First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.
Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.
Question 1Armenian Language and Literature
Ո՞ր շարքում են բոլոր բառերը գրվում «և» տառով։
- արև, անձրև, արևելք Correct answer.
- սև, տեր, մեծ
- երեխա, եղանակ, երազ
- հարևան, տերև, թև
Explanation
«և» տառը գրվում է այն բառերում, որտեղ հնչյունական կազմում առկա է [և] կամ [եվ] միացյալ հնչյունը՝ արև, անձրև, արևելք։ Մյուս շարքերի բառերում գրվում է «ե» տառը՝ առանց «վ»-ի։
Question 2Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ «որ»-ը հարաբերական դերանուն է։
- Մտածում եմ, որ ճիշտ ես։
- Տեսա՞ր, որ նա եկավ։
- Ասա՛, որ շուտ գաս։
- Գիրքը, որ սեղանին էր, իմն է։ Correct answer.
Explanation
Հարաբերական «որ»-ը կապում է ենթակա նախադասությունը գլխավորի հետ և հանդես է գալիս որպես հարաբերական դերանուն՝ փոխարինելով նախադասության անդամին։ «Գիրքը, որ սեղանին էր» կառույցում «որ»-ը փոխարինում է «գիրք» բառին։
Question 3Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է կազմված նախածանցով։
- անհայտ Correct answer.
- անձրև
- անտառ
- անուն
Explanation
«Ան-» նախածանցը ժխտական իմաստ է հաղորդում արմատին՝ «հայտ» → «անհայտ»։ Մյուս բառերում «ան»-ը արմատի մաս է և նախածանց չէ։
Question 4Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ ստորակետը դրված է ճիշտ։
- Երբ արևը, մայր մտավ մենք տուն վերադարձանք։
- Երբ արևը մայր մտավ, մենք տուն վերադարձանք։ Correct answer.
- Երբ, արևը մայր մտավ, մենք տուն վերադարձանք։
- Երբ արևը մայր մտավ մենք, տուն վերադարձանք։
Explanation
Երկրորդական նախադասությունը գլխավորից բաժանվում է ստորակետով, երբ այն նախորդում է գլխավորին։ «Երբ արևը մայր մտավ» երկրորդականը նախադասության սկզբում է, ուստի ստորակետը դրվում է նրա վերջում։
Question 5Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է գրվում «ձ» տառով։
- ...ուկ
- ...այն
- հայ... Correct answer.
- հա՛ց...
Explanation
«Հայձ» բառում գրվում է «ձ» տառը՝ որպես արմատի մաս։ Մյուս տարբերակներում «ձ»-ի փոխարեն գրվում է «ց» կամ այլ տառ։
Question 6Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառախմբում են բոլոր բառերը հոմանիշ։
- մեծ, հզոր, ուժեղ
- մեծ, փոքր, միջին
- մեծ, խոշոր, հսկա Correct answer.
- մեծ, մեծություն, մեծացնել
Explanation
Հոմանիշները տարբեր հնչյունական կազմ ունեցող, բայց մոտ իմաստ արտահայտող բառեր են։ «Մեծ», «խոշոր», «հսկա» բառերը մոտ են չափի իմաստով։
Question 7Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է գրվում «ո» տառով բառասկզբում։
- ...գի Correct answer.
- ...րդի
- ...սկի
- ...տք
Explanation
Բառասկզբում «օ» հնչյունը գրվում է «օ» տառով, սակայն «օգի» բառում գրվում է «օ»։ Տրված տարբերակներից «օգի»-ն է, որ սկսվում է «օ»-ով։
Question 8Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ «բայց»-ը շաղկապ է։
- Նա եկավ, բայց ուշ։ Correct answer.
- Ասա՛ «բայց» բառը։
- Բայցը ավելորդ է այստեղ։
- Բայց ինչու՞ չասացիր։
Explanation
Շաղկապը կապում է նախադասության համազոր անդամներ կամ նախադասություններ։ «Նա եկավ, բայց ուշ» նախադասության մեջ «բայց»-ը կապում է երկու համազոր մասեր՝ արտահայտելով հակադրություն։
Question 9Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված փոխաբերություն։
- Արևը ծագեց հորիզոնից։
- Երեխան խնձոր կերավ։
- Նրա խոսքերը սուր էին։ Correct answer.
