Démarrage d'un convoyeur 30 kW : étoile-triangle refusé, direct qui fait vaciller l'éclairage
Un moteur asynchrone triphasé à cage, 400 V / 50 Hz, 4 pôles, 30 kW, rendement 92 %, cos φ 0,83, entraîne un convoyeur dont le couple résistant est constant et vaut 150 N·m dès la mise sous tension. La plaque donne Id/In = 6,5 et un couple de démarrage de 2,2 fois le couple nominal ; la vitesse nominale est 1450 tr/min. Le réseau est celui d'un transformateur de 250 kVA dont la tension de court-circuit vaut 4,2 %. L'installateur propose un démarreur étoile-triangle, mais le moteur refuse de démarrer dans cette configuration ; en démarrage direct, il démarre mais l'éclairage de l'atelier vacille. Le responsable hésite entre remplacer le moteur par une version à fort couple, acheter un variateur de fréquence, ou conserver le démarrage direct en améliorant la source. Il veut des chiffres avant de décider.
1. Calculer In, le courant et le couple de démarrage, puis démontrer pourquoi le démarrage étoile-triangle échoue sur cette charge.
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Courant nominal In = P / (√3·U·η·cos φ) = 30 000 / (1,732 × 400 × 0,92 × 0,83) = 30 000 / 529 ≈ 56,7 A.
Démarrage direct
- Id = 6,5 × 56,7 ≈ 369 A
- Cn = P / Ω = 30 000 / (2π × 1450/60) = 30 000 / 151,8 ≈ 197,6 N·m
- Cd = 2,2 × 197,6 ≈ 435 N·m
Démarrage étoile-triangle En étoile, chaque enroulement reçoit U/√3 : le courant et le couple sont divisés par 3.
- Id,Y = 369 / 3 = 123 A
- Cd,Y = 435 / 3 = 145 N·m
Conclusion La charge oppose 150 N·m dès l'arrêt, soit plus que les 145 N·m disponibles : le moteur ne peut pas accélérer. Il reste bloqué sur une pointe de courant de 123 A, avec un glissement de 1, ce qui échauffe rapidement les enroulements et peut déclencher le relais thermique après quelques secondes. L'étoile-triangle n'est valide que si le couple résistant au démarrage est inférieur au tiers du couple de démarrage, typiquement une machine centrifuge démarrée à vide - ce qui n'est pas le cas d'un convoyeur chargé.
2. Estimer la chute de tension au démarrage direct et expliquer le papillotement de l'éclairage.
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Puissance de court-circuit de la source Scc = Sn / ucc = 250 / 0,042 ≈ 5 952 kVA, soit Icc = 5 952 000 / (1,732 × 400) ≈ 8 590 A.
Creux au démarrage Rapport Id / Icc = 369 / 8 590 ≈ 4,3 %. Comme le facteur de puissance au démarrage est faible (cos φd ≈ 0,3), le creux est surtout réactif et l'ordre de grandeur du creux dynamique est de 4 à 5 % à la sortie du transformateur ; il faut y ajouter la chute du câble du moteur.
Pourquoi l'éclairage vacille malgré un creux modéré Un creux de 4 à 5 % reste sous la limite usuelle de 8 %, mais le papillotement perçu dépend de la répétition et de la pente du creux, pas seulement de son amplitude. Un convoyeur démarre et redémarre, et chaque démarrage crée une variation brusque ; les luminaires à ballast ou à driver électronique y sont très sensibles. Les autres machines de l'atelier peuvent aussi démarrer simultanément, ce qui cumule les creux.
Diagnostic Le problème n'est donc pas la tenue statique du transformateur mais le caractère répétitif du courant de démarrage. Améliorer la source (transformateur plus gros) coûterait cher pour un résultat partiel ; c'est le courant appelé par le moteur qu'il faut réduire.
3. Comparer les trois solutions et recommander, en justifiant par les ordres de grandeur de couple disponibles.
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1. Moteur à fort couple (cage renforcée, double cage) Cd peut atteindre 2,5 à 3 Cn, mais avec un courant Id/In de 7 à 8 : le creux réseau s'aggrave. Cela résout le démarrage mais pas le papillotement. Solution partielle et coûteuse (moteur neuf).
2. Démarreur progressif (gradateur à thyristors) Le couple varie comme U² : limiter le courant à 3 In environ donne un couple de (3/6,5)² × 435 ≈ 93 N·m, insuffisant pour les 150 N·m. Le démarreur progressif convient à une charge à couple quadratique (pompe, ventilateur), pas à un convoyeur à couple constant.
3. Variateur de fréquence en loi U/f À basse fréquence, le flux est maintenu et le glissement contrôlé : le variateur délivre 150 à 200 % du couple nominal dès l'arrêt tout en limitant le courant à environ 1,5 In ≈ 85 A, soit un appel quatre fois plus faible qu'en direct. Le couple disponible (≈ 300 à 400 N·m) dépasse largement les 150 N·m. Le creux réseau disparaît pratiquement, et l'on gagne la variation de vitesse et le freinage.
Recommandation Le variateur est la seule solution qui traite à la fois le refus de démarrage et le papillotement. Points à vérifier avant achat : longueur et blindage du câble moteur, courant de fuite vers la terre, éventuel filtre CEM, et échauffement du moteur à basse vitesse (ventilation propre insuffisante). Une variante acceptable, si la vitesse fixe suffit, est un démarreur à résistance rotorique - impossible sur une cage - ou un démarrage direct avec compensation de réactif, mais le papillotement resterait.