I85PREP
⌘ K
Afghanistan Grade 12 Graduation study materials
Afghanistan Grade 12 Graduation study resources

Afghanistan Grade 12 Graduation practice questions

One question at a time. Build your Afghanistan Grade 12 Graduation understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Mathematics

What is the value of sin(30°)?

  1. √2/2
  2. 1/2 Correct answer.
  3. 1
  4. √3/2

Explanation

For the standard angle 30°, the sine equals the ratio of the opposite side to the hypotenuse in a 30-60-90 triangle, which is 1/2.

Question 2Mathematics

What is the derivative of f(x) = x³ with respect to x?

  1. x⁴/4
  2. x²
  3. 3x² Correct answer.
  4. 3x

Explanation

The power rule states that the derivative of xⁿ is n·xⁿ⁻¹. Applying it with n = 3 gives 3x².

Question 3Mathematics

Solve the equation 2x + 5 = 17 for x.

  1. 11
  2. 12
  3. 7
  4. 6 Correct answer.

Explanation

Subtract 5 from both sides to get 2x = 12, then divide by 2 to obtain x = 6.

Question 4Mathematics

What is the value of log₂(8)?

  1. 24
  2. 3 Correct answer.
  3. 2
  4. 4

Explanation

The logarithm log₂(8) asks for the exponent to which 2 must be raised to yield 8. Since 2³ = 8, the value is 3.

Question 5Mathematics

Which of the following is the sum of the first 10 positive integers?

  1. 55 Correct answer.
  2. 50
  3. 45
  4. 100

Explanation

The sum of the first n positive integers is n(n+1)/2. With n = 10 this gives 10·11/2 = 55.

Question 6Mathematics

What is the slope of the line passing through the points (1, 2) and (4, 8)?

  1. 1/2
  2. 6
  3. 2 Correct answer.
  4. 3

Explanation

Slope equals the change in y divided by the change in x: (8 − 2)/(4 − 1) = 6/3 = 2.

Question 7Mathematics

What is the value of 5! (5 factorial)?

  1. 120 Correct answer.
  2. 25
  3. 20
  4. 60

Explanation

The factorial n! is the product of all positive integers up to n. So 5! = 5·4·3·2·1 = 120.

Question 8Mathematics

What is the value of cos(0°)?

  1. 1 Correct answer.
  2. -1
  3. 0
  4. 1/2

Explanation

At an angle of 0°, the adjacent side equals the hypotenuse, so the cosine ratio is 1.

Question 9Mathematics

Find the roots of the quadratic equation x² − 5x + 6 = 0.

  1. x = 2 and x = 3 Correct answer.
  2. x = -2 and x = -3
  3. x = -1 and x = -6
  4. x = 1 and x = 6

Explanation

Factor the quadratic as (x − 2)(x − 3) = 0. The product of the factors is zero when x = 2 or x = 3.

Question 10Mathematics

What is the derivative of f(x) = sin(x)?

  1. -sin(x)
  2. -cos(x)
  3. tan(x)
  4. cos(x) Correct answer.

Explanation

The derivative of the sine function is the cosine function. This is a standard differentiation rule.

Question 11Mathematics

A geometric sequence has first term 2 and common ratio 3. What is its 4th term?

  1. 54 Correct answer.
  2. 24
  3. 162
  4. 18

Explanation

The nth term of a geometric sequence is a·rⁿ⁻¹. Here a = 2, r = 3, and n = 4, so the term is 2·3³ = 54.

Question 12Mathematics

What is the value of the integral of 2x dx from x = 0 to x = 3?

  1. 18
  2. 9 Correct answer.
  3. 6
  4. 3

Explanation

The antiderivative of 2x is x². Evaluating from 0 to 3 gives 3² − 0² = 9.

Question 13Mathematics

Simplify the expression (x³ · x⁴) / x².

  1. x²
  2. x⁶
  3. x⁵ Correct answer.
  4. x⁹

Explanation

When multiplying powers with the same base, add the exponents to get x⁷. Then subtract the exponent in the denominator: x⁷/x² = x⁵.

Question 14Mathematics

In a right triangle, the two legs have lengths 6 and 8. What is the length of the hypotenuse?

