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First 50 of 199 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1Matemática

O valor de log₂ 32 é igual a:

  1. 3
  2. 6
  3. 4
  4. 5 Correct answer.

Explanation

O logaritmo é o expoente ao qual a base deve ser elevada para obter o logaritmando. Como 2 elevado a 5 é igual a 32, conclui-se que log₂ 32 = 5.

Question 2Matemática

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 3 e a razão é 4. O décimo termo dessa PA é:

  1. 47
  2. 40
  3. 39 Correct answer.
  4. 43

Explanation

O termo geral da PA é aₙ = a₁ + (n−1)·r. Substituindo a₁ = 3, r = 4 e n = 10, obtém-se 3 + 9·4 = 3 + 36 = 39.

Question 3Matemática

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de 9 lados é:

  1. 1260° Correct answer.
  2. 1080°
  3. 1440°
  4. 900°

Explanation

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é S = (n − 2)·180°. Para n = 9, tem-se 7·180° = 1260°.

Question 4Matemática

Se sen x = 3/5 e x é um ângulo agudo, então cos x é igual a:

  1. 5/4
  2. 2/5
  3. 4/5 Correct answer.
  4. 3/4

Explanation

Pela relação fundamental sen²x + cos²x = 1, tem-se cos²x = 1 − 9/25 = 16/25. Como x é agudo, o cosseno é positivo, logo cos x = 4/5.

Question 5Matemática

O número complexo (2 + 3i)·(1 − i) é igual a:

  1. 5 − i
  2. 5 + 5i
  3. −1 + i
  4. 5 + i Correct answer.

Explanation

Aplicando a distributividade, obtém-se 2 − 2i + 3i − 3i². Como i² = −1, o termo −3i² vale +3, resultando em 5 + i.

Question 6Matemática

A derivada da função f(x) = x³ − 4x é:

  1. 3x − 4
  2. 3x² − 4x
  3. x² − 4
  4. 3x² − 4 Correct answer.

Explanation

A regra da potência dá a derivada de xⁿ como n·xⁿ⁻¹. Assim, a derivada de x³ é 3x² e a de −4x é −4, resultando em 3x² − 4.

Question 7Matemática

A solução da equação 2^(x+1) = 16 é:

  1. x = 5
  2. x = 4
  3. x = 2
  4. x = 3 Correct answer.

Explanation

Como 16 = 2⁴, a igualdade de potências de mesma base exige x + 1 = 4. Logo x = 3.

Question 8Matemática

O determinante da matriz de ordem 2 cujas linhas são (3, 1) e (2, 4) é:

  1. 10 Correct answer.
  2. 14
  3. 7
  4. 12

Explanation

Para uma matriz 2×2, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto da diagonal secundária. Assim, 3·4 − 1·2 = 12 − 2 = 10.

Question 9Matemática

A soma dos infinitos termos da progressão geométrica de primeiro termo 8 e razão 1/2 é:

  1. 24
  2. 10
  3. 16 Correct answer.
  4. 12

Explanation

Para uma PG infinita com |q| < 1, a soma é S = a₁/(1 − q). Substituindo, obtém-se 8/(1 − 1/2) = 8/(1/2) = 16.

Question 10Matemática

O resto da divisão do polinômio P(x) = x³ − 2x² + 3x − 1 por (x − 2) é:

  1. 9
  2. 1
  3. 5 Correct answer.
  4. 3

Explanation

Pelo teorema do resto, o resto da divisão por (x − a) é P(a). Calculando P(2) = 8 − 8 + 6 − 1 = 5, obtém-se o resto.

Question 11Matemática

A equação x² − 6x + 13 = 0, no conjunto dos números complexos, tem raízes:

  1. x = 3 ± 2i Correct answer.
  2. x = 2 ± 3i
  3. x = −3 ± 2i
  4. x = 3 ± 4i

Explanation

Pela fórmula de Bhaskara, o discriminante é 36 − 52 = −16, cuja raiz é 4i. Assim, x = (6 ± 4i)/2 = 3 ± 2i.

