Decisión de inspección y reparación de molde en inyección de plástico
Una planta de inyección de plástico en Querétaro produce 4,800 piezas diarias: 1,600 en cada una de tres máquinas. La tasa de defectos es 1.0 % en A, 5.0 % en B y 2.0 % en C. Cada pieza defectuosa que llega al cliente cuesta 25 USD en garantía y logística; el rework interno no se considera porque los defectos solo se detectan en uso. La inspección visual al 100 % cuesta 0.40 USD por pieza y detecta 95 % de los defectos. Hay tres inspectores, cada uno con capacidad de 600 piezas por turno y tres turnos, es decir, 1,800 piezas/día. Un proveedor ofrece recalibrar el molde de B por 22,000 USD y reduciría su tasa a 1.2 %. La gerencia pide decidir qué máquinas inspeccionar, si conviene la reparación y cómo justificar la inversión.
1. Calcule el costo diario esperado por defectos escapados para cada máquina sin inspección y con inspección al 100 %. ¿Qué máquinas justifican inspección?
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Sin inspección, el costo diario esperado es el número de defectos por 25 USD:
- A: 1,600 × 0.01 = 16 defectos → 400 USD.
- B: 1,600 × 0.05 = 80 → 2,000 USD.
- C: 1,600 × 0.02 = 32 → 800 USD.
Con inspección al 100 %, se paga 1,600 × 0.40 = 640 USD por máquina y escapa 5 % de los defectos:
- A: 640 + (16 × 0.05 × 25) = 660 USD → no conviene.
- B: 640 + (80 × 0.05 × 25) = 740 USD → ahorra 1,260 USD/día.
- C: 640 + (32 × 0.05 × 25) = 680 USD → ahorra 120 USD/día.
La inspección se justifica económicamente en B y C, pero no en A. Sin embargo, la capacidad es 1,800 piezas/día, así que no se puede inspeccionar B y C completas (3,200 piezas). La prioridad es B, por su mayor ahorro absoluto.
2. La capacidad de inspección es 1,800 piezas/día. Con su recomendación, ¿cómo asigna los recursos y qué hace con la máquina que queda fuera? Evalúe la reparación del molde B con payback.
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Con 1,800 piezas/día, inspeccionar B consume 1,600 y deja 200 para C. Eso cubre solo 12.5 % de C, insuficiente para capturar el ahorro esperado; una muestra pequeña no garantiza la misma efectividad. Opciones: (a) inspeccionar solo B y usar el resto en auditoría por lote; (b) pagar hora extra para cubrir C si el costo marginal es menor a 120 USD/día; (c) reparar B.
Reparación: B baja a 1.2 %, es decir, 19.2 defectos/día → 480 USD/día sin inspección. Comparado con la mejor alternativa actual (inspeccionar B: 740 USD/día), ahorra 260 USD/día. Payback = 22,000 / 260 ≈ 85 días. Si se compara contra no inspeccionar (2,000 USD/día), el payback sería 15 días, pero esa no es la línea base correcta una vez que ya se decidió inspeccionar. La reparación es atractiva y libera capacidad de inspección.
3. ¿Qué supuesto del cálculo cambiaría más la decisión y cómo lo verificaría antes de invertir?
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El supuesto más sensible es la efectividad real de la inspección (95 %) y el costo de la garantía (25 USD). Si la efectividad baja a 80 %, el costo con inspección en B sube a 640 + 16 × 25 = 1,040 USD/día y el ahorro se reduce a 960 USD/día; la reparación sigue siendo viable. Si el costo de garantía fuera 10 USD, B sin inspección costaría 800 USD/día y la inspección (640 + 40 = 680) apenas ahorraría 120 USD/día; el payback de la reparación se alargaría a más de 180 días.
Antes de invertir, verificaría con una muestra aleatoria de 200 piezas por máquina durante dos semanas, calcularía intervalos de confianza y revisaría si los defectos escapados realmente generan reclamaciones. También confirmaría que la inspección no introduce falsos rechazos que aumenten el scrap.