  1. 12
  2. 10 Correct answer.
  3. 48
  4. 14

Explanation

By the Pythagorean theorem, the hypotenuse c satisfies c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, so c = 10.

Question 15Mathematics

What is the probability of rolling a sum of 7 with two fair six-sided dice?

  1. 1/12
  2. 1/6 Correct answer.
  3. 7/36
  4. 1/36

Explanation

There are 36 equally likely outcomes, and 6 of them sum to 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). So the probability is 6/36 = 1/6.

Question 16Mathematics

What is the sum of the infinite geometric series 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...?

  1. 1
  2. 2 Correct answer.
  3. 4
  4. 3/2

Explanation

For an infinite geometric series with |r| < 1, the sum is a/(1 − r). Here a = 1 and r = 1/2, so the sum is 1/(1 − 1/2) = 2.

Question 17Mathematics

If f(x) = 2x + 1 and g(x) = x², what is (f ∘ g)(3)?

  1. 7
  2. 19 Correct answer.
  3. 49
  4. 36

Explanation

The composition (f ∘ g)(3) means f(g(3)). First g(3) = 9, then f(9) = 2·9 + 1 = 19.

Question 18Mathematics

What is the equation of the line with slope 3 that passes through the point (2, 5)?

  1. y = 3x − 1 Correct answer.
  2. y = 3x + 5
  3. y = 3x + 1
  4. y = 2x + 3

Explanation

Using point-slope form, y − 5 = 3(x − 2). Expanding gives y = 3x − 6 + 5 = 3x − 1.

Question 19Mathematics

What is the value of the determinant of the matrix [[2, 3], [1, 4]]?

  1. 11
  2. 10
  3. 5 Correct answer.
  4. 8

Explanation

For a 2×2 matrix [[a, b], [c, d]], the determinant is ad − bc. Here it is 2·4 − 3·1 = 8 − 3 = 5.

Question 20Mathematics

What is the value of tan(45°)?

  1. √3
  2. 1 Correct answer.
  3. 1/2
  4. 0

Explanation

At 45°, the opposite and adjacent sides of the right triangle are equal, so the tangent ratio is 1.

Question 21Mathematics

Find the value of x in the equation log₃(x) + log₃(x − 2) = 1.

  1. x = 2
  2. x = 1
  3. x = 9
  4. x = 3 Correct answer.

Explanation

Combine the logs: log₃(x(x − 2)) = 1, so x(x − 2) = 3. This gives x² − 2x − 3 = 0, factoring to (x − 3)(x + 1) = 0. Since x must exceed 2 for the logarithm to be defined, x = 3.

Question 22Mathematics

A function f is defined by f(x) = x³ − 3x. At which value of x does f have a local minimum?

  1. x = -1
  2. x = 3
  3. x = 1 Correct answer.
  4. x = 0

Explanation

Set f′(x) = 3x² − 3 = 0, giving x = ±1. The second derivative f″(x) = 6x is positive at x = 1, indicating a local minimum there.

Question 23Mathematics

How many distinct arrangements can be made from the letters of the word LEVEL?

  1. 120
  2. 20
  3. 60
  4. 30 Correct answer.

Explanation

The word has 5 letters with L repeated twice and E repeated twice. The count is 5!/(2!·2!) = 120/4 = 30.

Question 24Mathematics

What is the sum of the roots of the equation 2x² − 8x + 6 = 0?

  1. 3
  2. 4 Correct answer.
  3. -4
  4. 8

Explanation

For a quadratic ax² + bx + c = 0, the sum of the roots is −b/a. Here −(−8)/2 = 4.

Question 25Mathematics

A box contains 4 red and 6 blue balls. Two balls are drawn without replacement. What is the probability that both are red?

  1. 8/45
  2. 2/15 Correct answer.
  3. 4/25
  4. 1/5

Explanation

The probability the first is red is 4/10, and given that, the probability the second is red is 3/9. Multiplying gives (4/10)·(3/9) = 12/90 = 2/15.

Question 26Mathematics

What is the derivative of f(x) = e^(2x) with respect to x?

