Alimentador de motor de 75 HP donde la caída de tensión manda sobre la ampacidad
En una planta se instala un motor de inducción trifásico de 75 HP, 480 V, 60 Hz, con corriente a plena carga de 96 A, arranque directo, corriente de arranque de 6 veces la nominal durante 12 s y factor de potencia de 0.85 a plena carga (0.20 durante el arranque). El centro de control de motores está a 85 m del motor y el alimentador irá en tubería metálica con cuatro conductores activos, a 40 °C de ambiente, con aislamiento THHW. Ampacidades de catálogo a 75 °C: 2/0 AWG 175 A, 3/0 AWG 200 A y 4/0 AWG 230 A. Factores de corrección aplicables: 0.91 por temperatura ambiente y 0.80 por agrupamiento de cuatro conductores. Impedancias de ida y vuelta para los 85 m: 2/0 AWG R = 0.089 Ω, X = 0.032 Ω; 3/0 AWG R = 0.070 Ω, X = 0.032 Ω. El tablero entrega 480 V. La protección contra cortocircuito será con interruptor automático de tiempo inverso y la norma aplicable limita la caída de tensión a 3 % en régimen permanente y a 15 % durante el arranque.
1. Determina el calibre mínimo del conductor por ampacidad, aplicando los factores de corrección.
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1. Corriente de diseño del ramal. El conductor se dimensiona al 125 % de la corriente a plena carga del motor:
I_diseño = 1.25 × 96 A = 120 A
2. Factores de corrección. Los dos factores son multiplicativos porque actúan simultáneamente sobre la ampacidad de tabla:
factor total = 0.91 × 0.80 = 0.728
3. Ampacidad de tabla necesaria.
I_tabla = 120/0.728 = 164.8 A
4. Selección. El 2/0 AWG (175 A) es el menor que iguala o supera 164.8 A; su ampacidad corregida es 175 × 0.728 = 127.4 A ≥ 120 A. El 3/0 y el 4/0 también cumplen, pero serían sobredimensionados desde el punto de vista térmico.
Conclusión parcial: por ampacidad el calibre es 2/0 AWG. Este resultado es necesario pero no suficiente: falta verificar la caída de tensión, que en tramos largos suele ser el criterio dominante.
2. Verifica la caída de tensión en régimen permanente y en arranque para el calibre obtenido y decide el calibre definitivo.
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1. Régimen permanente con 2/0 AWG.
ΔV = √3·I·(R·cosφ + X·senφ) ΔV = 1.732 × 96 × (0.089×0.85 + 0.032×0.527) ΔV = 166.3 × (0.0757 + 0.0169) = 166.3 × 0.0926 = 15.4 V → 15.4/480 = 3.2 %
Supera el 3 % permitido. Por ampacidad el cable «cumple», pero eléctricamente no: el motor arrancaría con tensión baja y el relé de sobrecarga podría disparar en condiciones de carga alta.
2. Prueba con 3/0 AWG.
ΔV = 166.3 × (0.070×0.85 + 0.032×0.527) = 166.3 × (0.0595 + 0.0169) = 12.7 V → 2.65 % ✔
3. Arranque con 3/0 AWG.
ΔV_arr = 1.732 × 576 × (0.070×0.20 + 0.032×0.98) = 997.6 × (0.0140 + 0.0314) = 45.3 V → 9.4 % ✔ (< 15 %)
4. Decisión. Especificar 3/0 AWG. El criterio de caída de tensión manda sobre el de ampacidad en un tramo de 85 m con alta corriente. Si la tubería ya estuviera instalada, la alternativa sería acercar el centro de control o usar dos corridas en paralelo, pero eso complica el agrupamiento y vuelve a bajar los factores de corrección.
3. Define la protección contra cortocircuito, el ajuste del relevador de sobrecarga y el conductor de puesta a tierra de equipo, y explica por qué no se ajustan igual.
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1. Protección contra cortocircuito (tiempo inverso). Se ajusta sobre la corriente a plena carga, no sobre la de diseño del conductor: el máximo típico para motores de inducción es 250 % de la corriente nominal.
250 % × 96 A = 240 A → se elige el interruptor normalizado de 250 A.
Este valor protege contra falla franca; no protege al motor contra sobrecarga.
2. Relevador de sobrecarga. Se ajusta a la corriente de placa del motor, 96 A (o al 100–115 % según la clase térmica y el servicio). Nunca se ajusta al 125 % ni al calibre del interruptor: el 125 % es un margen de diseño del conductor, no un valor de protección. Un ajuste alto destruye el motor antes de disparar.
3. Conductor de puesta a tierra de equipo. Se dimensiona por la corriente del dispositivo de protección contra cortocircuito, no por la del motor. Con un interruptor de 250 A corresponde un conductor de 4 AWG (≈25 mm²) de cobre.
4. Por qué son distintos. Cada dispositivo responde a un fenómeno distinto: el interruptor protege la instalación contra cortocircuito (actuación instantánea o de tiempo inverso, corriente muy alta), el relevador protege al motor contra calentamiento por sobrecarga (corriente cercana a la nominal, tiempo largo) y el conductor de tierra debe soportar la corriente de falla el tiempo suficiente para que el interruptor despeje la falla. Confundir los tres criterios es una de las causas más frecuentes de falla prematura de motores.