Oven A of oven B: investeringsselectie bij ongelijke looptijd
Bakkerij Van Dijk bakt dagelijks 4.000 broden op een veertien jaar oude oven die steeds vaker uitvalt. De eigenaar wil dit jaar vervangen en heeft twee offertes. Oven A kost € 180.000, gaat vijf jaar mee, heeft een restwaarde van nihil en levert per jaar € 52.000 netto cashflow op: extra dekkingsbijdrage plus bespaarde energiekosten, na aftrek van alle uitgaven. Oven B kost € 260.000, gaat acht jaar mee, restwaarde nihil, en levert jaarlijks € 64.000 netto cashflow. De bank rekent voor beide een disconteringsvoet van 8%. De eigenaar financiert uit eigen middelen en hanteert de vuistregel dat een investering binnen vier jaar moet zijn terugverdiend; dat noemt hij 'zekerheid'. Zijn accountant wijst erop dat de ovens niet even lang meegaan en dat je ze daarom niet zomaar op totale netto contante waarde mag vergelijken. De eigenaar wil een onderbouwd advies, niet alleen een getal, en vraagt zich af hoe gevoelig dat advies is voor de aannames.
1. Bereken voor beide ovens de netto contante waarde bij een disconteringsvoet van 8% en de terugverdientijd. Vermeld de annuïteitsfactoren die je gebruikt.
Read the worked answer
Annuïteitsfactoren bij 8%
- 5 jaar: (1 − 1,08⁻⁵) / 0,08 = (1 − 0,6806) / 0,08 = 3,9927
- 8 jaar: (1 − 1,08⁻⁸) / 0,08 = (1 − 0,5403) / 0,08 = 5,7466
Netto contante waarde
- Oven A: 5 × € 52.000 × 3,9927 = € 207.620; NCW = € 207.620 − € 180.000 = € 27.620
- Oven B: € 64.000 × 5,7466 = € 367.782; NCW = € 367.782 − € 260.000 = € 107.782
Terugverdientijd
- Oven A: € 180.000 / € 52.000 = 3,46 jaar
- Oven B: € 260.000 / € 64.000 = 4,06 jaar
Let op dat de terugverdientijd de cashflows ná het terugverdienmoment volledig negeert. Oven B verdient zich later terug, maar levert daarna nog bijna vier jaar € 64.000 per jaar op, terwijl oven A na 3,46 jaar nog maar anderhalf jaar doorloopt. Precies dat verschil zie je terug in de NCW.
2. Welke oven adviseer je? Betrek in je antwoord de ongelijke looptijd en de rol van de terugverdientijd in deze beslissing.
Read the worked answer
De totale NCW's zijn niet vergelijkbaar, omdat oven A na vijf jaar vervangen moet worden en oven B pas na acht jaar. Je moet de investeringen daarom op een gemeenschappelijke jaarbasis zetten met de equivalente jaarlijkse annuïteit (EAA):
- Oven A: € 27.620 / 3,9927 = € 6.918 per jaar
- Oven B: € 107.782 / 5,7466 = € 18.755 per jaar
Oven B is dus ruim € 11.800 per jaar meer waard, ook al is de investering € 80.000 hoger. De EAA veronderstelt dat je bij vervanging weer een identieke oven tegen dezelfde voorwaarden aanschaft; dat is hier een redelijke aanname, omdat de bakkerij beide ovens in een doorlopende productie inzet.
De terugverdientijd van 4,06 jaar voor B wijst de verkeerde kant op. Dat criterium kijkt alleen naar het moment waarop het geld terug is en niet naar wat daarna nog binnenkomt; het is een liquiditeits- en risicomaatstaf, geen winstmaatstaf. De vuistregel van vier jaar is bovendien willekeurig: bij een disconteringsvoet van 8% en een looptijd van acht jaar is een terugverdientijd van iets meer dan vier jaar geen teken van een slechte investering.
Advies: kies oven B, mits de financiering rond is en de eigenaar het risico van een langere technische levensduur accepteert.
3. Bereken welke jaarlijkse netto cashflow oven A minimaal moet opleveren om op EAA-basis even aantrekkelijk te zijn als oven B. Wat zegt dat over de gevoeligheid van je advies?
Read the worked answer
Oven A moet een EAA van € 18.755 halen. Daarvoor is een NCW nodig van:
€ 18.755 × 3,9927 = € 74.885
De bijbehorende jaarlijkse netto cashflow is:
(€ 180.000 + € 74.885) / 3,9927 = € 254.885 / 3,9927 = € 63.837
Oven A zou dus ongeveer € 63.800 per jaar moeten opbrengen in plaats van € 52.000; dat is een stijging van circa 23%.
Interpretatie: het advies voor oven B is robuust. De cashflow van oven A zou met bijna een kwart moeten toenemen voordat beide ovens gelijkwaardig zijn, en dat is niet aannemelijk op basis van de offerte. Tegelijk laat deze berekening zien waar de beslissing wél kan kantelen: bij een sterke daling van de cashflow van B (bijvoorbeeld door teruglopende vraag), bij een veel kortere economische levensduur van B door technologische veroudering, of bij een duidelijk hogere disconteringsvoet. In die gevallen wordt de lagere investering met de snellere terugverdientijd alsnog aantrekkelijk, niet omdat de terugverdientijd een goed criterium is, maar omdat het risicoprofiel dan werkelijk anders is.