AHS-Matura cheat sheet

Erzähltextanalyse: Unterscheide Autor/in, Erzähler/in und Figur; Erzählform (Ich-Erzählung, Er-/Sie-Erzählung) und Erzählverhalten (auktorial, personal, neutral) sind getrennt zu bestimmen.

Dramenaufbau nach Gustav Freytag: Exposition, steigendes Moment, Höhepunkt/Peripetie, fallendes Moment, Katastrophe (geschlossenes Drama); offene Formen verzichten auf die geschlossene Spannungskurve.

Gedichtanalyse: Metrum (Jambus, Trochäus, Daktylus, Anapäst), Reimschema (Paarreim aabb, Kreuzreim abab, umarmender Reim abba), Kadenzen und Stilfiguren getrennt benennen.

Rhetorische Figuren mit Definition: Metapher (Bild ohne Vergleichswort), Vergleich (mit „wie“), Metonymie (Ersetzung durch räumlich/sachlich Verbundenes), Synekdoche (Teil für Ganzes), Hyperbel (Übertreibung), Ironie (Gegenteil des Gemeinten).

Epochenüberblick: Aufklärung (Vernunft, 1720–1800), Sturm und Drang (Genie, Gefühl, ca. 1765–1785), Klassik (Harmonie, Autonomie der Kunst, ca. 1786–1805), Romantik (Sehnsucht, Ironie, ca. 1798–1835), Realismus (ca. 1848–1890), Naturalismus (Milieu, Determinismus, ca. 1880–1900).

Argumentieren: These – Begründung – Beleg (Textstelle/Zitat mit Zeilenangabe) – Schlussfolgerung; Zitierweise wörtlich in Anführungszeichen mit Zeilenangabe, indirekt mit Konjunktiv I.

Sprachliche Normen: Konjunktiv I für indirekte Rede, Konjunktiv II für Irrealis; Getrennt- und Zusammenschreibung richtet sich nach Betonung und Wortart, nicht nach Klang.

Textsorten unterscheiden: Erörterung (argumentativ, thesenorientiert), Analyse/Interpretation (deutend, textbelegt), Zusammenfassung (sachlich, Präsens, ohne Wertung).

Quadratische Gleichung ax²+bx+c=0: Lösungen x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a); Diskriminante D = b²−4ac, D>0 zwei, D=0 eine, D<0 keine reelle Lösung.

Satz von Vieta: x₁+x₂ = −b/a und x₁·x₂ = c/a für die normierte Form x²+px+q=0.

Ableitungsregeln: Potenz (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, Produkt (uv)′ = u′v+uv′, Quotient (u/v)′ = (u′v−uv′)/v², Kette f(g(x))′ = f′(g(x))·g′(x).

Extrema: notwendige Bedingung f′(x)=0; hinreichend f″(x)<0 Maximum, f″(x)>0 Minimum; Wendepunkt bei f″(x)=0 mit Vorzeichenwechsel von f″.

Exponential- und Logarithmusfunktion: ln(e^x)=x, e^(ln x)=x für x>0; log(a·b)=log a+log b, log(a/b)=log a−log b, log(a^n)=n·log a.

Trigonometrie: sin²α+cos²α=1, Sinussatz a/sin α = b/sin β = c/sin γ, Kosinussatz a² = b²+c²−2bc·cos α.

Stochastik: P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B); bei Unabhängigkeit P(A∩B)=P(A)·P(B); bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B)=P(A∩B)/P(B).

Binomialverteilung: P(X=k) = C(n,k)·p^k·(1−p)^(n−k); Erwartungswert μ=n·p, Standardabweichung σ=√(n·p·(1−p)).

Vektoren: Skalarprodukt a·b = |a||b|cos φ; Orthogonalität genau dann, wenn a·b = 0; Kreuzprodukt liefert einen Normalvektor im Raum.

Tense contrast: present perfect (past action with present relevance, no definite past time) vs. simple past (finished action with definite past time marker).

Conditionals: first (if + present, will + infinitive), second (if + past, would + infinitive, unreal present), third (if + past perfect, would have + past participle, unreal past).

