Bac C Burkina Faso cheat sheet

Dérivées usuelles : (x^n)' = n·x^(n−1) ; (sin x)' = cos x ; (cos x)' = −sin x ; (ln x)' = 1/x ; (e^x)' = e^x.

Dérivée d'un quotient : (u/v)' = (u'v − uv')/v², valable là où v ≠ 0.

Primitives usuelles : ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C pour n ≠ −1 ; ∫dx/x = ln|x| + C ; ∫e^x dx = e^x + C.

Équation du second degré ax² + bx + c = 0 : Δ = b² − 4ac ; si Δ > 0, deux racines (−b ± √Δ)/(2a) ; somme = −b/a, produit = c/a.

Suite arithmétique : u_n = u_0 + n·r, somme des n premiers termes = n(u_0 + u_(n−1))/2. Suite géométrique : u_n = u_0·q^n, somme = u_0(1 − q^n)/(1 − q) si q ≠ 1.

Théorème de Pythagore et réciproque : dans un triangle ABC rectangle en A, BC² = AB² + AC² ; l'égalité caractérise l'angle droit.

Formule d'Al-Kashi : a² = b² + c² − 2bc·cos Â, généralisation de Pythagore aux triangles quelconques.

Probabilité : P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) ; si A et B indépendants, P(A∩B) = P(A)·P(B).

Produit scalaire : u·v = ||u||·||v||·cos θ = x·x' + y·y' ; u et v orthogonaux si et seulement si u·v = 0.

Lois de Newton : ∑F = 0 ⇒ mouvement rectiligne uniforme ; ∑F = m·a dans un référentiel galiléen ; F(A/B) = −F(B/A).

Chute libre et mouvement dans un champ de pesanteur uniforme : accélération a = g (≈ 9,8 m·s⁻²), composantes v_x constante et v_y = v_0y − g·t.

Énergie mécanique : E_m = E_c + E_p = ½mv² + mgh ; elle se conserve si les forces de frottement sont négligeables.

Loi d'Ohm et circuits : U = R·I ; en série R_eq = R_1 + R_2 ; en dérivation 1/R_eq = 1/R_1 + 1/R_2.

Puissance et effet Joule : P = U·I = R·I² ; énergie consommée W = P·t (en joules si P en watts et t en secondes).

Loi de Coulomb : F = k·|q_1·q_2|/r² avec k ≈ 9×10⁹ S.I. ; champ électrique E = F/q, en V·m⁻¹.

Réfraction : n_1·sin i_1 = n_2·sin i_2 ; réflexion totale si n_1 > n_2 et i_1 dépasse l'angle limite tel que sin i_lim = n_2/n_1.

Quantité de matière : n = m/M = N/N_A avec N_A ≈ 6,02×10²³ mol⁻¹ ; concentration C = n/V.

Acides et bases : pH = −log[H₃O⁺] ; à 25 °C, [H₃O⁺]·[OH⁻] = 10⁻¹⁴ ; neutralisation acide fort–base forte à pH = 7.

Cellule : la membrane plasmique est sélective ; le noyau contient l'ADN ; les mitochondries réalisent la respiration cellulaire productrice d'ATP.

Respiration cellulaire : C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ → 6 CO₂ + 6 H₂O + énergie ; la photosynthèse en est l'inverse et fixe le CO₂ grâce à la chlorophylle.

Échanges gazeux : l'hémoglobine des globules rouges transporte l'O₂ ; le CO₂ est transporté surtout sous forme d'ions hydrogénocarbonate.

Génétique : ADN bicatulaire en double hélice ; la transcription donne l'ARNm, la traduction en protéines selon le code génétique à trois bases (codon).

Transmission des caractères : croisement de deux hétérozygotes Aa × Aa donne 3/4 de phénotype dominant et 1/4 récessif.

Immunologie : les lymphocytes B produisent les anticorps, les lymphocytes T détruisent les cellules infectées ; la vaccination crée une mémoire immunitaire.

Tectonique : la lithosphère est découpée en plaques mobiles ; les dorsales sont des zones d'expansion, les fosses de subduction des zones de convergence.

Roches : magmatiques (refroidissement du magma), sédimentaires (dépôt et compaction), métamorphiques (transformation sous pression et température).

Sol et cycle de l'eau : l'humus provient de la décomposition de la matière organique ; l'eau circule par évaporation, condensation, précipitation et infiltration.

Le commentaire composé s'appuie sur des citations précises entre guillemets, avec références aux procédés (lexique, figures, rythme) et interprétation.

