Raciocínio lógico: inferência sobre fiscalização e prazos
Em um exercício de lógica aplicado à rotina do Banco Central, considere as seguintes premissas, todas verdadeiras: (P1) Se uma instituição descumpre o limite de exposição, então recebe advertência ou multa. (P2) Se recebe multa, então é submetida a plano de regularização. (P3) Nenhuma instituição submetida a plano de regularização tem autorização para ampliar carteira. (P4) A instituição Sigma descumpriu o limite de exposição. (P5) A instituição Sigma não recebeu advertência. Pergunta-se: é possível concluir que Sigma não tem autorização para ampliar carteira?
1. Determine, por dedução, se a conclusão é válida e explicite a cadeia de inferência.
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De P4 e P1, Sigma recebe advertência ou multa. Como P5 afirma que não recebeu advertência, conclui-se que recebeu multa (silogismo disjuntivo). De P2, quem recebe multa é submetido a plano de regularização; logo, Sigma está em plano. De P3, quem está em plano não tem autorização para ampliar carteira; logo, Sigma não tem autorização. A conclusão é válida. A cadeia usa modus ponens e silogismo disjuntivo.
2. Se a premissa P3 fosse substituída por "algumas instituições em plano de regularização não têm autorização para ampliar carteira", a conclusão continuaria válida? Justifique.
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Não. A nova P3 é particular: afirma que existe pelo menos uma instituição em plano sem autorização, mas não garante que toda instituição em plano esteja nessa situação. Sigma está em plano, mas poderia estar entre as que mantêm autorização. A conclusão deixaria de ser necessária, embora pudesse ser verdadeira por acaso. O raciocínio correto exige distinguir proposições universais de particulares.