EGEL Plus Ingeniería Mecatrónica cheat sheet
EGEL Plus Ingeniería Mecatrónica · Keep the key ideas within reach.
Diseño mecánico
Esfuerzo normal σ = F/A; deformación unitaria ε = ΔL/L; módulo de elasticidad E = σ/ε en la zona elástica lineal.
Factor de seguridad n = S_y/σ (fluencia) o S_u/σ (última); falla se declara cuando n < 1.
Criterio de von Mises: σ' = √(σx² − σxσy + σy² + 3τxy²); fluencia si σ' ≥ S_y.
Criterio de Tresca (esfuerzo cortante máximo): fluencia cuando τmax = (σ1 − σ3)/2 ≥ S_y/2.
Esfuerzo cortante por torsión en eje circular: τ = Tc/J, con J = πd⁴/32 para sección llena.
Vigas: M = EI·d²y/dx²; deflexión máxima de viga simplemente apoyada con carga central P es PL³/(48EI).
Engranes: relación de transmisión m = N2/N1 = ω1/ω2; módulo m = d/N y paso circular p = πm.
Fatiga: límite de resistencia a la fatiga se estima con S_e' = 0.5·S_u para acero; se corrige con factores de superficie, tamaño y carga.
Tolerancia e interferencia: ajuste con holgura si d_min eje < D_max agujero; interferencia si d_max eje > D_min agujero.
Sistemas electrónicos y de control
Función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) con condiciones iniciales nulas; polos en denominador, ceros en numerador.
Sistema de primer orden: constante de tiempo τ; respuesta al escalón alcanza 63.2 % en t = τ y 98 % en 4τ.
Sistema de segundo orden: ζ < 1 subamortiguado, ζ = 1 crítico, ζ > 1 sobreamortiguado; ω_d = ω_n√(1 − ζ²).
Sobreimpulso máximo Mp = e^(−ζπ/√(1 − ζ²)); tiempo de asentamiento ≈ 4/(ζω_n) al 2 %.
Estabilidad de lazo cerrado: todos los polos con parte real negativa; criterio de Routh-Hurwitz sobre 1 + G(s)H(s).
Error en estado estable: tipo 0 finito al escalón, tipo 1 finito a la rampa, tipo 2 finito a la parábola.
Amplificador operacional ideal: V+ = V− (tierra virtual) e I entrada = 0; ganancia inversora −Rf/Rin, no inversora 1 + Rf/R1.
Ley de Ohm y divisor: V = IR; en divisor resistivo Vout = Vin·R2/(R1 + R2).
Teorema de muestreo de Nyquist: fs > 2·f_max para evitar aliasing; retenedor de orden cero introduce retardo de T/2.
Automatización y sistemas mecatrónicos
Autómata programable: ciclo de scan = lectura de entradas, ejecución del programa, actualización de salidas.
Lenguajes IEC 61131-3: LD (escalera), FBD (diagramas de bloques), ST (texto estructurado), IL, SFC.
GRAFCET: etapa inicial con doble recuadro; transición válida solo si la etapa previa está activa y se cumple la condición.
Resolución de encoder incremental: 360°/(PPR × 4) con decodificación en cuadratura.
Actuador neumático: F = p·A; para cilindro de doble efecto, carrera controlada por válvula 5/2.
Motor de CD: par T = K_t·I; fuerza contraelectromotriz E = K_e·ω; control de velocidad por PWM.
PID discreto: u(k) = Kp·e(k) + Ki·Σe(k)·T + Kd·[e(k) − e(k−1)]/T.
Seguridad funcional: categoría de paro de emergencia según ISO 13850; enclavamientos con doble canal para mayor confiabilidad.
Manufactura y procesos de producción
Torneado: velocidad de corte V = π·D·N/1000 (m/min si D en mm y N en rpm); avance f en mm/rev.
Fresado: velocidad de avance vf = fz·z·N, con fz avance por diente y z número de dientes.
Taladrado: tiempo de corte t = L/(f·N), donde L incluye aproximación y sobrepaso de la broca.
Soldadura por arco: electrodo consumible en SMAW; el cordón depende de corriente, voltaje y velocidad de avance.
Procesos de conformado: laminación reduce espesor; extrusión fuerza material a través de matriz; forja usa compresión.
Fundición: contracción del metal requiere sobremedida en el modelo; mazarota alimenta la contracción durante solidificación.
Metrología: calibrador Vernier resolución típica 0.02 mm o 0.05 mm; micrómetro típico 0.01 mm.
Control estadístico de proceso: Cp = (LSE − LIE)/(6σ); Cpk considera el centrado respecto a la media.
CNC: interpolación lineal G01, arco G02/G03, avance F, velocidad de husillo S; origen de pieza con G54.
Gestión de proyectos de ingeniería y competencias profesionales
Ruta crítica: secuencia de actividades con holgura total cero; determina la duración mínima del proyecto.
Holgura total = LS − ES = LF − EF; holgura libre = ES_sucesora − EF_actual.
Valor ganado: CPI = EV/AC (<1 sobrecosto) y SPI = EV/PV (<1 retraso).
PERT: tiempo esperado te = (O + 4M + P)/6; varianza = ((P − O)/6)².
Diagrama de Gantt muestra calendario; PERT/CPM muestra dependencias y ruta crítica.
Gestión de riesgos: identificación, análisis cualitativo/cuantitativo, plan de respuesta y monitoreo.
Normatividad mexicana: NOM para seguridad y salud laboral; NMX para normalización voluntaria; ISO 9001 para gestión de calidad.
Propiedad intelectual en ingeniería: patente protege invención novedosa; secreto industrial protege información no divulgada.
