política de reemplazo programado cada 2 años con monitoreo de vibraciones, lo cual debe quedar documentado y aprobado por ingeniería de mantenimiento.
3. Evalúa el efecto de los 82 °C en la grasa y en la vida del rodamiento, y juzga la propuesta de reengrasar cada 6 meses.
Read the worked answer
1. Efecto en la grasa. La vida de la grasa se reduce aproximadamente a la mitad por cada 15 °C por encima de 70 °C:
factor = 2^((82−70)/15) = 2^0.8 = 1.74 → la grasa dura ~57 % de lo nominal.
2. Efecto en la velocidad. n·dm = 38,500 mm·rpm es un valor moderado para grasa (el límite práctico ronda 350,000), así que la velocidad no es el problema: el problema es térmico y de carga.
3. Juicio sobre la propuesta. Reengrasar cada 6 meses va en dirección contraria a la evidencia: si la vida de la grasa ya está reducida al 57 %, el intervalo debe acortarse, no alargarse. Además, el reengrase no corrige la fatiga por carga; la vida L10 calculada (16,500 h) no cambia por engrasar más.
4. Acciones recomendadas. Verificar la causa del calentamiento (exceso de grasa, desalineación, ajuste demasiado apretado, disipación insuficiente del alojamiento); migrar a grasa de alta temperatura con base adecuada; reducir el intervalo de reengrase con base en la regla del 50 % por cada 15 °C; y, sobre todo, corregir la selección del rodamiento, que es el limitante real.