Reported speech backshift: present→past, past→past perfect, will→would; pronouns and time/place markers shift (now→then, here→there, tomorrow→the next day).

Passive formation: be + past participle; the object of the active clause becomes the subject; by-agent only when relevant.

Relative clauses: defining clauses take no commas and allow that; non-defining clauses take commas and never that.

Linking devices and register: however/nevertheless (contrast, formal), therefore/thus (consequence), moreover/furthermore (addition), whereas/while (direct contrast).

Word formation: prefixes (un-, dis-, mis-, over-, under-) change meaning; suffixes (-ness, -ment, -tion, -able, -less, -ful) change word class.

Writing formats: formal letter/email (salutation, purpose statement, structured paragraphs, closing formula), essay (introduction with thesis, body paragraphs with topic sentence, conclusion), summary in present tense without opinion.

Epochenschnitt: Französische Revolution 1789, Wiener Kongress 1814/15, Revolution 1848, Reichsgründung 1871, Erster Weltkrieg 1914–1918, Versailler Vertrag 1919, Zweiter Weltkrieg 1939–1945, Gründung der Zweiten Republik Österreich 1945.

Österreichische Staatsform: bundesstaatliche Republik, Bundespräsident als Staatsoberhaupt (direkt gewählt), Bundeskanzler als Regierungschef, Nationalrat und Bundesrat als Gesetzgebungsorgane; Bundesverfassung von 1920 in der Fassung von 1929.

Gewaltenteilung: Legislative (Gesetzgebung), Exekutive (Verwaltung und Vollziehung), Judikative (Rechtsprechung); Unabhängigkeit der Richter ist Verfassungsgrundsatz.

Grundrechte: Menschenwürde, Gleichheit vor dem Gesetz, Meinungs-, Versammlungs- und Pressefreiheit, Schutz der Privatsphäre; Einschränkungen nur durch Gesetz und verhältnismäßig.

Demokratieprinzipien: freie, geheime, gleiche und allgemeine Wahlen, Mehrheitsprinzip mit Minderheitenschutz, Rechtsstaatlichkeit, Gewaltenteilung, Kontrolle durch Opposition und Medien.

Totalitarismus-Merkmale: Einparteienherrschaft, Ideologie als Staatsdoktrin, Führerkult, Terrorapparat, Kontrolle von Medien und Bildung; Abgrenzung zur autoritären Diktatur über Ausmaß der Durchdringung.

Quellenkritik: Unterscheide Primär- und Sekundärquelle, prüfe Verfasser, Entstehungszeit, Adressat und Absicht; Trenne Quellenaussage von eigener Deutung.

Holocaust und NS-Verbrechen: systematische Verfolgung und Ermordung von Jüdinnen und Juden, Roma, Sinti, Menschen mit Behinderungen, politischen Gegnern; rund sechs Millionen jüdische Opfer.

Klimazonen nach Köppen: Tropen (A), Trockenklimate (B), gemäßigte Zone (C), boreale Zone (D), Polarzone (E); Kennzeichen sind Temperatur- und Niederschlagsverlauf, nicht nur Breitenlage.

Plattentektonik: divergente Grenzen erzeugen Riftzonen und Mittelozeanische Rücken, konvergente Grenzen Subduktionszonen, Vulkanbögen und Faltengebirge, konservative Grenzen Transformstörungen.

Bevölkerungspyramide: breite Basis = hohe Geburtenrate und junge Bevölkerung (Wachstum), schmale Basis mit breitem Kopf = Überalterung; Alterspyramide zeigt Geburtenrate, Lebenserwartung und Wanderungssaldo.

Demographischer Übergang: fünf Phasen von hoher Geburten- und Sterberate über Rückgang der Sterberate, Rückgang der Geburtenrate bis zu niedrigen Raten und sinkender Bevölkerungszahl.

Wirtschaftssektoren: primär (Land- und Forstwirtschaft, Bergbau), sekundär (Industrie, Gewerbe), tertiär (Dienstleistungen), quartär (Forschung, Information); Strukturwandel verschiebt Beschäftigung nach tertiär.

