Ciencias básicas de la ingeniería: equilibrio, energía y flujo
El dominio Ciencias básicas de la ingeniería verifica que el sustentante aplique matemáticas, mecánica, termodinámica y mecánica de fluidos como base de decisiones de diseño. Los reactivos suelen plantear sistemas pequeños y bien definidos: una viga, un ciclo térmico, una tubería o una distribución de probabilidad.
Núcleo conceptual
- Estática: equilibrio de cuerpo rígido con ΣF = 0 y ΣM = 0; las cargas distribuidas se sustituyen por su resultante aplicada en el centroide.
- Dinámica: segunda ley de Newton, trabajo-energía y conservación del momento lineal.
- Termodinámica: primera ley para sistema cerrado (Q − W = ΔU) y para volumen de control con entalpía; calidad de mezcla x = (v − v_f)/(v_g − v_f).
- Fluidos: continuidad (A₁V₁ = A₂V₂), Bernoulli sin pérdidas y Darcy-Weisbach (h_f = f L V² / (2gD)) cuando la fricción es apreciable.
- Matemáticas: derivadas e integrales para máximos, áreas y centros de gravedad; ecuaciones diferenciales lineales de primer y segundo orden.
Ejemplo resuelto
Viga simplemente apoyada de 6 m con carga puntual de 12 kN a 2 m del apoyo A. Tomando momentos respecto de A: R_B(6) − 12(2) = 0, por lo que R_B = 4 kN. Del equilibrio vertical, R_A = 12 − 4 = 8 kN. La verificación con ΣM_B: −R_A(6) + 12(4) = 0 confirma R_A = 8 kN.
Errores que cuestan puntos
- Mezclar kilonewtons con newtons o milímetros con metros en la misma ecuación.
- Colocar la resultante de una carga triangular en el punto medio en vez del centroide, a un tercio de la base.
- Usar σ = P/A sin descomponer la fuerza sobre el área perpendicular correcta.
- Aplicar Bernoulli en tramos con fricción apreciable o con bombas, omitiendo el término de trabajo.