EGEL Plus Ingeniería Mecánica Eléctrica cheat sheet

Segunda ley de Newton: ΣF = m·a; en rotación ΣM = I·α. La masa es propiedad del cuerpo; el peso es W = m·g (g ≈ 9.81 m/s²).

Cinemática con aceleración constante: v = v₀ + a·t; x = x₀ + v₀·t + ½a·t²; v² = v₀² + 2a·(x − x₀).

Trabajo y energía: W = F·d·cosθ; energía cinética K = ½mv²; teorema trabajo-energía W_neto = ΔK. Potencia P = W/t = F·v.

Conservación de la cantidad de movimiento: Σp_inicial = Σp_final si la fuerza externa neta es cero; en choque perfectamente inelástico los cuerpos quedan unidos y comparten velocidad.

Termodinámica: primera ley ΔU = Q − W (W realizado por el sistema). Eficiencia de Carnot η = 1 − T_f/T_c con temperaturas absolutas en kelvin.

Electricidad básica: ley de Ohm V = I·R; potencia P = V·I = I²R = V²/R. En serie R_eq = ΣR; en paralelo 1/R_eq = Σ(1/R).

Campo eléctrico de carga puntual E = k·q/r² con k ≈ 9×10⁹ N·m²/C²; fuerza de Coulomb F = k·q₁·q₂/r².

Conversión de unidades y análisis dimensional: toda ecuación física debe ser homogénea; verificar unidades detecta errores de fórmula antes de calcular.

Esfuerzo normal σ = F/A y deformación unitaria ε = ΔL/L; módulo de Young E = σ/ε en la región elástica (ley de Hooke).

Esfuerzo cortante τ = V/A; torsión en eje circular: τ = T·c/J, con J = π·d⁴/32 para sección llena.

Factor de seguridad n = resistencia del material / esfuerzo de trabajo; n > 1 implica diseño seguro ante la carga de diseño.

Vigas: momento flexionante máximo en voladizo con carga puntual en el extremo M = P·L; en viga simplemente apoyada con carga central M = P·L/4.

Ciclo de potencia Rankine: bomba → caldera → turbina → condensador. El recalentamiento y la regeneración elevan la eficiencia térmica del ciclo.

Transferencia de calor: conducción q = k·A·ΔT/L (ley de Fourier); convección q = h·A·ΔT (ley de Newton del enfriamiento).

Máquinas de fluido: ecuación de continuidad A₁·v₁ = A₂·v₂ para flujo incompresible; ecuación de Bernoulli P + ½ρv² + ρgh = constante en flujo ideal.

Modos de falla: fluencia (esfuerzo supera el límite elástico), fatiga (cargas cíclicas), fractura frágil (baja temperatura o entalla) y pandeo en columnas esbeltas.

Circuito RLC serie en resonancia: X_L = X_C, f₀ = 1/(2π√(L·C)); el factor de calidad Q = (1/R)·√(L/C) indica selectividad.

Transformador ideal: V₁/V₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁; la potencia aparente S = V·I se conserva (despreciando pérdidas).

Potencia en CA: activa P = V·I·cosφ (W), reactiva Q = V·I·senφ (var), aparente S = V·I (VA); factor de potencia fp = cosφ = P/S.

Sistema trifásico balanceado en Y: V_L = √3·V_F e I_L = I_F; potencia total P = √3·V_L·I_L·cosφ.

Amplificador operacional ideal: ganancia infinita, impedancia de entrada infinita, impedancia de salida cero y voltaje diferencial nulo (cortocircuito virtual).

Diodo: conduce en polarización directa con caída ≈ 0.7 V (silicio); el rectificador de onda completa duplica la frecuencia de rizo respecto al de media onda.

Motor de inducción: deslizamiento s = (n_s − n_r)/n_s, con n_s = 120·f/p (rpm). A mayor carga, mayor deslizamiento dentro de la zona estable.

Protecciones: el interruptor termomagnético actúa por sobrecarga (térmico) y cortocircuito (magnético); el relevo diferencial detecta corrientes de fuga a tierra.

Valor del dinero en el tiempo: F = P·(1+i)ⁿ; valor presente P = F/(1+i)ⁿ. Si el VPN > 0 el proyecto es rentable a la tasa de descuento dada.

TIR es la tasa que hace VPN = 0; se acepta el proyecto si TIR > tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR).

Periodo de recuperación = tiempo hasta que los flujos acumulados igualan la inversión inicial; no considera flujos posteriores al corte.

Ruta crítica: secuencia de actividades con holgura total cero; determina la duración mínima del proyecto. Holgura = LS − ES = LF − EF.

Estimación de costos: análoga (por analogía histórica), paramétrica (costo unitario × cantidad) y ascendente (detalle por actividad).

Gestión de riesgos: identificar, analizar (probabilidad × impacto), planificar respuesta y monitorear; la matriz de riesgos prioriza los de mayor exposición.

Control de cambios: todo cambio de alcance requiere justificación, evaluación de impacto en costo y plazo, y aprobación formal documentada.

Indicadores de avance: SPI = valor ganado / valor planificado; CPI = valor ganado / costo real. SPI o CPI < 1 indican atraso o sobredimensionamiento de costo.