BIP und Wohlstand: BIP misst Wertschöpfung im Inland; BIP pro Kopf als grober Wohlstandsindikator, ergänzt durch HDI (Lebenserwartung, Bildung, Einkommen).

Marktmechanismus: Nachfrage fällt bei steigendem Preis, Angebot steigt bei steigendem Preis; Gleichgewichtspreis liegt am Schnittpunkt von Angebots- und Nachfragekurve.

Nachhaltigkeit: Drei-Säulen-Modell (Ökologie, Ökonomie, Soziales); Konflikt entsteht, wenn eine Säule auf Kosten der anderen gestärkt wird.

Österreichs Geographie: Alpenraum mit West-Ost-Gefälle der Niederschläge, pannonisches Klima im Osten, kontinentale Züge im Waldviertel, alpines Klima in Hochlagen.

Zellorganellen: Zellkern (Erbinformation), Mitochondrien (ATP-Bildung), Ribosomen (Proteinbiosynthese), Endoplasmatisches Retikulum (Transport, Synthese), Chloroplasten (Photosynthese, nur Pflanzen), Vakuole (Turgor, Speicherung).

Photosynthese: 6 CO₂ + 6 H₂O + Lichtenergie → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂; Lichtreaktion in den Thylakoiden, Calvin-Zyklus im Stroma.

Zellatmung: C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ → 6 CO₂ + 6 H₂O + Energie; Glykolyse im Zytoplasma, Citratzyklus in der Matrix, Atmungskette an der inneren Mitochondrienmembran.

DNA und Proteinbiosynthese: Basenpaarung A–T, G–C; Transkription im Zellkern (DNA→mRNA), Translation an den Ribosomen (mRNA→Protein), Triplettcode.

Vererbung: Mendels Regeln (Uniformität, Spaltung, Unabhängigkeit); dominant-rezessiv, intermediär, kodominant; Genotyp vs. Phänotyp unterscheiden.

Evolution: Mutation, Rekombination und Selektion als Mechanismen; Analogie (gleiche Funktion, anderer Ursprung) vs. Homologie (gleicher Ursprung, mögliche Funktionsänderung) als Verwandtschaftsbelege.

Ökosystem: Produzenten, Konsumenten, Destruenten; Nahrungskette und Nahrungsnetz; Energiefluss ist gerichtet und nimmt pro Trophieebene stark ab, Stoffe kreisen.

Immunsystem: angeborene Immunität (Barrieren, Phagozyten, Entzündung) und adaptive Immunität (B- und T-Lymphozyten, Antikörper, Gedächtniszellen); Impfung erzeugt immunologisches Gedächtnis.

Kinematik: v = s/t bei gleichförmiger Bewegung; bei gleichmäßiger Beschleunigung v = a·t, s = ½·a·t²; Einheit der Beschleunigung ist m/s².

Newtonsche Axiome: Trägheitsprinzip, F = m·a (Kraft gleich Masse mal Beschleunigung), actio = reactio; Gewichtskraft F_G = m·g mit g ≈ 9,81 m/s².

Arbeit, Energie, Leistung: W = F·s·cos α, E_kin = ½·m·v², E_pot = m·g·h, P = W/t; Energieerhaltung gilt im abgeschlossenen System.

Elektrizität: Ohmsches Gesetz U = R·I, Leistung P = U·I, Reihenschaltung R = R₁+R₂ (gleicher Strom), Parallelschaltung 1/R = 1/R₁+1/R₂ (gleiche Spannung).

Wellen: c = λ·f; Brechung beim Übergang zwischen Medien nach Snellius n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂; Totalreflexion nur beim Übergang vom dichteren ins dünnere Medium.

Optik: Sammellinse mit Brennweite f, Abbildungsgleichung 1/f = 1/g + 1/b; reelles Bild bei g > f, virtuelles Bild bei g < f (Lupe).

Wärmelehre: Q = c·m·ΔT; Aggregatzustandsänderungen brauchen latente Wärme ohne Temperaturänderung; absolute Temperatur in Kelvin, T = θ + 273,15.