Question 12Matemática

Em um triângulo, dois lados medem 6 cm e 8 cm e o ângulo entre eles é 60°. A área desse triângulo é:

  1. 24 cm²
  2. 48√3 cm²
  3. 12 cm²
  4. 12√3 cm² Correct answer.

Explanation

A área é dada por (1/2)·a·b·sen θ. Substituindo, obtém-se (1/2)·6·8·sen 60° = 24·(√3/2) = 12√3 cm².

Question 13Matemática

O limite de (x² − 9)/(x − 3) quando x tende a 3 é:

  1. 3
  2. 0
  3. 6 Correct answer.
  4. indefinido

Explanation

O numerador fatora-se como (x − 3)(x + 3). Cancelando o fator comum para x ≠ 3, resta x + 3, cujo limite em x = 3 é 6.

Question 14Matemática

A reta de equação 2x − 3y + 6 = 0 intersecta o eixo das ordenadas no ponto:

  1. (0, 2) Correct answer.
  2. (−3, 0)
  3. (0, −2)
  4. (0, 3)

Explanation

No eixo das ordenadas, x = 0. Substituindo na equação, obtém-se −3y + 6 = 0, logo y = 2, e o ponto é (0, 2).

Question 15Matemática

A distância entre os pontos A(1, 2) e B(4, 6) no plano cartesiano é:

  1. 25
  2. √7
  3. 7
  4. 5 Correct answer.

Explanation

A distância é dada por √[(Δx)² + (Δy)²]. Com Δx = 3 e Δy = 4, obtém-se √(9 + 16) = √25 = 5.

Question 16Matemática

Um capital de R$ 2000 é aplicado a juros compostos de 10% ao mês. Após 2 meses, o montante é:

  1. R$ 2200
  2. R$ 2440
  3. R$ 2400
  4. R$ 2420 Correct answer.

Explanation

No regime composto, M = C·(1 + i)ⁿ. Assim, M = 2000·(1,1)² = 2000·1,21 = 2420 reais.

Question 17Matemática

O valor de sen 15° pode ser obtido usando a diferença de arcos. Seu valor é:

  1. (√6 + √2)/4
  2. (√6 − √2)/4 Correct answer.
  3. (√2 − 1)/2
  4. (√3 − 1)/2

Explanation

Usando sen(a − b) = sen a·cos b − sen b·cos a com 45° e 30°, obtém-se (√2/2)(√3/2) − (1/2)(√2/2) = (√6 − √2)/4.

Question 18Matemática

A matriz A de ordem 2 tem linhas (1, 2) e (3, 4). O determinante da matriz inversa de A é:

  1. 2
  2. −2
  3. −1/2 Correct answer.
  4. 1/2

Explanation

O determinante de A é 1·4 − 2·3 = −2. Como det(A⁻¹) = 1/det(A), obtém-se −1/2.

Question 19Matemática

A função f(x) = x² − 4x + 3 tem vértice no ponto:

  1. (2, 1)
  2. (4, 3)
  3. (−2, 1)
  4. (2, −1) Correct answer.

Explanation

A abscissa do vértice é x = −b/(2a) = 4/2 = 2. Substituindo, f(2) = 4 − 8 + 3 = −1, logo o vértice é (2, −1).

Question 20Matemática

A integral definida de f(x) = 3x² no intervalo de 0 a 1 vale:

  1. 0
  2. 1/3
  3. 1 Correct answer.
  4. 3

Explanation

A primitiva de 3x² é x³. Aplicando o teorema fundamental do cálculo, avalia-se x³ de 0 a 1, obtendo 1 − 0 = 1.

Question 21Matemática

Quantos anagramas distintos tem a palavra ESCOLA?

  1. 360
  2. 720 Correct answer.
  3. 5040
  4. 120

Explanation

A palavra tem 6 letras, todas distintas. O número de permutações é 6! = 720.

Question 22Matemática

Seja f(x) = ln(x² + 1). A derivada f'(x) é:

  1. 2x/(x² + 1)²
  2. 2x·ln(x² + 1)
  3. 2x/(x² + 1) Correct answer.
  4. 1/(x² + 1)

Explanation

Pela regra da cadeia, a derivada de ln(u) é u'/u. Com u = x² + 1 e u' = 2x, obtém-se 2x/(x² + 1).

