Matemática - proporção, funções e geometria aplicadas
O que a prova cobra
Matemática no IFP Admissão privilegia raciocínio quantitativo aplicado: proporção, porcentagem, funções, geometria e leitura de gráficos. As contas raramente são longas; a dificuldade está em escolher o modelo certo e não cair em distratores que repetem números do enunciado.
Ferramentas centrais
- Porcentagem: a taxa incide sempre sobre uma base; aumentos e descontos sucessivos se multiplicam por fatores (1 + i) e (1 − i), nunca se somam.
- Regra de três: grandezas diretamente proporcionais → multiplicação em cruz; inversamente proporcionais → inverter uma das razões antes de multiplicar.
- Juros compostos: M = C(1 + i)^n, com i em forma decimal e n no mesmo período da taxa.
- Funções: f(x) = ax + b é reta com taxa de variação a; f(x) = ax² + bx + c é parábola com x_v = −b/2a.
- Geometria: semelhança com razão k escala áreas por k² e volumes por k³.
Exemplo resolvido
Uma blusa de R$ 200 recebe 20% de desconto e, semanas depois, aumento de 20% sobre o preço já reduzido. Preço final? 200 × 0,80 = 160; 160 × 1,20 = 192. Houve queda de 4%, pois 0,8 × 1,2 = 0,96. Quem soma −20% + 20% e responde “R$ 200” erra: as duas taxas têm bases diferentes, e a segunda incide sobre 160, não sobre 200.
Armadilhas que custam pontos
Calcular “quantos por cento a mais” usando a base errada (o referencial é o valor inicial); esquecer de converter 2,5% em 0,025; misturar taxa mensal com prazo em anos; usar média aritmética onde a questão pede média ponderada; na mediana com quantidade par de dados, não tirar a média dos dois valores centrais.