  1. e^(2x)/2
  2. 2e^(2x) Correct answer.
  3. 2x e^(2x)
  4. e^(2x)

Explanation

Using the chain rule, the derivative of e^(u) is e^(u) times the derivative of u. Here u = 2x, so the derivative is e^(2x) · 2 = 2e^(2x).

Question 27Mathematics

What is the value of the integral of 3x² dx from x = 1 to x = 2?

  1. 8
  2. 6
  3. 7 Correct answer.
  4. 9

Explanation

The antiderivative of 3x² is x³. Evaluating from 1 to 2 gives 2³ - 1³ = 8 - 1 = 7.

Question 28Mathematics

What is the value of the logarithm log₂(8)?

  1. 4
  2. 3 Correct answer.
  3. 2
  4. 1

Explanation

The logarithm log₂(8) asks for the exponent to which 2 must be raised to get 8. Since 2³ = 8, the value is 3.

Question 29Mathematics

What is the sum of the first 10 terms of the arithmetic sequence 3, 7, 11, 15, ...?

  1. 230
  2. 220
  3. 210 Correct answer.
  4. 200

Explanation

For an arithmetic sequence, the sum of the first n terms is S_n = n/2 [2a + (n-1)d]. Here a=3, d=4, n=10, so S_10 = 10/2 [2·3 + 9·4] = 5[6+36] = 5·42 = 210.

Question 30Mathematics

What is the value of the limit as x approaches 2 of (x² - 4)/(x - 2)?

  1. Does not exist
  2. 2
  3. 4 Correct answer.
  4. 0

Explanation

Factor the numerator as (x-2)(x+2). For x ≠ 2, the expression simplifies to x+2. As x approaches 2, x+2 approaches 4.

Question 31Mathematics

What is the value of the definite integral of sin(x) dx from x = 0 to x = π?

  1. 1
  2. 2 Correct answer.
  3. -2
  4. 0

Explanation

The antiderivative of sin(x) is -cos(x). Evaluating from 0 to π gives -cos(π) - (-cos(0)) = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2.

Question 32Mathematics

A circle has radius 6 cm. A sector of this circle has a central angle of 120°. What is the area of the sector?

  1. 6π cm²
  2. 36π cm²
  3. 12π cm² Correct answer.
  4. 24π cm²

Explanation

The area of a sector equals (θ/360)·πr². Substituting θ = 120 and r = 6 gives (120/360)·π·36 = (1/3)·36π = 12π cm².

Question 33Dari (Persian) Language and Literature

در زبان دری، واژهٔ «کتاب‌ها» از چند تکواژ ساخته شده است؟

  1. یک تکواژ
  2. دو تکواژ Correct answer.
  3. سه تکواژ
  4. چهار تکواژ

Explanation

واژهٔ «کتاب‌ها» از تکواژ آزاد «کتاب» و تکواژ وابستهٔ جمع «‌ها» تشکیل شده است، پس مجموعاً دو تکواژ است. تکواژ واحد کوچک‌ترین معنادار زبان است و «‌ها» به‌تنهایی معنی جمع می‌دهد.

Question 34Dari (Persian) Language and Literature

در بیت «به نام خداوند جان و خرد / کزین برتر اندیشه برنگذرد»، واژهٔ «کزین» از کدام ترکیب ساخته شده است؟

  1. که + چنین
  2. که + زین
  3. که + از این Correct answer.
  4. ک + زین

Explanation

«کزین» شکل ادغام‌شدهٔ «که + از این» است که در شعر برای رعایت وزن و آهنگ کوتاه شده است. این نوع ادغام از ویژگی‌های رایج سبک خراسانی است.

Question 35Dari (Persian) Language and Literature

کدام گزینه شکل جمع مکسر واژهٔ «کتاب» در زبان عربی است که در دری نیز به کار می‌رود؟

  1. کتابات
  2. کتب Correct answer.
  3. کتابون
  4. کتابین

Explanation

«کتب» جمع مکسر «کتاب» است؛ یعنی ساختار مفرد در آن شکسته و تغییر می‌کند. جمع‌های «کتابین»، «کتابات» و «کتابون» با نشانه‌های جمع سالم ساخته شده‌اند و در عربی فصیح برای این واژه به کار نمی‌روند.