Question 23Matemática

Considere os números complexos z = 1 + i. O valor de z⁶ é:

  1. 8
  2. −8i Correct answer.
  3. −8
  4. 8i

Explanation

Na forma trigonométrica, z tem módulo √2 e argumento 45°. Assim, z⁶ tem módulo (√2)⁶ = 8 e argumento 270°, resultando em 8·(cos 270° + i·sen 270°) = −8i.

Question 24Matemática

A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x − 1)⁵ é:

  1. 0
  2. 1 Correct answer.
  3. 32
  4. −1

Explanation

A soma dos coeficientes de um polinômio obtém-se avaliando-o em x = 1. Assim, (2·1 − 1)⁵ = 1⁵ = 1.

Question 25Matemática

A equação da circunferência de centro (2, −1) e raio 3 é:

  1. (x − 2)² + (y − 1)² = 3
  2. (x − 2)² + (y + 1)² = 9 Correct answer.
  3. (x − 2)² + (y + 1)² = 3
  4. (x + 2)² + (y − 1)² = 9

Explanation

A equação reduzida da circunferência é (x − a)² + (y − b)² = r², com centro (a, b). Com a = 2, b = −1 e r = 3, resulta (x − 2)² + (y + 1)² = 9.

Question 26Matemática

O valor de log₂ 32 + log₃ 81 é:

  1. 6
  2. 7 Correct answer.
  3. 5
  4. 9

Explanation

Aplicando a definição de logaritmo, log₂ 32 = 5 porque 2⁵ = 32, e log₃ 81 = 4 porque 3⁴ = 81. Somando os dois resultados obtemos 5 + 4 = 7.

Question 27Matemática

Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Retirando-se duas bolas sem reposição, a probabilidade de ambas serem vermelhas é:

  1. 5/16
  2. 3/14
  3. 25/64
  4. 5/14 Correct answer.

Explanation

A probabilidade de a primeira bola ser vermelha é 5/8 e, sem reposição, a segunda também vermelha é 4/7. Multiplicando, obtemos (5/8)·(4/7) = 20/56 = 5/14.

Question 28Matemática

A soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética em que a₁ = 3 e a₂₀ = 60 é:

  1. 1260
  2. 660
  3. 630 Correct answer.
  4. 600

Explanation

A soma dos n primeiros termos de uma PA é Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2. Substituindo, S₂₀ = 20·(3 + 60)/2 = 10·63 = 630.

Question 29Matemática

O conjunto solução da inequação x² − 5x + 6 < 0, em ℝ, é:

  1. {x ∈ ℝ | x < 2 ou x > 3}
  2. {x ∈ ℝ | x > 2}
  3. {x ∈ ℝ | x < 3}
  4. {x ∈ ℝ | 2 < x < 3} Correct answer.

Explanation

As raízes de x² − 5x + 6 são 2 e 3. Como o coeficiente de x² é positivo, a parábola é voltada para cima e assume valores negativos entre as raízes, ou seja, para 2 < x < 3.

Question 30Matemática

Seja a função f(x) = 2x + 1. O valor de f⁻¹(7) é:

  1. 4
  2. 1/7
  3. 3 Correct answer.
  4. 13

Explanation

Para achar a inversa, resolvemos y = 2x + 1 em x, obtendo x = (y − 1)/2. Assim f⁻¹(7) = (7 − 1)/2 = 3.

Question 31Matemática

Um cilindro reto tem raio da base 3 cm e altura 10 cm. Seu volume, em cm³, é:

  1. 90π Correct answer.
  2. 60π
  3. 30π
  4. 900π

Explanation

O volume do cilindro é V = πr²h. Com r = 3 e h = 10, temos V = π·9·10 = 90π cm³.

Question 32Matemática

O número complexo z = 1 + i√3 escrito na forma trigonométrica é:

  1. √3(cos 45° + i sen 45°)
  2. 2(cos 30° + i sen 30°)
  3. 4(cos 60° + i sen 60°)
  4. 2(cos 60° + i sen 60°) Correct answer.

