Bac F3 Niger flashcards

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Théorème de Thévenin

Tout circuit linéaire vu de deux bornes peut être remplacé par une source de tension E_th en série avec une résistance R_th. E_th est la tension à vide et R_th la résistance vue en éteignant les sources indépendantes.

Impédance complexe

Grandeur complexe Z = U/I qui généralise la résistance en régime sinusoïdal. Pour une résistance Z=R, une inductance Z=jLω, un condensateur Z=1/(jCω). Son module donne le rapport des amplitudes et son argument le déphasage.

Résonance série

Dans un circuit RLC série, la résonance se produit à ω0=1/√(LC). L'impédance devient purement résistive et minimale, le courant est maximal. Le facteur de qualité Q=Lω0/R caractérise l'acuité de la résonance.

Puissance apparente et facteur de puissance

La puissance apparente S=U·I s'exprime en voltampères (VA). Le facteur de puissance cos φ = P/S relie puissance active P et apparente. Un cos φ faible augmente le courant appelé pour une même puissance utile.

Lois de Kirchhoff

La loi des nœuds énonce que la somme des courants entrants égale celle des courants sortants. La loi des mailles indique que la somme algébrique des tensions le long d'une maille fermée est nulle.

F.é.m. machine à courant continu

La force électromotrice d'une machine à courant continu vaut E = K·Φ·Ω, où K dépend de la construction, Φ est le flux par pôle et Ω la vitesse angulaire. Elle est proportionnelle au flux et à la vitesse.

Couple moteur à courant continu

Le couple électromagnétique d'une machine à courant continu s'écrit T = K·Φ·I, avec K constante de la machine, Φ flux par pôle et I courant d'induit. Il est proportionnel au flux et au courant d'induit.

Rapport de transformation

Pour un transformateur parfait, le rapport de transformation m = U2/U1 = N2/N1 = I1/I2. Il relie les tensions et courants primaire et secondaire. Une impédance Z au secondaire est vue au primaire comme m²·Z.

Essais d'un transformateur

L'essai à vide sous tension nominale mesure les pertes fer et le courant magnétisant. L'essai en court-circuit sous tension réduite mesure les pertes cuivre et l'impédance série. Ces essais permettent de calculer le rendement et la chute de tension.

Rendement maximal transformateur

Le rendement d'un transformateur est maximal lorsque les pertes fer (constantes) égalent les pertes cuivre (variables). Cela se produit pour un courant secondaire I2 = √(P_fer/R_s), souvent autour de 70 à 80 % du courant nominal.

Indice horaire transformateur

L'indice horaire exprime le déphasage entre la tension primaire et la tension secondaire, en multiples de 30°. Par exemple, Yy0 correspond à un déphasage nul et Dyn11 à 330°. Il dépend du couplage des enroulements.

Fréquence de l'alternateur

La fréquence f délivrée par un alternateur est liée à la vitesse de rotation n_s (tr/min) et au nombre de paires de pôles p par f = p·n_s/60. Pour f=50 Hz et p=2, la vitesse est 1500 tr/min.

Glissement moteur asynchrone

Le glissement g = (n_s − n)/n_s mesure l'écart relatif entre la vitesse de synchronisme n_s et la vitesse rotorique n. Il est nul au synchronisme et vaut 1 à l'arrêt. La fréquence rotorique vaut f_r = g·f.

Démarrage étoile-triangle

Ce démarrage consiste à coupler le moteur en étoile pendant la montée en vitesse, puis en triangle. Le courant et le couple de démarrage sont divisés par 3 par rapport à un démarrage direct en triangle. Il exige un moteur à six bornes.

Moteur synchrone

Le moteur synchrone tourne strictement à la vitesse de synchronisme n_s=60·f/p. Il ne peut pas démarrer seul et nécessite un lancement assisté. Son facteur de puissance se règle par l'excitation du rotor.

Bilan de puissance asynchrone

La puissance absorbée P_abs=√3·U·I·cos φ diminue des pertes statoriques, donnant la puissance transmise au rotor P_tr. Les pertes rotoriques valent g·P_tr et la puissance mécanique (1−g)·P_tr. Le rendement est le rapport P_u/P_abs.

Alternateur synchrone

Machine synchrone entraînée qui convertit l'énergie mécanique en énergie électrique alternative. Sa f.é.m. par phase E = 4,44·K·N·f·Φ. La tension aux bornes dépend de la charge et de la réactance synchrone X_s.

Redresseur à double alternance

Montage à quatre diodes (pont de Graetz) qui redresse les deux alternances. La tension moyenne vaut U_moy=2·U_max/π pour une charge résistive, soit environ 0,637·U_max. La fréquence de sortie est le double de celle du réseau.

