Presupuesto familiar con IGV, flete y descuento por volumen
Una familia de Arequipa cotiza 12 unidades de un material para su taller. La cotización A ofrece S/ 85 por unidad, un descuento de 10 % por volumen y cobra S/ 40 de flete; los precios no incluyen IGV (18 %). La cotización B ofrece S/ 92 por unidad, sin descuento, flete gratis y pago en tres cuotas mensuales sin interés; tampoco incluye IGV. La familia cuenta con S/ 1 100 disponibles hoy y quiere evitar deudas. Además, un vecino afirma que la opción A es «10 % más barata» que la B porque tiene ese descuento. Antes de decidir, la familia pide comparar el desembolso total y el esfuerzo de caja, y verificar si la afirmación del vecino es correcta. El taller necesita las 12 unidades antes de fin de mes y no puede comprar menos.
1. Calcula el total a pagar hoy en cada cotización, incluyendo IGV y flete. Muestra el orden de las operaciones.
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- Cotización A: precio de lista = 12 × 85 = 1 020. Descuento del 10 % = 102. Subtotal = 1 020 − 102 = 918. IGV = 0,18 × 918 = 165,24. Total con IGV = 1 083,24. Con flete = 1 083,24 + 40 = S/ 1 123,24.
- Cotización B: precio de lista = 12 × 92 = 1 104. Sin descuento. IGV = 0,18 × 1 104 = 198,72. Total = S/ 1 302,72; el flete es cero.
El IGV se aplica después del descuento porque este reduce el precio de venta. En B, las cuotas no reducen el total: 1 302,72 / 3 = 434,24 por mes, pero el desembolso total sigue siendo mayor.
2. Con S/ 1 100 disponibles y sin querer endeudarse, ¿qué opción es viable? ¿Qué ajuste mínimo permitiría comprar en A?
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A cuesta S/ 1 123,24: faltan S/ 23,24. B cuesta S/ 1 302,72: no es viable sin deuda, aunque sus cuotas parezcan cómodas. La opción A es la única cercana al dinero disponible.
Para hacer viable A hoy se puede negociar una reducción del flete de S/ 40 a S/ 16,76 o menos, o un descuento adicional de S/ 23,24 sobre el total. No conviene comparar solo la cuota mensual: B tiene un costo total S/ 179,48 mayor que A (1 302,72 − 1 123,24). Si la familia aceptara deuda, B sería posible, pero su costo total y el número de pagos deben entrar en la decisión.
3. Evalúa la afirmación de que A es «10 % más barata» que B por el descuento.
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El 10 % es un descuento sobre el precio de lista de A, no una diferencia relativa frente a B. Antes de IGV, A cuesta 918 y B cuesta 1 104; la diferencia es 186, que representa 186 / 1 104 ≈ 16,85 % de B. Con IGV y flete, A cuesta 1 123,24 y B cuesta 1 302,72; la diferencia es 179,48, que es 179,48 / 1 302,72 ≈ 13,77 % de B.
Por tanto, A es más barata, pero no exactamente 10 % más barata. El porcentaje depende de la base de comparación y de si se incluyen IGV y flete.