Question 36Dari (Persian) Language and Literature

در جملهٔ «احمد دیروز کتاب را به دوستش داد»، فعل «داد» از نظر گذرا بودن چه نوع فعلی است؟

  1. گذرا به مفعول
  2. فعل مجهول
  3. لازم
  4. گذرا به دو مفعول Correct answer.

Explanation

فعل «داد» به فاعل، مفعول اول («کتاب») و مفعول دوم («به دوستش») نیاز دارد و از افعال گذرا به دو مفعول است. در چنین ساختاری هر دو مفعول بخشی از ظرفیت فعل‌اند.

Question 37Dari (Persian) Language and Literature

در واژهٔ «دانشمند»، تکواژ «مند» چه نقشی دارد؟

  1. پسوند سازندهٔ صفت Correct answer.
  2. پیشوند سازندهٔ اسم
  3. تکواژ آزاد مستقل
  4. نشانهٔ جمع

Explanation

«مند» پسوندی وابسته است که به اسم می‌پیوندد و صفت می‌سازد، مانند «دانشمند» و «هنرمند». این پسوند بر خلاف پیشوند، پس از پایه می‌آید.

Question 38Dari (Persian) Language and Literature

کدام گزینه درست‌ترین تعریف «بیت» در شعر کلاسیک دری است؟

  1. هر واژهٔ آهنگین در پایان مصراع
  2. کوچک‌ترین واحد نثر ادبی
  3. مجموعهٔ چند بند هم‌وزن
  4. یک سطر کامل از شعر که معمولاً دو مصراع دارد Correct answer.

Explanation

بیت واحد اصلی شعر کلاسیک است و معمولاً از دو مصراع (صدر و عجز) تشکیل می‌شود. قافیه در پایان مصراع دوم و در بیت‌های بعد تکرار می‌شود.

Question 39Dari (Persian) Language and Literature

در بیت «ای ساربان منزل مکن جز در دیار یار من»، واژهٔ «ساربان» به چه معناست؟

  1. شتربان و راهبر کاروان Correct answer.
  2. نگهبان کاروان
  3. مسافر تنها
  4. فروشندهٔ کالا

Explanation

«ساربان» به معنی شتربان و راهبر کاروان است و در ادبیات نماد کسی است که کاروان را می‌راند. این واژه در شعر عاشقانه برای مخاطب قرار دادن راهبر کاروان به کار می‌رود.

Question 40Dari (Persian) Language and Literature

در جملهٔ «اگر باران ببارد، زمین خیس می‌شود»، رابطهٔ میان دو جمله چه نوع است؟

  1. تضاد
  2. علت و معلول
  3. شرط و نتیجه Correct answer.
  4. ترتیب زمانی

Explanation

جملهٔ نخست شرط («اگر باران ببارد») و جملهٔ دوم نتیجهٔ آن («زمین خیس می‌شود») را بیان می‌کند. ابزار شرط در دری واژهٔ «اگر» و فعل شرطی است.

Question 41Dari (Persian) Language and Literature

کدام گزینه‌ای از نظر املا درست نوشته شده است؟

  1. مسالهٔ
  2. مثئله
  3. مسئله Correct answer.
  4. مسعله

Explanation

شکل معیار واژه در نوشتار رسمی دری «مسئله» است که همزه پس از «س» و پیش از «ل» می‌آید. این واژه از ریشهٔ عربی گرفته شده و املای آن تابع قواعد همزه است.

Question 42Dari (Persian) Language and Literature

در بیت «دلا بسوز که سوز تو کارها بکند»، «دلا» چه نوع منادایی است؟

  1. منادای مضاف
  2. منادای نکره
  3. منادای مرکب
  4. منادای مفرد Correct answer.

Explanation

«دلا» شکل منادای مفرد است که با افزودن «ا» به پایان واژه ساخته می‌شود؛ مانند «خدایا» و «دلا». در منادای مفرد نیازی به «ای» نیست و «ا» نقش ندا را می‌رساند.

Question 43Dari (Persian) Language and Literature

کدام گزینه به معنی «ستایش و نیایش خداوند» در ادبیات دری است؟

  1. حماسه
  2. هجو
  3. مرثیه
  4. مناجات Correct answer.