- Քամին ուժեղ էր։
Explanation
Փոխաբերությունը բառի իմաստի տեղափոխումն է՝ հիմնված նմանության վրա։ «Սուր խոսքեր» արտահայտության մեջ «սուր»-ը տեղափոխված է ֆիզիկական իմաստից՝ արտահայտելու խոցող, կտրուկ խոսք։
Question 10Armenian Language and Literature
Ո՞ր գրողն է հեղինակել «Անուշ» պոեմը։
- Պարույր Սևակ
- Հովհաննես Թումանյան Correct answer.
- Ավետիք Իսահակյան
- Եղիշե Չարենց
Explanation
«Անուշ» պոեմը գրել է Հովհաննես Թումանյանը՝ հիմնվելով ժողովրդական ավանդության վրա։ Պոեմը հայ գրականության դասական ստեղծագործություններից է։
Question 11Armenian Language and Literature
Ո՞րն է «Սասնա ծռեր» էպոսի գլխավոր հերոսներից մեկը։
- Սանասար Correct answer.
- Աբու-Լալա Մահարի
- Անուշ
- Վարդան
Explanation
«Սասնա ծռեր» ժողովրդական էպոսի գլխավոր հերոսներից է Սանասարը՝ Սանասար և Բաղդասար ճյուղի հերոսը։ Էպոսը պատմում է Սասունի քաջորդիների մասին։
Question 12Armenian Language and Literature
Ո՞ր ժանրին է պատկանում «Վարդանանք» վեպը։
- հեքիաթ
- նովել
- պատմավեպ Correct answer.
- առակ
Explanation
«Վարդանանք»-ը պատմավեպ է, որը պատկերում է Վարդանանց պատերազմի իրադարձությունները։ Պատմավեպը գեղարվեստորեն վերարտադրում է պատմական դեպքերն ու անձանց։
Question 13Armenian Language and Literature
Ո՞րն է «Եղնիկ» բանաստեղծության հիմնական թեման։
- պատերազմի սարսափը
- ընկերության արժեքը
- կարոտը հայրենիքի հանդեպ Correct answer.
- բնության գեղեցկությունը
Explanation
«Եղնիկ» բանաստեղծության մեջ գերակշռում է հայրենիքի հանդեպ կարոտի և կորստի զգացումը։ Եղնիկի կերպարը խորհրդանշում է հայրենիքից հեռու մնացած մարդու կարոտը։
Question 14Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է գրվում «յ» տառով։
- ...ուր
- ...ան
- ...ետ Correct answer.
- ...երեկ
Explanation
«Յետ» բառը գրվում է «յ» տառով՝ որպես բառասկզբի հնչյուն։ Մյուս տարբերակներում բառասկզբում գրվում է «ա», «ու» կամ «ե»։
Question 15Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է «որ»-ը գործածված որպես հարցական դերանուն։
- Ասա՛, որ գաս։
- Մտածում եմ, որ ճիշտ ես։
- Ո՞ր գիրքը վերցրիր։ Correct answer.
- Գիրքը, որ սեղանին էր, իմն է։
Explanation
Հարցական դերանունը հարց է արտահայտում և սովորաբար ուղեկցվում է հարցական նշանով։ «Ո՞ր գիրքը վերցրիր» նախադասության մեջ «որ»-ը հարցական դերանուն է։
Question 16Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է բայը գործածված անցյալ կատարյալ ժամանակով։
- Նա գնալու է տուն։
- Նա գնում է տուն։
- Նա գնաց տուն։ Correct answer.
- Նա գնում էր տուն։
Explanation
Անցյալ կատարյալ ժամանակը ցույց է տալիս կատարված գործողություն և կազմվում է բայի հիմքով՝ «գնաց»։ Այն արտահայտում է ավարտված գործողություն։
Question 17Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է գրվում «ու» տառով։
- ...ղի
- ...րև
- ...սանող Correct answer.
- ...րախ
Explanation
«Ուսանող» բառը սկսվում է «ու» տառով, որն արտահայտում է [ու] հնչյունը։ Մյուս տարբերակներում բառասկզբում այլ հնչյուններ են։
Question 18Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է ստորակետով բաժանված դիմարկումը (կոչականը)։
- Արամ, արի՛ այստեղ։ Correct answer.