Atom- und Kernphysik: Atomkern aus Protonen und Neutronen, Isotope gleiche Protonenzahl bei unterschiedlicher Neutronenzahl; Halbwertszeit als Zeit bis zur Halbierung der Aktivität.

Druck: p = F/A; hydrostatischer Druck p = ρ·g·h; Einheit Pascal (Pa) = N/m².

Atomaufbau: Protonen (Kern, positiv), Neutronen (Kern, neutral), Elektronen (Hülle, negativ); Ordnungszahl = Protonenzahl, Massenzahl = Protonen + Neutronen.

Periodensystem: Gruppen mit gleicher Valenzelektronenzahl haben ähnliche Eigenschaften; Metalle links, Nichtmetalle rechts, Edelgase in Gruppe 18 mit vollbesetzter Außenschale.

Bindungsarten: Ionenbindung (Elektronenübertragung, Metall + Nichtmetall), Atombindung (Elektronenpaarteilung, Nichtmetalle), Metallbindung (Elektronengas); zwischenmolekulare Kräfte sind schwächer als Bindungen.

Chemisches Gleichgewicht: Bei Gleichgewicht sind Hin- und Rückreaktion gleich schnell; Prinzip von Le Chatelier – Änderung von Konzentration, Druck oder Temperatur verschiebt die Lage.

Säuren und Basen: Brønsted – Säure gibt Proton ab, Base nimmt Proton auf; pH = −log[H₃O⁺]; pH 7 neutral bei 25 °C, darunter sauer, darüber basisch.

Redoxreaktionen: Oxidation ist Elektronenabgabe, Reduktion Elektronenaufnahme; Reduktionsmittel wird oxidiert, Oxidationsmittel wird reduziert.

Stöchiometrie: Stoffmenge n = m/M, molare Masse M in g/mol; Avogadro-Konstante N_A ≈ 6,022·10²³ Teilchen pro Mol.

Organische Chemie: Alkane (CₙH₂ₙ₊₂), Alkene (CₙH₂ₙ, Doppelbindung), Alkine (CₙH₂ₙ₋₂, Dreifachbindung), Alkohole (OH-Gruppe), Carbonsäuren (COOH-Gruppe).

Reaktionstypen: Synthese (A+B→AB), Analyse (AB→A+B), Umsetzung (AB+C→AC+B); exotherm setzt Energie frei, endotherm nimmt Energie auf.

Wissenschaftliches Arbeiten: Fragestellung, Hypothesenbildung, Methodenwahl, Datenerhebung, Auswertung, Interpretation und Diskussion der Grenzen der Ergebnisse in dieser Reihenfolge.

Quellenbewertung: Prüfe Autor, Institution, Datum, Belegbarkeit und mögliche Interessen; Primärquellen und peer-reviewte Publikationen sind gegenüber anonymen Internetquellen vorzuziehen.

Zitieren: Wörtliches Zitat in Anführungszeichen mit Seitenangabe, sinngemäßes Zitat mit Beleg ohne Anführungszeichen; vollständige Quellenangabe im Literaturverzeichnis.

Statistik in der Praxis: Mittelwert, Median und Modalwert unterscheiden; Korrelation bedeutet nicht Kausalität; Stichprobengröße beeinflusst die Aussagekraft.

Präsentation: klare Gliederung (Einstieg, Hauptteil, Schluss), eine Kernaussage pro Folie, Visualisierung statt Textwüsten, Quellenangabe auf der letzten Folie.

Projektmanagement: Zieldefinition, Arbeitspakete, Meilensteine, Zeitplan und Ressourcenplanung; Risiken früh erfassen und Gegenmaßnahmen festlegen.

Facharbeit-Struktur: Titel, Abstract, Einleitung mit Fragestellung, Methodik, Ergebnisse, Diskussion, Fazit, Literaturverzeichnis, Anhang.

Ethik der Forschung: informierte Zustimmung, Anonymisierung personenbezogener Daten, Vermeidung von Plagiaten, Transparenz über Finanzierung und Interessenkonflikte.