Explanation

O módulo é |z| = √(1² + (√3)²) = 2. O argumento satisfaz cos θ = 1/2 e sen θ = √3/2, logo θ = 60°. Assim z = 2(cos 60° + i sen 60°).

Question 33Matemática

A derivada da função f(x) = sen(3x) é:

  1. cos(3x)
  2. 3cos(3x) Correct answer.
  3. 3sen(3x)
  4. −3cos(3x)

Explanation

Pela regra da cadeia, a derivada de sen(u) é cos(u)·u'. Como u = 3x, temos u' = 3, resultando f'(x) = 3cos(3x).

Question 34Matemática

O valor de ∫₀² (2x + 1) dx é:

  1. 4
  2. 5
  3. 8
  4. 6 Correct answer.

Explanation

A primitiva de 2x + 1 é x² + x. Avaliando de 0 a 2, obtemos (4 + 2) − 0 = 6.

Question 35Matemática

Uma reta passa pelo ponto P(2, 1) e é perpendicular à reta de equação y = 2x + 3. A equação reduzida dessa reta é:

  1. y = 2x − 3
  2. y = −x/2 + 2 Correct answer.
  3. y = −2x + 5
  4. y = x/2 + 1

Explanation

O coeficiente angular da reta dada é 2, logo o da perpendicular é o inverso com sinal trocado, −1/2. Usando y − 1 = −(1/2)(x − 2), obtemos y = −x/2 + 2.

Question 36Matemática

Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5?

  1. 125
  2. 120
  3. 60 Correct answer.
  4. 10

Explanation

Como a ordem importa e não há repetição, o total é o arranjo A(5,3) = 5·4·3 = 60.

Question 37Matemática

Se sen x = 3/5 e x pertence ao primeiro quadrante, o valor de cos 2x é:

  1. 1/25
  2. 7/25 Correct answer.
  3. −7/25
  4. 24/25

Explanation

No primeiro quadrante, cos x = 4/5, pois forma-se o triângulo 3-4-5. Pela identidade cos 2x = cos²x − sen²x, temos 16/25 − 9/25 = 7/25.

Question 38Matemática

A matriz A = [[2, 1], [1, 2]] tem autovalores iguais a:

  1. 1 e 3 Correct answer.
  2. −1 e 3
  3. 0 e 4
  4. 2 e 2

Explanation

O polinômio característico é det(A − λI) = (2 − λ)² − 1 = λ² − 4λ + 3. Suas raízes são λ = 1 e λ = 3.

Question 39Matemática

Seja f(x) = x³ − 3x. O ponto x = 1 classifica-se como:

  1. ponto de inflexão
  2. máximo local, com f(1) = 2
  3. máximo global, com f(1) = −2
  4. mínimo local, com f(1) = −2 Correct answer.

Explanation

Temos f'(x) = 3x² − 3, que se anula em x = ±1. Como f''(x) = 6x, em x = 1 resulta f''(1) = 6 > 0, indicando concavidade para cima e, portanto, mínimo local, com f(1) = −2.

Question 40Matemática

Um investidor aplica R$ 1000 a juros compostos de 20% ao ano. O tempo mínimo, em anos inteiros, para que o montante supere R$ 1700 é:

  1. 5
  2. 3 Correct answer.
  3. 4
  4. 2

Explanation

O montante é M = 1000·(1,2)ⁿ. Para n = 2, M = 1440; para n = 3, M = 1728, que supera 1700. Logo o menor número inteiro de anos é 3.

Question 41Física

Um corpo é abandonado do repouso de uma altura de 45 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², qual é o tempo de queda até o solo?

  1. 2 s
  2. 9 s
  3. 3 s Correct answer.
  4. 4,5 s

Explanation

Na queda livre a partir do repouso, a distância percorrida é h = ½gt². Isolando o tempo: t = √(2h/g) = √(90/10) = √9 = 3 s. O tempo não depende da massa do corpo quando a resistência do ar é desprezada.

Question 42Física

Um carro percorre 120 km em 2 h. Qual é a sua velocidade escalar média em m/s?