- Արամի գիրքը սեղանին է։
- Արամը եկավ տուն։
- Արամը և Անին ընկերներ են։
Explanation
Կոչականը դիմում է արտահայտում և միշտ բաժանվում է ստորակետով կամ բացականչական նշանով։ «Արամ, արի՛ այստեղ» նախադասության մեջ «Արամ»-ը կոչական է։
Question 19Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է կազմված վերջածանցով։
- քաղաքական Correct answer.
- քաղաքամերձ
- քաղաք
- անքաղաքավարի
Explanation
Վերջածանցը ավելանում է բառի վերջում և նոր բառ կազմում։ «Քաղաքական»-ը կազմված է «քաղաք» արմատից և «-ական» վերջածանցից։
Question 20Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված համեմատություն։
- Նա արագ վազում էր։
- Նա վազում էր ինչպես եղնիկ։ Correct answer.
- Նա վազում էր փողոցով։
- Նա վազում էր ամեն օր։
Explanation
Համեմատությունը գեղարվեստական միջոց է, որտեղ մի առարկա նմանեցվում է մյուսին «ինչպես», «նման», «պես» բառերով։ «Վազում էր ինչպես եղնիկ» արտահայտության մեջ առկա է այդպիսի նմանեցում։
Question 21Armenian Language and Literature
Ո՞ր գրողն է հեղինակել «Երկիր Նաիրի» վեպը։
- Եղիշե Չարենց Correct answer.
- Պարույր Սևակ
- Հովհաննես Թումանյան
- Ավետիք Իսահակյան
Explanation
«Երկիր Նաիրի» վեպը գրել է Եղիշե Չարենցը։ Այն հայ գրականության 20-րդ դարի կարևոր ստեղծագործություններից է։
Question 22Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է ենթական բացակայում (անենթակա նախադասություն)։
- Երեխան խաղում է։
- Թռչունը երգում է։
- Ձյուն է գալիս։ Correct answer.
- Արևը շողում է։
Explanation
Անենթակա նախադասություններում գործողություն կատարողը որոշակիորեն արտահայտված չէ, և նախադասությունը կազմված է միայն ստորոգյալից։ «Ձյուն է գալիս» կառույցում ենթակա չկա, քանի որ «ձյուն»-ը հանդես է գալիս որպես բայի լրացում։
Question 23Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է գրվում «օ» տառով բառամիջում։
- ...գի Correct answer.
- ...սկի
- ...րդ
- ...տք
Explanation
«Օգի» բառում «օ» տառը գտնվում է բառասկզբում, սակայն հարցը պահանջում է բառամիջում «օ»-ով գրվող բառ։ Տրված տարբերակներից միայն «օգի»-ն է, որ պարունակում է «օ» տառը։
Question 24Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառում է ճիշտ գրված «և» տառակապակցությունը։
- արև Correct answer.
- արևոտ
- արևելք
- արևային
Explanation
«Արև» բառում «և»-ը մեկ հնչյուն է արտահայտում և գրվում է որպես տառակապակցություն բառի սկզբնամասում։ Մյուս տարբերակները նույն բառի ածանցյալներն են, որոնք նույնպես պահպանում են «և»-ը, սակայն հարցը վերաբերում է հենց հիմնական բառաձևին։ Ուղղագրական կանոնը պահանջում է «և» գրել բառասկզբում և բառամիջում որոշակի դիրքերում։
Question 25Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է ենթական արտահայտված գոյականով։
- Դու լավ ես սովորում։
- Մենք ուշացանք դասից։
- Երեխաները խաղում էին բակում։ Correct answer.
- Նա արագ վազեց տուն։
Explanation
Ենթական այն գլխավոր անդամն է, որը ցույց է տալիս գործողության կատարողին կամ վիճակի կրողին։ Առաջին նախադասության մեջ «երեխաները» գոյական է և կատարում է ենթակայի պաշտոն։ Մյուս նախադասություններում ենթականերն արտահայտված են դերանուններով։
Question 26Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է գրվում «է» տառով։
- եղանակ
- երազ
- էջ Correct answer.
- երգ
Explanation
«Է» տառը գրվում է բառասկզբում, երբ բառը սկսվում է «է» հնչյունով, ինչպես «էջ» բառում։ Մյուս բառերը սկսվում են «ե» հնչյունով և գրվում են «ե» տառով։ Ուղղագրական տարբերությունը պայմանավորված է բառասկզբի հնչյունով։
Question 27Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված մակբայ։
- Այգին կանաչ էր։
- Տղան բարձրահասակ էր։
- Գեղեցիկ ծաղիկները բացվել էին։
- Նա դանդաղ քայլում էր փողոցով։ Correct answer.
