Dosage d'un antiacide par titrage acide-base
Un élève de Terminale D doit contrôler un comprimé antiacide contenant du carbonate de calcium (CaCO3) et un peu d'amidon inerte. Il broie un comprimé de masse 1,25 g, le dissout dans 50,0 mL d'acide chlorhydrique à 0,100 mol/L. Après dissolution complète, il titre l'excès d'acide par une solution de soude à 0,100 mol/L. L'équivalence est atteinte pour un volume versé de 14,0 mL. Le couple acide/base du carbonate est HCO3-/CO3^2- et celui de l'acide carbonique H2CO3/HCO3-, mais on considère ici la réaction totale du carbonate avec H3O+ en milieu acide. L'indicateur coloré utilisé vire à pH 4,0. Le professeur signale que l'amidon ne réagit pas et que la dissolution est exothermique.
1. Calculer la quantité de matière de CaCO3 dans le comprimé, puis le pourcentage massique de carbonate de calcium.
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Étape 1 - Acide introduit : n(HCl) initial = C × V = 0,100 × 0,0500 = 5,00 × 10⁻³ mol.
Étape 2 - Acide en excès : la soude neutralise l'excès selon H3O+ + HO- → 2 H2O, donc n(excès) = 0,100 × 0,0140 = 1,40 × 10⁻³ mol.
Étape 3 - Acide consommé par le carbonate : 5,00 × 10⁻³ − 1,40 × 10⁻³ = 3,60 × 10⁻³ mol.
Étape 4 - Stœchiométrie : CaCO3 + 2 H3O+ → Ca²+ + CO2 + 3 H2O, donc n(CaCO3) = 3,60 × 10⁻³ / 2 = 1,80 × 10⁻³ mol.
Étape 5 - Masse et pourcentage : M(CaCO3) = 100 g/mol, m = 0,180 g. Pourcentage = 0,180 / 1,25 × 100 ≈ 14,4 %.
Ce résultat est faible pour un antiacide : on doit vérifier la cohérence, car un comprimé antiacide contient souvent 500 mg de CaCO3, soit 40 %. L'élève doit suspecter une erreur de protocole (comprimé non totalement dissous ou volume d'acide insuffisant).
2. Le résultat obtenu paraît incohérent avec l'étiquette qui annonce 500 mg de CaCO3. Proposer deux causes expérimentales et indiquer comment les corriger.
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Cause 1 - Dissolution incomplète. Si le broyat n'a pas été totalement dissous, une partie du carbonate n'a pas réagi avec l'acide : l'excès d'acide mesuré est trop grand, donc n(CaCO3) calculé est trop petit. Correction : broyer finement, chauffer doucement et agiter jusqu'à disparition des bulles de CO2 avant de titrer.
Cause 2 - Volume ou concentration d'acide insuffisants. Pour 500 mg, il faut n = 5,00 × 10⁻³ mol de CaCO3, soit 1,00 × 10⁻² mol de H3O+, c'est-à-dire 100 mL d'acide à 0,100 mol/L. Or l'élève n'a introduit que 5,00 × 10⁻³ mol : l'acide est le réactif limitant, le carbonate ne peut pas être totalement consommé. Correction : augmenter le volume d'acide (par exemple 100 mL) ou sa concentration, puis vérifier que l'acide reste en excès.
Cause secondaire - Indicateur inadapté. Un virage à pH 4,0 peut être correct pour ce titrage, mais il faut vérifier que la zone de virage encadre le pH à l'équivalence du titrage de l'excès d'acide fort par une base forte, soit pH ≈ 7. Un indicateur comme l'hélianthine (3,1–4,4) serait alors mal choisi. Le professeur doit faire discuter le choix de l'indicateur en fonction de la nature de l'équivalence.
3. Expliquer pourquoi la dissolution est exothermique et quel risque cela présente pour le titrage.
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La dissolution du carbonate de calcium dans l'acide chlorhydrique est une réaction acide-base exothermique : la formation de liaisons dans l'eau et le dégagement de CO2 libèrent de l'énergie. L'élève observe un échauffement du bécher.
Conséquence sur le titrage : une élévation de température modifie le volume de la solution (dilatation) et peut déplacer les équilibres acido-basiques, donc fausser la lecture du volume à l'équivalence. De plus, un dégagement rapide de CO2 peut entraîner des projections d'acide.
Précaution : laisser refroidir la solution jusqu'à température ambiante avant de titrer, effectuer la dissolution dans un bécher large ou sous agitation douce, porter des lunettes et ne pas boucher le récipient. On retrouve ici la démarche attendue : identifier le phénomène, en déduire l'effet sur la mesure, proposer une parade expérimentale.