Figures de style : comparaison (comme, tel que), métaphore (sans outil), métonymie (contenant pour contenu), hyperbole (exagération), oxymore (alliance de contraires).

Registres : tragique (fatalité, terreur, pitié), comique (quiproquo, répétition), lyrique (je, émotion), épique (exploits, amplification), pathétique (souffrance).

Discours rapporté : le style direct conserve les marques de l'énonciation ; au style indirect, les temps et les personnes sont transposés.

Accord du participe passé avec avoir : il s'accorde avec le complément d'objet direct placé avant le verbe, jamais avec le sujet.

Subordonnées : relative (introduite par qui, que, dont, où - fonction d'épithète ou de complément), conjonctive (que), circonstancielle (quand, parce que, si).

Dissertation : introduction avec accroche, problématique et annonce du plan ; développement en deux ou trois parties ; conclusion qui répond à la problématique.

Argumentation : thèse, arguments, exemples ; distinguer convaincre (raison), persuader (émotion) et délibérer (examiner le pour et le contre).

Genres littéraires : roman (narration, personnages, point de vue), théâtre (dialogue, didascalies, double énonciation), poésie (vers, rimes, sonorités).

La dissertation philosophique exige une problématique explicite, un plan progressif et une argumentation conceptuelle, non une simple opinion.

La conscience désigne la connaissance que le sujet a de lui-même et du monde ; le cogito cartésien en fait le fondement de la certitude.

La liberté se pense comme absence de contrainte (liberté négative) ou comme autonomie de la volonté (liberté positive, Kant).

Le déterminisme affirme que tout événement a une cause ; le libre arbitre pose la capacité de choisir indépendamment des causes.

La vérité se distingue de l'opinion et de l'illusion ; la vérité-correspondance (adéquation au réel) s'oppose à la vérité comme cohérence.

Le langage est un système de signes conventionnels ; il exprime la pensée mais peut aussi la trahir ou la masquer.

La morale juge les intentions et les actes ; Kant énonce l'impératif catégorique : agir selon une maxime universalisable.

L'art n'est pas la simple imitation du réel ; il produit une œuvre qui suscite un jugement de goût (Beau, Sublime).

La science procède par hypothèses, expérimentation et réfutabilité ; elle se distingue de la technique par sa visée de connaissance.

Colonisation de l'Afrique de l'Ouest : Conférence de Berlin (1884-1885) fixe les règles du partage ; la Haute-Volta devient colonie française en 1919.

Décolonisation : indépendance de la Haute-Volta en 1960 ; l'OUA est créée en 1963 à Addis-Abeba pour l'unité africaine.

Le Burkina Faso prend ce nom en 1984 sous Thomas Sankara ; la révolution d'août 1983 précède ce changement.

Guerres mondiales : 1914-1918 (alliances, tranchées, traité de Versailles en 1919) ; 1939-1945 (génocide des Juifs, bombes atomiques, ONU en 1945).

Guerre froide : blocs de l'Est et de l'Ouest entre 1947 et 1991, marquée par la course aux armements et les mouvements de non-alignement.

Climat et relief : le Sahel est une zone semi-aride ; le Burkina Faso appartient au bassin du Niger et de la Volta, climat soudano-sahélien.

Démographie : transition démographique, croissance urbaine, exode rural ; l'indice de fécondité et la pyramide des âges décrivent une population.

Développement : IDH mesure santé, éducation et revenu ; le PIB par habitant ne suffit pas à mesurer le développement humain.

Cartographie : une carte topographique utilise échelle, courbes de niveau et légende ; l'échelle 1/50 000 signifie 1 cm pour 500 m.

Present perfect (have/has + participe passé) relie passé et présent ; prétérit simple situe l'action dans un passé révolu avec date précise.

Conditionnel : type 1 (if + present, will + infinitif), type 2 (if + prétérit, would + infinitif), type 3 (if + past perfect, would have + participe).

Voix passive : be + participe passé ; l'agent est introduit par by et peut être omis quand il est inconnu ou évident.

Discours indirect : recul des temps (present → past, will → would) et adaptation des repères de temps (today → that day).

Comparatifs et superlatifs : adjectifs courts en -er/-est ; adjectifs longs avec more/most ; irréguliers good–better–best, bad–worse–worst.

Connecteurs logiques : however (opposition), therefore (conséquence), although (concession), moreover (addition), whereas (contraste).

Modaux : can (capacité), must (obligation), should (conseil), may (permission ou possibilité) ; ils sont suivis de l'infinitif sans to.

Décompte : many/much, few/little, a lot of ; some en affirmatif, any en négatif et interrogatif.