Explanation
Մակբայը գործողության կամ հատկանիշի հատկանիշ արտահայտող խոսքի մաս է և սովորաբար պատասխանում է «ինչպե՞ս» հարցին։ «Դանդաղ» բառը ցույց է տալիս գործողության կատարման ձևը և մակբայ է։ Մյուս տարբերակներում գործածված են ածականներ։
Question 28Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառախմբում են բոլոր բառերը հականիշներ միմյանց նկատմամբ։
- արագ - արագություն
- մեծ - փոքր Correct answer.
- ջուր - հեղուկ
- տուն - շենք
Explanation
Հականիշները հակադիր իմաստ արտահայտող բառեր են, որոնք պատկանում են խոսքի նույն մասին։ «Մեծ» և «փոքր» ածականները հակադիր իմաստներ ունեն և կազմում են հականիշ զույգ։ Մյուս զույգերը հականիշ հարաբերության մեջ չեն գտնվում։
Question 29Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված համադրական ածականի բաղդատական աստիճան։
- Այս ճանապարհը կարճագույնն է։
- Այս ճանապարհն ավելի կարճ է։ Correct answer.
- Այս ճանապարհը կարճ է։
- Այս ճանապարհը շատ կարճ է։
Explanation
Բաղդատական աստիճանը ցույց է տալիս, որ հատկանիշը մեկ առարկայի մոտ ավելի կամ պակաս չափով է դրսևորվում, քան մյուսի մոտ, և հաճախ կազմվում է «ավելի» բառով։ «Ավելի կարճ»-ը բաղդատական աստիճանի ձև է։ Մյուս տարբերակները ցույց են տալիս դրական կամ գերադրական աստիճան։
Question 30Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված ներգործական սեռի բայ։
- Դուռը բացվեց։
- Նամակը գրվեց արագ։
- Թեյը պատրաստվեց։
- Մայրը թեյ պատրաստեց։ Correct answer.
Explanation
Ներգործական սեռի բայը ցույց է տալիս, որ ենթական ինքն է կատարում գործողությունը և ունի ուղիղ խնդիր։ «Մայրը թեյ պատրաստեց» նախադասության մեջ ենթական գործողություն է կատարում «թեյ» խնդրի վրա։ Մյուս նախադասություններում բայերը կրավորական սեռի են։
Question 31Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է «որ»-ը հարաբերական դերանուն։
- Ո՞ր տունը քոնն է։
- Ասա, թե որ ճանապարհով գնանք։
- Որ մարդն է այստեղ եկել։
- Այն տունը, որը կարմիր տանիք ունի, մերն է։ Correct answer.
Explanation
Հարաբերական դերանունը կապում է երկրորդական նախադասությունը գլխավորի հետ և սովորաբար վերաբերում է նախորդող գոյականին։ Առաջին նախադասության մեջ «որը» վերաբերում է «տունը» բառին և կապում է ստորադաս նախադասությունը։ Մյուս դեպքերում «որ»-ը հարցական կամ շաղկապային գործածություն ունի։
Question 32Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված դերանվանական հոլովում ունեցող բառ։
- Ես գիրքը տվեցի ընկերոջս։
- Ես գիրքը տվեցի ուսուցչին։
- Ես գիրքը տվեցի նրան։ Correct answer.
- Ես գիրքը տվեցի մորս։
Explanation
Դերանունները հոլովվում են հատուկ ձևերով, որոնք տարբերվում են գոյականների հոլովումից։ «Նրան» ձևը «նա» անձնական դերանվան տրական հոլովն է։ Մյուս տարբերակներում տրական հոլովով գործածված են գոյականներ։
Question 33Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված բարդ ստորադասական նախադասություն։
- Արևը մայր մտավ։ Մենք տուն վերադարձանք։
- Արևը մայր մտավ, և մենք տուն վերադարձանք։
- Երբ արևը մայր մտավ, մենք տուն վերադարձանք։ Correct answer.
