Lazo de temperatura de una prensa de vulcanizado: cadena de medida, sintonía y ruido
En una célula de vulcanizado, una prensa de platos calientes se controla con un termopar tipo J alojado en una vaina de acero inoxidable, un transmisor 4–20 mA calibrado para 0–400 °C, una resistencia de 250 Ω y una entrada analógica de 12 bits configurada de 0 a 10 V en un PLC. El PID corre en el PLC con periodo de 100 ms. Producción reporta oscilación sostenida de ±6 °C con periodo de 30 s, sobrepaso de 15 °C en el arranque y rechazo de lotes por curado incompleto al cambiar de receta. El registro de la respuesta al escalón (salida de 40 % a 50 %) muestra +25 °C finales, 8 s de tiempo muerto y 45 s de constante de tiempo dominante. Hay variadores de frecuencia junto al tablero y el cable del transmisor comparte charola con cables de potencia. La especificación del producto exige mantener ±2 °C.
1. Calcula la resolución teórica de la cadena de medida en °C por cuenta y evalúa si el convertidor de 12 bits es o no el limitante frente a la especificación de ±2 °C. Identifica una mejora hardware concreta.
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Resolución del ADC: 10 V / 2¹² = 10/4096 = 2.44 mV por cuenta.
Conversión a corriente: I = V/R = 2.44 mV / 250 Ω = 9.77 µA por cuenta.
Conversión a temperatura: el span útil es 16 mA (4–20 mA) para 400 °C, es decir 25 °C/mA → 0.025 °C/µA.
ΔT = 9.77 µA × 0.025 °C/µA ≈ 0.244 °C por cuenta (400 °C / 1638 cuentas del span útil).
Evaluación: 0.244 °C de cuantización es ~8 veces menor que la banda de ±2 °C, así que el ADC no es el limitante. Además, el transmisor solo entrega 5 V a 20 mA sobre los 250 Ω, de modo que se usa la mitad de la escala y se pierde un bit efectivo; aun así no explica ±6 °C.
Mejora hardware: sustituir la resistencia por 500 Ω (con 20 mA → 10 V, escala completa): la resolución pasa a ≈ 0.12 °C/cuenta y se aprovecha todo el rango. Alternativa superior: Pt100 a 4 hilos con módulo RTD, que elimina el error de compensación de junta fría y la deriva del termopar tipo J (≈0.05 °C/°C de ambiente).
Conclusión razonada: la oscilación de ±6 °C es de origen dinámico/ruido, no de cuantización; invertir solo en resolución no resolvería el problema, pero la mejora es barata y recomendable.
2. Con los datos de la respuesta al escalón, propone una sintonía inicial del PID y explica por qué el sobrepaso de 15 °C y la oscilación de 30 s son síntomas de ganancia excesiva. Indica al menos dos protecciones de implementación necesarias.
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Modelo identificado (proceso sobreamortiguado con retardo): K = ΔPV/ΔMV = 25 °C / 10 % = 2.5 °C/%; θ = 8 s; τ = 45 s. Relación θ/τ ≈ 0.18: proceso controlable, pero el retardo de 8 s limita la ganancia máxima estable.
Sintonía inicial tipo Ziegler-Nichols (lazo abierto):
- Kc = 1.2·τ/(K·θ) = 1.2·45/(2.5·8) ≈ 2.7 %/°C
- Ti = 2·θ = 16 s
- Td = 0.5·θ = 4 s
Interpretación de los síntomas: el periodo de oscilación observado (30 s) es comparable a 4·θ, patrón típico de lazo al borde de la inestabilidad: la ganancia efectiva está por encima del límite y cada corrección llega tarde respecto al retardo de 8 s. El sobrepaso de 15 °C en el arranque es la firma de windup (el integrador acumula error mientras la resistencia no responde).
Recomendación: partir de una sintonía más conservadora que ZN (p. ej. Kc ≈ 1.5–2 %/°C, Ti ≈ 40–45 s, Td ≈ 2 s, criterio IMC/lambda con λ ≈ θ) y verificar con prueba de escalón; ZN suele dar sobrepaso del 20–25 %, incompatible con ±2 °C.
Protecciones obligatorias:
- Anti-windup (limitación de la integral o integración condicional) y bumpless transfer al pasar de manual a automático o al cambiar de receta.
- Derivada sobre la variable de proceso (no sobre el error), con filtro de derivada (N ≈ 8–10), para no amplificar ruido ni generar “derivative kick” en cada cambio de setpoint.
- Periodo de muestreo coherente: 0.5–1 s es suficiente; 100 ms solo amplifica ruido de 50 Hz.
3. El cable del transmisor comparte charola con cables de potencia y hay variadores cerca. Explica cómo se manifestaría ese acoplamiento en la señal y propone un plan de mejora de la instalación, distinguiendo lo que se corrige con cableado de lo que se corrige con filtrado.
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Manifestación esperada: acoplamiento capacitivo/inductivo de los armónicos de conmutación del variador (y de 50 Hz) sobre el par de señal. En la entrada del PLC aparece una componente alterna de alta frecuencia sobre la señal de 4–20 mA, que el derivado del PID amplifica: salida del calefactor “temblando”, válvula o SCR pulsando rápido, y oscilación sostenida aun con sintonía razonable.
Diagnóstico correcto: primero registrar la señal cruda con el PID en manual y comparar la lectura con un patrón. Si la oscilación desaparece en manual, el problema es de lazo; si persiste, es de medida o ruido.
Correcciones de cableado (las de mayor impacto):
- Par trenzado y apantallado propio para la señal, separado físicamente de la potencia (≥30 cm, cruces a 90°).
- Pantalla conectada a tierra en un solo extremo (lado PLC), evitando bucles de tierra.
- Transmisor con aislamiento galvánico y, si el tramo es largo, lazo de 4–20 mA en lugar de señal de mV del termopar en campo.
- Alejar el cable del transmisor de los cables de motor del variador; si no es posible, usar canaleta metálica dividida.
Correcciones de filtrado (complementarias): filtro RC o ferrita en la entrada, filtro digital de primer orden con constante ≈ 1–2 s en el PLC, y filtro de derivada. El filtrado digital no sustituye al cableado: enmascara el ruido pero añade retardo en un lazo que ya tiene 8 s de tiempo muerto.
Cierre: documentar el antes/después con la medición del ruido pico a pico; sin evidencia cuantitativa no se puede afirmar que la mejora corrigió el problema.