Segunda ley de Newton: ΣF = m·a; en rotación ΣM = I·α. La masa es propiedad del cuerpo; el peso es W = m·g (g ≈ 9.81 m/s²).

Cinemática con aceleración constante: v = v₀ + a·t; x = x₀ + v₀·t + ½a·t²; v² = v₀² + 2a·(x − x₀).

Trabajo y energía: W = F·d·cosθ; energía cinética K = ½mv²; teorema trabajo-energía W_neto = ΔK. Potencia P = W/t = F·v.

Conservación de la cantidad de movimiento: Σp_inicial = Σp_final si la fuerza externa neta es cero; en choque perfectamente inelástico los cuerpos quedan unidos y comparten velocidad.

Termodinámica: primera ley ΔU = Q − W (W realizado por el sistema). Eficiencia de Carnot η = 1 − T_f/T_c con temperaturas absolutas en kelvin.

Electricidad básica: ley de Ohm V = I·R; potencia P = V·I = I²R = V²/R. En serie R_eq = ΣR; en paralelo 1/R_eq = Σ(1/R).

Campo eléctrico de carga puntual E = k·q/r² con k ≈ 9×10⁹ N·m²/C²; fuerza de Coulomb F = k·q₁·q₂/r².

Conversión de unidades y análisis dimensional: toda ecuación física debe ser homogénea; verificar unidades detecta errores de fórmula antes de calcular.

Esfuerzo normal σ = F/A y deformación unitaria ε = ΔL/L; módulo de Young E = σ/ε en la región elástica (ley de Hooke).

Esfuerzo cortante τ = V/A; torsión en eje circular: τ = T·c/J, con J = π·d⁴/32 para sección llena.

Factor de seguridad n = resistencia del material / esfuerzo de trabajo; n > 1 implica diseño seguro ante la carga de diseño.

Vigas: momento flexionante máximo en voladizo con carga puntual en el extremo M = P·L; en viga simplemente apoyada con carga central M = P·L/4.

Ciclo de potencia Rankine: bomba → caldera → turbina → condensador. El recalentamiento y la regeneración elevan la eficiencia térmica del ciclo.

Transferencia de calor: conducción q = k·A·ΔT/L (ley de Fourier); convección q = h·A·ΔT (ley de Newton del enfriamiento).

Máquinas de fluido: ecuación de continuidad A₁·v₁ = A₂·v₂ para flujo incompresible; ecuación de Bernoulli P + ½ρv² + ρgh = constante en flujo ideal.

Modos de falla: fluencia (esfuerzo supera el límite elástico), fatiga (cargas cíclicas), fractura frágil (baja temperatura o entalla) y pandeo en columnas esbeltas.

Circuito RLC serie en resonancia: X_L = X_C, f₀ = 1/(2π√(L·C)); el factor de calidad Q = (1/R)·√(L/C) indica selectividad.

Transformador ideal: V₁/V₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁; la potencia aparente S = V·I se conserva (despreciando pérdidas).

Potencia en CA: activa P = V·I·cosφ (W), reactiva Q = V·I·senφ (var), aparente S = V·I (VA); factor de potencia fp = cosφ = P/S.

Sistema trifásico balanceado en Y: V_L = √3·V_F e I_L = I_F; potencia total P = √3·V_L·I_L·cosφ.

Amplificador operacional ideal: ganancia infinita, impedancia de entrada infinita, impedancia de salida cero y voltaje diferencial nulo (cortocircuito virtual).

Diodo: conduce en polarización directa con caída ≈ 0.7 V (silicio); el rectificador de onda completa duplica la frecuencia de rizo respecto al de media onda.

Motor de inducción: deslizamiento s = (n_s − n_r)/n_s, con n_s = 120·f/p (rpm). A mayor carga, mayor deslizamiento dentro de la zona estable.

Protecciones: el interruptor termomagnético actúa por sobrecarga (térmico) y cortocircuito (magnético); el relevo diferencial detecta corrientes de fuga a tierra.

Valor del dinero en el tiempo: F = P·(1+i)ⁿ; valor presente P = F/(1+i)ⁿ. Si el VPN > 0 el proyecto es rentable a la tasa de descuento dada.

TIR es la tasa que hace VPN = 0; se acepta el proyecto si TIR > tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR).

Periodo de recuperación = tiempo hasta que los flujos acumulados igualan la inversión inicial; no considera flujos posteriores al corte.

Ruta crítica: secuencia de actividades con holgura total cero; determina la duración mínima del proyecto. Holgura = LS − ES = LF − EF.

Estimación de costos: análoga (por analogía histórica), paramétrica (costo unitario × cantidad) y ascendente (detalle por actividad).

Gestión de riesgos: identificar, analizar (probabilidad × impacto), planificar respuesta y monitorear; la matriz de riesgos prioriza los de mayor exposición.

Control de cambios: todo cambio de alcance requiere justificación, evaluación de impacto en costo y plazo, y aprobación formal documentada.

Indicadores de avance: SPI = valor ganado / valor planificado; CPI = valor ganado / costo real. SPI o CPI < 1 indican atraso o sobredimensionamiento de costo.