- Արևը մայր մտնելուց հետո մենք տուն վերադարձանք։
Explanation
Բարդ ստորադասական նախադասությունը կազմված է գլխավոր և ստորադաս նախադասություններից, որոնք կապվում են ստորադասական շաղկապով կամ հարաբերական բառով։ «Երբ արևը մայր մտավ» ստորադաս ժամանակի նախադասությունն է «մենք տուն վերադարձանք» գլխավորին։ Մյուս տարբերակները բարդ համադասական կամ պարզ նախադասություններ են։
Question 34Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված մասնիկավոր կապակցություն։
- Գիրքը կարդալուց հետո սեղանին դրեցի։
- Գիրքը կարդալը օգտակար է։
- Գիրքը կարդացված էր։
- Կարդացած գիրքը սեղանին էր։ Correct answer.
Explanation
Մասնիկավոր կապակցություն է, երբ հարակատար դերբայը (մասնիկը) որոշում է գոյականին և հանդես է գալիս որպես որոշիչ։ «Կարդացած գիրքը» կապակցության մեջ «կարդացած»-ը որոշում է «գիրք» գոյականին։ Մյուս տարբերակներում դերբայները հանդես են գալիս որպես ստորոգյալ կամ այլ պաշտոն։
Question 35Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված դիմավոր բայ։
- Վաղ արթնանալը օգտակար է։
- Վաղ արթնացած մարդը եռանդուն է։
- Վաղ արթնանալով՝ նա ժամանակ խնայեց։
- Նա ամեն օր վաղ է արթնանում։ Correct answer.
Explanation
Դիմավոր բայը ցույց է տալիս գործողություն և փոփոխվում է ըստ դեմքի, թվի և ժամանակի։ «Արթնանում է» բայը դիմավոր է, քանի որ ունի դեմք և ժամանակ։ Մյուս տարբերակներում գործածված են դերբայներ, որոնք անդեմ են։
Question 36Armenian Language and Literature
Ո՞ր բառն է գրվում «ո» տառով բառամիջում։
- անօգուտ
- անորակ
- անորոշ Correct answer.
- անօրինակ
Explanation
«Օ» տառը բառամիջում սովորաբար գրվում է «օ»-ով, սակայն որոշ բառերում, որտեղ «օ»-ն անշեշտ է և հետևում է ձայնավորի, գրվում է «ո»։ «Անորոշ» բառում բառամիջի ձայնավորը գրվում է «ո»-ով։ Մյուս բառերում «օ»-ն պահպանվում է։
Question 37Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված ներհատուկ հականիշություն (մեկ բառի մեջ հակադիր իմաստներ)։
- Նա բարձր ու ցածր ձայներ լսեց։
- Նա իր արարքով իրեն վեր կանգնեցրեց ու վար գցեց։ Correct answer.
- Նա լավ ու վատ օրեր ունեցավ։
- Նա եկավ ու գնաց։
Explanation
Ներհատուկ հականիշությունը երևույթ է, երբ նույն բառը տարբեր համատեքստերում կարող է հակադիր իմաստներ արտահայտել կամ բառի մեջ միաժամանակ հակադիր իմաստներ կան։ «Վեր կանգնել» և «վար գցել» արտահայտությունները ցույց են տալիս հակադիր գործողություններ նույն արարքի շրջանակում։ Մյուս տարբերակներում հակադրությունը կատարվում է առանձին բառերով։
Question 38Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված բառային կրկնության հիման վրա կառուցված ոճական հնարք (անաֆորա)։
- Լույսն ու մութը հաջորդում էին իրար։
- Լույսը ծագեց, և ամեն ինչ արթնացավ։
- Լույս էր, լույս էր ամենուր։ Correct answer.
- Լույսը խավարից ուժեղ էր։
Explanation
Անաֆորան ոճական հնարք է, երբ նախադասության կամ տողի սկզբում կրկնվում է նույն բառը կամ բառակապակցությունը՝ ընդգծելու համար։ «Լույս էր, լույս էր» կրկնությունը ստեղծում է անաֆորային էֆեկտ։ Մյուս տարբերակներում բառային կրկնություն չկա։
Question 39Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված դերբայական դարձվածք որպես պարագա։
- Տուն հասնելով՝ նա հանգստացավ։ Correct answer.
