Escola Naval cheat sheet

Progressão aritmética: aₙ = a₁ + (n−1)r e Sₙ = n(a₁+aₙ)/2; progressão geométrica: aₙ = a₁·q^(n−1) e Sₙ = a₁(qⁿ−1)/(q−1) para q ≠ 1.

Logaritmos: log(ab) = log a + log b, log(a/b) = log a − log b, log aᵏ = k·log a, com a > 0 e base > 0, base ≠ 1.

Trigonometria: sen²x + cos²x = 1; sen(a±b) = sen a·cos b ± sen b·cos a; lei dos cossenos a² = b² + c² − 2bc·cos Â.

Análise combinatória: permutação Pₙ = n!, arranjo A(n,p) = n!/(n−p)!, combinação C(n,p) = n!/[p!(n−p)!].

Probabilidade: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); eventos independentes satisfazem P(A∩B) = P(A)·P(B).

Geometria analítica: distância entre pontos = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]; retas perpendiculares têm m₁·m₂ = −1.

Números complexos: i² = −1; módulo |z| = √(a²+b²); forma trigonométrica z = |z|(cos θ + i·sen θ).

Derivadas usuais: (xⁿ)' = n·x^(n−1), (sen x)' = cos x, (eˣ)' = eˣ, (ln x)' = 1/x; máximo ou mínimo ocorre onde f'(x) = 0 e muda de sinal.

Soma de PA e PG infinitas: PG com |q| < 1 converge para S∞ = a₁/(1−q); 1 + 2 + … + n = n(n+1)/2.

Cinemática: v = v₀ + at e s = s₀ + v₀t + at²/2; Torricelli: v² = v₀² + 2aΔs.

Leis de Newton: F_resultante = ma; atrito cinético f = μN; plano inclinado sem atrito: a = g·sen θ.

Trabalho e energia: W = F·d·cos θ; energia cinética E_c = mv²/2; energia potencial gravitacional E_p = mgh; E_p elástica = kx²/2.

Quantidade de movimento: Q = mv; impulso I = FΔt = ΔQ; colisão perfeitamente inelástica conserva Q e perde energia cinética.

Hidrostática: p = F/A; pressão hidrostática p = p₀ + ρgh; empuxo de Arquimedes E = ρ_fluido·V_submerso·g.

Termodinâmica: Q = mcΔT; Q = mL na mudança de fase; primeira lei ΔU = Q − W; gás ideal pV = nRT.

Eletricidade: lei de Ohm U = Ri; potência P = Ui = Ri² = U²/R; associação em série soma resistências, em paralelo soma inversos.

Ondas e som: v = λf; para corda fixa nas extremidades, fₙ = nv/(2L); efeito Doppler depende do afastamento relativo entre fonte e observador.

Óptica: lei de Snell n₁sen θ₁ = n₂sen θ₂; espelho plano forma imagem virtual, simétrica e de mesmo tamanho do objeto.

Mol: 1 mol = 6,02×10²³ partículas; massa molar em g/mol; n = m/M e, para gases nas CNTP, V = 22,4·n litros.

Balanceamento por oxirredução: o número de elétrons perdidos pelo redutor iguala o ganho do oxidante; agente oxidante sofre redução.

Ácidos de Arrhenius liberam H⁺ em água; bases liberam OH⁻; pH = −log[H⁺] e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Tabela periódica: raio atômico cresce para baixo e para a esquerda; eletronegatividade cresce para cima e para a direita.

Ligações: iônica entre metal e ametal com grande diferença de eletronegatividade; covalente compartilha elétrons; metálica tem elétrons livres.

Gases: pV = nRT com R = 0,082 atm·L/(mol·K); a pressão constante vale V₁/T₁ = V₂/T₂ (escala absoluta).

Soluções: molaridade M = n_soluto/V(L); diluição M₁V₁ = M₂V₂; título em massa τ = m_soluto/m_solução.

Estequiometria: converter massas em mols pela massa molar, usar a proporção da equação balanceada e reconverter na unidade pedida.

Termoquímica: ΔH negativo indica reação exotérmica; pela lei de Hess, o ΔH total é a soma das etapas, invertendo o sinal ao inverter a equação.

Crase obrigatória antes de palavra feminina determinada: 'às vezes', 'à medida que'; não ocorre antes de verbo, palavra masculina ou pronome pessoal.

Concordância verbal: sujeito composto posposto admite verbo no singular ou plural; com 'haver' no sentido de existir, o verbo fica no singular.

Regência: 'assistir a' (ver), 'aspirar a' (desejar), 'preferir A a B' (sem 'mais'), 'obedecer a', 'implicar' (acarretar) é transitivo direto.

Colocação pronominal: próclise atraída por negação, advérbio, pronome relativo e conjunção subordinativa; mesóclise só no futuro do presente ou do pretérito.

Figuras de linguagem: metáfora é comparação implícita; metonímia troca por proximidade; antítese opõe termos; paradoxo une ideias contraditórias.

Romantismo brasileiro: geração indianista de Gonçalves Dias e José de Alencar; prosa urbana de Alencar e Manuel Antônio de Almeida.