Ética profesional: conflicto de interés debe declararse; la firma de planos implica responsabilidad técnica del ingeniero.
Diseño mecánico
Esfuerzo normal σ = F/A; deformación unitaria ε = ΔL/L; módulo de elasticidad E = σ/ε en la zona elástica lineal.
Factor de seguridad n = S_y/σ (fluencia) o S_u/σ (última); falla se declara cuando n < 1.
Criterio de von Mises: σ' = √(σx² − σxσy + σy² + 3τxy²); fluencia si σ' ≥ S_y.
Criterio de Tresca (esfuerzo cortante máximo): fluencia cuando τmax = (σ1 − σ3)/2 ≥ S_y/2.
Esfuerzo cortante por torsión en eje circular: τ = Tc/J, con J = πd⁴/32 para sección llena.
Vigas: M = EI·d²y/dx²; deflexión máxima de viga simplemente apoyada con carga central P es PL³/(48EI).
Engranes: relación de transmisión m = N2/N1 = ω1/ω2; módulo m = d/N y paso circular p = πm.
Fatiga: límite de resistencia a la fatiga se estima con S_e' = 0.5·S_u para acero; se corrige con factores de superficie, tamaño y carga.
Tolerancia e interferencia: ajuste con holgura si d_min eje < D_max agujero; interferencia si d_max eje > D_min agujero.
Sistemas electrónicos y de control
Función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) con condiciones iniciales nulas; polos en denominador, ceros en numerador.
Sistema de primer orden: constante de tiempo τ; respuesta al escalón alcanza 63.2 % en t = τ y 98 % en 4τ.
Sistema de segundo orden: ζ < 1 subamortiguado, ζ = 1 crítico, ζ > 1 sobreamortiguado; ω_d = ω_n√(1 − ζ²).
Sobreimpulso máximo Mp = e^(−ζπ/√(1 − ζ²)); tiempo de asentamiento ≈ 4/(ζω_n) al 2 %.
Estabilidad de lazo cerrado: todos los polos con parte real negativa; criterio de Routh-Hurwitz sobre 1 + G(s)H(s).
Error en estado estable: tipo 0 finito al escalón, tipo 1 finito a la rampa, tipo 2 finito a la parábola.
Amplificador operacional ideal: V+ = V− (tierra virtual) e I entrada = 0; ganancia inversora −Rf/Rin, no inversora 1 + Rf/R1.
Ley de Ohm y divisor: V = IR; en divisor resistivo Vout = Vin·R2/(R1 + R2).
Teorema de muestreo de Nyquist: fs > 2·f_max para evitar aliasing; retenedor de orden cero introduce retardo de T/2.
Automatización y sistemas mecatrónicos
Autómata programable: ciclo de scan = lectura de entradas, ejecución del programa, actualización de salidas.
Lenguajes IEC 61131-3: LD (escalera), FBD (diagramas de bloques), ST (texto estructurado), IL, SFC.
GRAFCET: etapa inicial con doble recuadro; transición válida solo si la etapa previa está activa y se cumple la condición.
Resolución de encoder incremental: 360°/(PPR × 4) con decodificación en cuadratura.
Actuador neumático: F = p·A; para cilindro de doble efecto, carrera controlada por válvula 5/2.
Motor de CD: par T = K_t·I; fuerza contraelectromotriz E = K_e·ω; control de velocidad por PWM.
PID discreto: u(k) = Kp·e(k) + Ki·Σe(k)·T + Kd·[e(k) − e(k−1)]/T.
Seguridad funcional: categoría de paro de emergencia según ISO 13850; enclavamientos con doble canal para mayor confiabilidad.
Manufactura y procesos de producción
Torneado: velocidad de corte V = π·D·N/1000 (m/min si D en mm y N en rpm); avance f en mm/rev.
Fresado: velocidad de avance vf = fz·z·N, con fz avance por diente y z número de dientes.
Taladrado: tiempo de corte t = L/(f·N), donde L incluye aproximación y sobrepaso de la broca.
Soldadura por arco: electrodo consumible en SMAW; el cordón depende de corriente, voltaje y velocidad de avance.
Procesos de conformado: laminación reduce espesor; extrusión fuerza material a través de matriz; forja usa compresión.
Fundición: contracción del metal requiere sobremedida en el modelo; mazarota alimenta la contracción durante solidificación.
Metrología: calibrador Vernier resolución típica 0.02 mm o 0.05 mm; micrómetro típico 0.01 mm.
Control estadístico de proceso: Cp = (LSE − LIE)/(6σ); Cpk considera el centrado respecto a la media.
CNC: interpolación lineal G01, arco G02/G03, avance F, velocidad de husillo S; origen de pieza con G54.
Gestión de proyectos de ingeniería y competencias profesionales
Ruta crítica: secuencia de actividades con holgura total cero; determina la duración mínima del proyecto.
Holgura total = LS − ES = LF − EF; holgura libre = ES_sucesora − EF_actual.
Valor ganado: CPI = EV/AC (<1 sobrecosto) y SPI = EV/PV (<1 retraso).
PERT: tiempo esperado te = (O + 4M + P)/6; varianza = ((P − O)/6)².
Diagrama de Gantt muestra calendario; PERT/CPM muestra dependencias y ruta crítica.
Gestión de riesgos: identificación, análisis cualitativo/cuantitativo, plan de respuesta y monitoreo.
Normatividad mexicana: NOM para seguridad y salud laboral; NMX para normalización voluntaria; ISO 9001 para gestión de calidad.
Propiedad intelectual en ingeniería: patente protege invención novedosa; secreto industrial protege información no divulgada.
Ética profesional: conflicto de interés debe declararse; la firma de planos implica responsabilidad técnica del ingeniero.