- Տուն հասնելը դժվար էր։
- Տուն հասած մարդը հոգնած էր։
- Տուն հասնելուց հետո նա հանգստացավ։
Explanation
Դերբայական դարձվածքը կարող է հանդես գալ որպես պարագա, երբ ցույց է տալիս գործողության կատարման ժամանակը, ձևը կամ պատճառը։ «Տուն հասնելով» դարձվածքը ժամանակի պարագա է «հանգստացավ» բայի համար։ Մյուս տարբերակներում դերբայը հանդես է գալիս որպես որոշիչ կամ ենթակա։
Question 40Armenian Language and Literature
Ո՞ր նախադասության մեջ է գործածված հոդակապով (հոդային) բաղադրյալ ստորոգյալ։
- Գարունը այս տարի ուշ եկավ։
- Աշակերտը դասարանում ամենալուռն էր։
- Եղանակը աստիճանաբար ցրտելու է։
- Նա միշտ ժպտերես ու բարեհամբույր է։ Correct answer.
Explanation
Հոդակապով բաղադրյալ ստորոգյալը կազմվում է լինել/ունենալ բայական հոդակապից և անվանական մասից, օրինակ՝ «ժպտերես ու բարեհամբույր է»։ Այստեղ «է»-ն հոդակապն է, իսկ «ժպտերես ու բարեհամբույր»-ը՝ անվանական մասը։ Մյուս նախադասություններում ստորոգյալն այլ կառուցվածք ունի։
Question 41Mathematics
What is the value of the derivative of f(x) = x³ − 3x at x = 2?
- 9 Correct answer.
- 3
- 6
- 12
Explanation
Differentiating gives f'(x) = 3x² − 3. Substituting x = 2 yields 3·4 − 3 = 9. The derivative measures the instantaneous rate of change at that point.
Question 42Mathematics
What is the limit of (sin x)/x as x approaches 0?
- 0
- 1 Correct answer.
- Infinity
- Undefined
Explanation
This is a standard fundamental limit in calculus: lim(x→0) sin x / x = 1. It follows from the squeeze theorem using the inequality cos x < (sin x)/x < 1 near 0.
Question 43Mathematics
If log₂(x) = 5, what is x?
- 25
- 7
- 32 Correct answer.
- 10
Explanation
The equation log₂(x) = 5 means 2⁵ = x. Since 2⁵ = 32, we get x = 32.
Question 44Mathematics
What is the sum of the first 10 terms of the arithmetic sequence 3, 7, 11, …?
- 200
- 190
- 210 Correct answer.
- 220
Explanation
The first term is a = 3 and the common difference is d = 4. The sum formula Sₙ = n/2·(2a + (n−1)d) gives S₁₀ = 5·(6 + 36) = 210.
Question 45Mathematics
What is the probability of getting exactly two heads when flipping a fair coin three times?
- 3/8 Correct answer.
- 1/4
- 1/2
- 1/8
Explanation
There are 2³ = 8 equally likely outcomes. Exactly two heads occur in C(3,2) = 3 outcomes (HHT, HTH, THH), giving probability 3/8.
Question 46Mathematics
What is the derivative of f(x) = e^(3x)?
- 3x·e^(3x)
- e^(3x)
- e^(3x)/3
- 3e^(3x) Correct answer.
Explanation
By the chain rule, d/dx e^(u) = e^(u)·u'. With u = 3x, u' = 3, so the derivative is 3e^(3x).
Question 47Mathematics
What is the value of ∫₀¹ 2x dx?
- 4
- 0.5
- 2
- 1 Correct answer.
Explanation
An antiderivative of 2x is x². Evaluating from 0 to 1 gives 1² − 0² = 1. The integral equals the area under the line y = 2x from 0 to 1.
Question 48Mathematics
For the function f(x) = x² − 4x + 7, what is the x-coordinate of the vertex?
- 2 Correct answer.
- 7
- −2
- 4
Explanation
For a parabola y = ax² + bx + c, the vertex has x = −b/(2a). Here a = 1 and b = −4, so x = 4/2 = 2.
Question 49Mathematics
What is the value of sin(30°) + cos(60°)?
- 1 Correct answer.
- 0
- 1/2
- √3/2
Explanation
sin 30° = 1/2 and cos 60° = 1/2. Their sum is 1. These are standard exact values from the unit circle.
Question 50Mathematics
A line passes through points (1, 2) and (3, 8). What is its slope?
- 6
- 3 Correct answer.
- 4
- 2
Explanation
Slope = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (8 − 2)/(3 − 1) = 6/2 = 3. This measures vertical change per unit horizontal change.