Hacheur série

Convertisseur continu-continu abaisseur de tension. La tension de sortie vaut U_s=α·U_e, où α est le rapport cyclique (0≤α≤1). Il est utilisé pour la variation de vitesse des moteurs à courant continu.

Hacheur parallèle

Convertisseur continu-continu élévateur de tension. La tension de sortie vaut U_s=U_e/(1−α), toujours supérieure à la tension d'entrée. Il est utilisé notamment dans les alimentations à découpage et le photovoltaïque.

Onduleur

Convertisseur statique qui transforme une tension continue en tension alternative de fréquence et d'amplitude réglables. La commande MLI (PWM) réduit les harmoniques. Il alimente notamment les moteurs asynchrones à vitesse variable.

Thyristor

Interrupteur électronique commandé à l'amorçage par une impulsion de gâchette et bloqué par annulation du courant. L'angle de retard à l'amorçage règle la valeur moyenne de la tension de sortie. Il est utilisé dans les redresseurs commandés et gradateurs.

Gradateur

Convertisseur alternatif-alternatif qui fait varier la valeur efficace de la tension par découpage de l'onde. Il est utilisé pour l'éclairage, le chauffage et les moteurs universels. Il génère des harmoniques.

Section de conducteur

La section S d'un conducteur se calcule par S=ρ·L·I/ΔU pour une chute de tension admissible ΔU. En triphasé, ΔU=√3·ρ·L·I·cos φ/S. La section doit aussi respecter les courants admissibles et les normes.

Régime TT

Schéma de liaison à la terre où le neutre du transformateur et les masses sont reliés à des prises de terre distinctes. La protection des personnes est assurée par un dispositif différentiel à courant résiduel. Un défaut d'isolement déclenche la coupure.

Régime IT

Régime où le neutre est isolé ou relié à la terre par une impédance élevée. Le premier défaut d'isolement ne provoque pas de coupure mais doit être signalé par un contrôleur d'isolement. Le deuxième défaut est dangereux et doit être éliminé.

Contacteur

Appareil électromécanique de commande destiné à établir ou interrompre un circuit de puissance à distance. Il est commandé par une bobine et peut comporter des contacts auxiliaires. Il est souvent associé à un relais thermique de protection.

Indice de protection IP

Codification à deux chiffres caractérisant la protection d'une enveloppe. Le premier chiffre (0 à 6) indique la protection contre les corps solides, le second (0 à 8) contre l'eau. Par exemple, IP55 résiste à la poussière et aux jets d'eau.

Forme polaire d'un complexe

Tout nombre complexe z=a+jb s'écrit z=r·e^{jθ}, avec r=√(a²+b²) et θ=arctan(b/a) ajusté selon le quadrant. Cette forme simplifie les multiplications et divisions : les modules se multiplient et les arguments s'additionnent.

Valeur efficace

La valeur efficace d'un signal périodique f(t) est la racine de la valeur moyenne du carré : F_eff=√[(1/T)∫₀ᵀ f²(t)dt]. Pour une sinusoïde d'amplitude U_max, elle vaut U_max/√2. Elle détermine les effets thermiques.

Produit scalaire de vecteurs

Le produit scalaire de deux vecteurs A et B vaut A·B=|A||B|cos θ, où θ est l'angle entre eux. En coordonnées cartésiennes, il s'écrit A_xB_x+A_yB_y+A_zB_z. Il est nul si les vecteurs sont perpendiculaires.

Force de Laplace

Un conducteur parcouru par un courant I et placé dans un champ magnétique B subit une force F=B·I·L·sin α, où α est l'angle entre B et I. La direction est donnée par la règle des trois doigts de la main droite. C'est le principe des moteurs.

Loi de Faraday

La force électromotrice induite dans un circuit est égale à l'opposé de la variation du flux magnétique par unité de temps : e=−dΦ/dt. Pour une bobine à N spires, e=−N·dΦ/dt. C'est le principe des transformateurs et alternateurs.

Résistance thermique

La résistance thermique R_th=e/(λ·S) caractérise l'opposition d'une paroi au transfert de chaleur, avec e épaisseur, λ conductivité et S surface. Le flux thermique vaut Φ=ΔT/R_th, par analogie avec la loi d'Ohm.

Couple et puissance mécanique

Le couple T d'un moteur s'exprime en newtons-mètres (N·m) et la puissance mécanique P=T·Ω, où Ω est la vitesse angulaire en rad/s. La relation entre vitesse angulaire et fréquence de rotation est Ω=2πn/60.