Explanation

«مناجات» به سخن گفتن با خدا و ستایش و نیایش او گفته می‌شود و در ادبیات عرفانی جایگاه ویژه دارد. این واژه از ریشهٔ «نجوا» به معنی آهسته سخن گفتن گرفته شده است.

Question 44Dari (Persian) Language and Literature

در جملهٔ «کتابی که دیروز خریدم بسیار سودمند است»، بند «که دیروز خریدم» چه نوع بندی است؟

  1. بند شرطی
  2. بند قیدی زمانی
  3. بند موصولی Correct answer.
  4. بند پایه

Explanation

بند «که دیروز خریدم» با حرف ربط «که» به اسم «کتابی» می‌پیوندد و آن را توصیف می‌کند، پس بند موصولی است. بند موصولی نقش صفت برای اسم پیش از خود را دارد.

Question 45Dari (Persian) Language and Literature

وزن شعر «فعولن فعولن فعولن فعل» از کدام بحر عروضی است؟

  1. بحر هزج
  2. بحر رجز
  3. بحر رمل
  4. بحر متقارب Correct answer.

Explanation

«فعولن فعولن فعولن فعل» وزن بحر متقارب است که در حماسه‌های فارسی مانند شاهنامه بسیار به کار رفته است. این بحر از تکرار رکن «فعولن» ساخته می‌شود.

Question 46Dari (Persian) Language and Literature

واژهٔ «گلستان» از نظر ساختار واژه‌سازی چه نوع ترکیبی است؟

  1. واژهٔ مشتق
  2. ترکیب اضافی Correct answer.
  3. واژهٔ ساده
  4. ترکیب وصفی

Explanation

«گلستان» از دو جزء «گل» و «ستان» ساخته شده و رابطهٔ میان آن‌ها رابطهٔ اضافی (جای گل) است، پس ترکیب اضافی است. در ترکیب اضافی جزء دوم معمولاً به جزء اول اضافه می‌شود.

Question 47Dari (Persian) Language and Literature

در بیت «توانا بود هر که دانا بود / ز دانش دل پیر برنا بود»، واژهٔ «برنا» چه معنایی دارد؟

  1. دانا و خردمند
  2. ترسو و ناتوان
  3. پیر و فرسوده
  4. جوان و شاداب Correct answer.

Explanation

«برنا» به معنی جوان و شاداب است و در این بیت در تقابل با «پیر» آمده است. شاعر می‌گوید دانش دل پیر را جوان می‌کند.

Question 48Dari (Persian) Language and Literature

کدام گزینه شکل درست ماضی نقلی از فعل «رفتن» برای اول‌شخص مفرد است؟

  1. می‌رفتم
  2. رفته‌ام Correct answer.
  3. خواهم رفت
  4. رفته بودم

Explanation

ماضی نقلی با اسم مفعول (صفت مفعولی) و صرف کوتاه فعل «بودن» ساخته می‌شود؛ پس «رفته‌ام» شکل درست آن است. این زمان پیوندی میان گذشته و حال برقرار می‌کند.

Question 49Dari (Persian) Language and Literature

در جملهٔ «شعر او را همه می‌پسندند»، نهاد جمله کدام است؟

  1. شعر
  2. او
  3. می‌پسندند
  4. همه Correct answer.

Explanation

نهاد کسی یا چیزی است که عمل فعل به او نسبت داده می‌شود؛ در این جمله «همه» پسندیدن را انجام می‌دهند. «شعر» مفعول و «او» مضاف‌الیه است.

Question 50Dari (Persian) Language and Literature

کدام گزینه از آرایهٔ «تشبیه» ساخته شده است؟

  1. باران آمد و باران آمد
  2. شب آرام و ساکت بود
  3. چهره‌اش چون ماه می‌درخشد Correct answer.
  4. دل من لبریز از غم است

Explanation

در «چهره‌اش چون ماه می‌درخشد» چهره به ماه تشبیه شده و واژهٔ «چون» ابزار تشبیه است. تشبیه چهار رکن دارد: مشبه، مشبه‌به، ادات تشبیه و وجه شبه.