  1. 16,7 m/s Correct answer.
  2. 20 m/s
  3. 33,3 m/s
  4. 60 m/s

Explanation

A velocidade média é a razão entre a distância total e o intervalo de tempo: 120 km / 2 h = 60 km/h. Convertendo para o SI, divide-se por 3,6: 60/3,6 ≈ 16,7 m/s.

Question 43Física

Um bloco de 4 kg está apoiado em uma superfície horizontal. Adotando g = 10 m/s², qual é a intensidade da força normal exercida pela superfície sobre o bloco?

  1. 40 N Correct answer.
  2. 4 N
  3. 0 N
  4. 10 N

Explanation

Como não há movimento vertical, a força normal equilibra o peso do bloco. O peso vale P = mg = 4 × 10 = 40 N, portanto a normal também é 40 N.

Question 44Física

Qual grandeza física é medida, no Sistema Internacional, em joules por segundo (J/s)?

  1. Potência Correct answer.
  2. Energia
  3. Pressão
  4. Força

Explanation

Joule por segundo é a unidade de potência, que mede a taxa de transferência de energia no tempo. No SI, 1 J/s equivale a 1 watt. Energia é medida em joules e força em newtons.

Question 45Física

Um corpo de massa 2 kg move-se a 3 m/s. Qual é a sua energia cinética?

  1. 9 J Correct answer.
  2. 3 J
  3. 6 J
  4. 18 J

Explanation

A energia cinética é dada por Ec = ½mv². Substituindo os valores: Ec = ½ × 2 × 3² = 9 J. Note que a velocidade aparece ao quadrado na fórmula.

Question 46Física

Em um recipiente fechado, a pressão de um gás ideal é mantida constante enquanto a temperatura absoluta é duplicada. O que ocorre com o volume?

  1. Reduz-se à metade
  2. Permanece igual
  3. Duplica Correct answer.
  4. Quadruplica

Explanation

A lei de Charles estabelece que, a pressão constante, volume e temperatura absoluta são diretamente proporcionais (V/T = constante). Se a temperatura absoluta dobra, o volume também dobra.

Question 47Física

Uma onda sonora propaga-se no ar com frequência de 500 Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual é o comprimento de onda?

  1. 1,47 m
  2. 170 m
  3. 0,34 m
  4. 0,68 m Correct answer.

Explanation

A relação fundamental das ondas é v = λf. Isolando o comprimento de onda: λ = v/f = 340/500 = 0,68 m. A frequência não altera a velocidade de propagação no mesmo meio.

Question 48Física

Qual das afirmações descreve corretamente a primeira lei da termodinâmica?

  1. O calor trocado é sempre igual ao trabalho realizado
  2. A variação da energia interna é a diferença entre o calor trocado e o trabalho realizado Correct answer.
  3. A energia interna de um gás depende apenas da pressão
  4. A entropia de um sistema isolado sempre diminui

Explanation

A primeira lei é o princípio da conservação de energia aplicado a sistemas termodinâmicos: ΔU = Q − W. O calor fornecido ao sistema pode aumentar a energia interna ou ser convertido em trabalho.

Question 49Física

Dois resistores de 6 Ω e 3 Ω são associados em paralelo. Qual é a resistência equivalente da associação?

  1. 4,5 Ω
  2. 9 Ω
  3. 2 Ω Correct answer.
  4. 18 Ω

Explanation

Na associação em paralelo, o inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos: 1/Req = 1/6 + 1/3 = 1/2. Logo Req = 2 Ω, sempre menor que o menor resistor da associação.

Question 50Física

Uma carga elétrica de 2 μC é colocada em um ponto onde o campo elétrico tem intensidade 5×10³ N/C. Qual é o módulo da força elétrica sobre a carga?

  1. 4×10⁹ N
  2. 1×10⁻⁸ N
  3. 2,5×10⁻³ N
  4. 1×10⁻² N Correct answer.

Explanation

A força elétrica é dada por F = qE. Convertendo a carga para coulombs, q = 2×10⁻⁶ C, obtém-se F = 2×10⁻⁶ × 5×10³ = 1×10⁻² N.