Realismo e Naturalismo: Machado de Assis analisa a psicologia e a ironia; Aluísio Azevedo retrata o determinismo social e biológico.

Modernismo de 1922: ruptura com o academicismo, verso livre, humor e valorização da língua falada, com Mário de Andrade e Oswald de Andrade.

Interpretação: a tese é a ideia central defendida; distinguir fato de opinião e identificar o referente de pronomes e elipses evita erros de inferência.

Estrutura dissertativo-argumentativa: introdução com tese explícita, dois ou três parágrafos de desenvolvimento e conclusão com proposta de intervenção.

Proposta de intervenção completa indica agente, ação, meio ou modo, finalidade e detalhamento, articulada ao problema discutido.

Cada parágrafo de desenvolvimento deve conter tópico frasal, argumento, repertório legitimado e fechamento que retome a tese.

Repertório produtivo é aquele que sustenta o argumento; citações desconectadas do tema configuram repertório decorativo e não pontuam.

Coesão: usar conectivos adequados à relação lógica (portanto, contudo, além disso, uma vez que) e retomar termos por pronomes e sinônimos.

Norma culta: evitar marcas de oralidade, gírias, primeira pessoa do singular e abreviações; manter paralelismo sintático nas enumerações.

Título é opcional; se houver, deve ser curto, nominal e não repetir literalmente a frase-tema.

Fuga total ao tema e texto com menos de oito linhas efetivas levam à anulação; ultrapassar o limite de linhas não anula, mas perde pontos.

Conclusão não deve introduzir argumento novo; retoma a tese e apresenta a solução viável respeitando direitos humanos.

Present perfect (have/has + past participle) liga passado e presente; simple past indica tempo definido e encerrado (yesterday, in 2010).

Condicionais: first conditional if + present, will + verb; second conditional if + past, would + verb; third conditional if + past perfect, would have + participle.

Passive voice: be + past participle; o objeto da ativa vira sujeito e o agente é introduzido por 'by'.

Reported speech desloca tempos verbais um passo atrás (present → past, will → would) e ajusta pronomes e marcadores de tempo.

Relative clauses: 'who' para pessoas, 'which' para coisas, 'whose' para posse, 'where' para lugar; 'that' serve para pessoas e coisas em orações definidoras.

Comparatives: adjetivos curtos recebem -er + than; longos usam more + adjective; superlativos usam the -est ou the most.

Phrasal verbs são idiossincráticos: 'give up' = desistir, 'look after' = cuidar, 'put off' = adiar, 'turn down' = recusar.

Reading: identificar a main idea, inferir vocabulário pelo contexto e localizar referentes de pronomes como 'it', 'they' e 'this'.

Brasil colonial: economia açucareira no Nordeste com plantation, escravidão africana e engenho como unidade produtiva.

Período regencial (1831–1840): descentralização com Ato Adicional de 1834 e revoltas como Cabanagem, Farroupilha e Balaiada.

República Velha (1889–1930): política dos governadores e café com leite, alternância entre São Paulo e Minas Gerais.

Era Vargas (1930–1945): centralização, leis trabalhistas, CLT de 1943 e Estado Novo (1937–1945) com censura e intervenção econômica.

Guerra Fria: bipolaridade EUA–URSS, Plano Marshall, Comecon, OTAN e Pacto de Varsóvia; corrida espacial e nuclear.

Revolução Industrial: começou na Inglaterra no século XVIII com máquina a vapor, êxodo rural e formação do proletariado urbano.

Revolução Francesa (1789): fim do Antigo Regime, Declaração dos Direitos do Homem, fase jacobina e ascensão de Napoleão.

Iluminismo: crítica ao absolutismo e à autoridade religiosa; Montesquieu propõe três poderes, Locke o direito natural à propriedade e à vida.

Descolonização afro-asiática após 1945: independências da Índia (1947) e da Argélia (1962), com Conferência de Bandung em 1955.

Coordenadas: latitude varia de 0° no equador a 90° nos polos; longitude de 0° em Greenwich a 180° leste ou oeste.

Fusos horários: 24 fusos de 15° cada; a cada 15° para leste soma-se uma hora, para oeste subtrai-se uma hora.

Climas do Brasil: equatorial (Amazônia), tropical (Centro-Oeste e Nordeste), semiárido (sertão), tropical de altitude e subtropical no Sul.

Domínios morfoclimáticos de Ab'Sáber: amazônico, cerrado, caatinga, mico-mata atlântica, araucária e pradarias.

Relevo brasileiro: planaltos predominantes, depressões e planícies; pico mais alto é o Pico da Neblina, no Amazonas.

Agricultura: agronegócio exportador de soja e milho no Centro-Oeste; café no Sudeste e Sul; cana-de-açúcar no Nordeste e São Paulo.

Urbanização brasileira acelerou após 1950; metrópoles apresentam conurbação, periferização e problemas de mobilidade e saneamento.

Climas e massas de ar: massa polar atlântica provoca quedas de temperatura no Sul; massa equatorial atlântica traz umidade ao litoral norte.

Fontes de energia: matriz brasileira é majoritariamente renovável, com destaque hidrelétrico e crescimento de eólica e solar.