Mathématiques - calcul, proportionnalité et géométrie au concours du Prytanée militaire de Niamey
Ce que l'épreuve évalue
L'épreuve de mathématiques du concours d'entrée au Prytanée militaire de Niamey porte sur le programme du collège : calcul numérique, fractions et puissances, proportionnalité, pourcentages, unités de mesure, géométrie plane et volumes, résolution de problèmes rédigés. Le jury attend un raisonnement posé et une réponse accompagnée de son unité, pas seulement un résultat.
Règles à maîtriser
- Priorités opératoires : parenthèses, puis puissances, puis × et ÷ de gauche à droite, enfin + et −.
- Fractions : addition après réduction au même dénominateur ; diviser revient à multiplier par l'inverse.
- Pourcentages : une hausse de t % multiplie par (1 + t/100), une baisse par (1 − t/100).
- Conversions : 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L ; 1 ha = 10 000 m² ; 1 km = 1 000 m.
- Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés ; la réciproque prouve qu'un triangle est rectangle.
- Aire du triangle = (base × hauteur) ÷ 2 ; volume du cylindre = π × r² × h.
Exemple rédigé
Un champ rectangulaire de 120 m sur 75 m est vendu 2 500 F CFA le m², avec une remise de 8 %. Aire = 120 × 75 = 9 000 m². Prix brut = 9 000 × 2 500 = 22 500 000 F CFA. Le prix payé représente 92 % du prix brut : 22 500 000 × 0,92 = 20 700 000 F CFA. Vérification : remise = 1 800 000 F ; 22 500 000 − 1 800 000 = 20 700 000 F.
Pièges qui coûtent des points
Confondre diamètre et rayon ; donner une aire en mètres linéaires ; oublier de convertir avant de multiplier ; appliquer la remise au prix du mètre carré au lieu du total ; arrondir au milieu du calcul ; écrire un nombre sans unité ; laisser une fraction non simplifiée.