Treuil à moteur CC : réduction de vitesse par résistance ou par convertisseur
Un moteur à courant continu à excitation indépendante entraîne un treuil de levage. Plaque : 440 V, 100 A, 1500 tr/min, résistance d'induit Ra = 0,25 Ω, excitation constante maintenue à sa valeur nominale. Le flux est supposé proportionnel au courant d'excitation et non saturé. En service, le moteur tient une charge dont le couple résistant est constant, égal à 265 N·m. Pour une opération de positionnement, l'exploitant veut faire tourner le treuil à 750 tr/min sans changer la charge. Deux solutions sont proposées : insérer une résistance en série dans l'induit, ou alimenter l'induit par un convertisseur réglable en tension. Le chef de projet demande aussi ce qui se passerait si le circuit d'excitation s'ouvrait accidentellement en pleine charge, et si le freinage en descente de charge est possible.
1. Établir la force électromotrice, la constante de couple et le couple nominal au point de fonctionnement, puis déterminer le courant nécessaire à 265 N·m.
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Au point nominal
- E = U − Ra·I = 440 − 0,25 × 100 = 415 V
- Ω = 2π × 1500/60 = 157,1 rad/s
- Cem = E·I / Ω = 41 500 / 157,1 = 264 N·m
- Constante : kΦ = E/Ω = 415/157,1 = 2,64 N·m/A (soit C = kΦ·I)
Pour la charge de 265 N·m Le couple résistant est constant : en régime établi, Cem = 265 N·m, donc I = 265/2,64 ≈ 100 A. Le moteur travaille à son courant nominal, ce qui est cohérent avec une charge de 265 N·m si le point nominal est 264 N·m.
Conséquence pour la suite Comme le flux est maintenu et le couple constant, le courant doit rester à 100 A quelle que soit la méthode de réduction de vitesse. Ce n'est donc pas le courant qu'il faut réduire, mais la tension d'induit : E doit passer de 415 V à 415 × (750/1500) ≈ 207,5 V. C'est l'expression directe de E = kΦ·Ω à flux constant.
2. Calculer la résistance série nécessaire à 750 tr/min et comparer le rendement avec la solution convertisseur.
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Solution 1 : résistance série À 750 tr/min et à flux constant : E' = 2,64 × 78,5 = 207,5 V. La chute ohmique totale doit être : U − E' = 440 − 207,5 = 232,5 V pour I = 100 A, soit Rtot = 2,325 Ω, donc R = 2,325 − 0,25 = 2,075 Ω (valeur théorique ; en pratique on prendrait une valeur normalisée et on accepterait une vitesse légèrement différente).
- Puissance absorbée : 440 × 100 = 44 kW
- Puissance électromagnétique utile : 207,5 × 100 = 20,75 kW
- Pertes Joule induit totales : 2,325 × 100² = 23,25 kW
- Rendement induit : 20,75 / 44 = 47 %
Solution 2 : convertisseur réglable Il suffit d'appliquer U = 207,5 + 0,25 × 100 = 232,5 V. Les pertes Joule se limitent à 0,25 × 100² = 2,5 kW.
- Rendement induit : 20,75 / 23,25 = 89 %
Jugement La résistance dissipe plus de puissance qu'elle n'en transmet à la charge : c'est intenable thermiquement (23 kW dans un rhéostat) et absurde énergétiquement. Le rhéostat ne se justifie que pour un démarrage bref ou un dépannage. Le convertisseur (hacheur ou pont commandé) est la seule solution acceptable en service continu, avec en plus un réglage fin de la vitesse.
3. Analyser la coupure accidentelle de l'excitation et la possibilité de freiner en descente de charge.
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Ouverture du circuit d'excitation Le flux s'effondre. Comme E = kΦ·Ω reste imposée par la tension d'alimentation et la chute ohmique, la vitesse doit augmenter pour maintenir E : la machine s'emballe. Le couple s'effondre (C = kΦ·I), donc le moteur ne tient plus la charge et cale sous charge, tandis qu'à vide il atteint des vitesses destructrices pour la mécanique et pour la commutation (étincelles, destruction du collecteur). Un courant d'induit peut aussi augmenter brutalement si la charge entraîne le moteur.
Protections à prévoir Relais de sous-courant d'excitation, surveillance de la continuité du circuit inducteur (jamais de fusible seul dans l'excitation), relais de survitesse, et décroissance rapide de la tension d'induit en cas de défaut. Ne jamais couper l'excitation avant l'induit, et ne jamais démarrer sans excitation établie.
Freinage en descente Lors d'une descente, la charge entraîne la machine : il faut la faire fonctionner en génératrice, avec E > U et inversion du courant d'induit, donc un convertisseur réversible (pont double, hacheur quatre quadrants) capable de renvoyer l'énergie au réseau ou de la dissiper dans une résistance de freinage. Un simple redresseur ou hacheur non réversible ne peut pas récupérer : il faut au minimum une résistance de freinage dimensionnée pour la puissance de descente (C·Ω), avec surveillance de la température de cette résistance.