Análise de Dados: Amostragem, Probabilidade e Relatório
A PF analisa 4.000 registros de transações suspeitas. Uma amostra aleatória de 400 registros revelou 60 com indício de fraude. O analista afirma que, como a amostra é de 10% da população, o erro amostral é de 10%. Ele também calcula que a probabilidade de ao menos uma fraude em 5 transações, sabendo que a taxa populacional é de 15%, é de 0,15 × 5 = 0,75. Outro analista propõe usar amostragem por conveniência, selecionando os 400 casos mais recentes, para economizar tempo. O relatório final precisa indicar a margem de erro e a confiabilidade das conclusões. O coordenador pede revisão metodológica antes da entrega ao juízo.
1. Identifique os erros estatísticos nas afirmações do primeiro analista e calcule a estimativa correta da proporção.
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O erro está em confundir tamanho da amostra com erro amostral. A proporção amostral é 60/400 = 0,15 (15%). O erro padrão da proporção é √(p(1-p)/n) = √(0,15 × 0,85/400) = √(0,1275/400) = √0,00031875 ≈ 0,0179, ou 1,79%. Para 95% de confiança, a margem é 1,96 × 0,0179 ≈ 3,5%, resultando em intervalo aproximado de 11,5% a 18,5%. O fato de a amostra ser 10% da população não define erro de 10%. Quanto à probabilidade de ao menos uma fraude em 5 transações, o cálculo correto é 1 − (0,85)^5 = 1 − 0,4437 ≈ 0,556, e não 0,75; o analista somou probabilidades de eventos não mutuamente exclusivos. Esses erros comprometem a credibilidade do relatório pericial.
2. A amostragem por conveniência é adequada para o relatório judicial? Justifique.
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Não. A amostragem por conveniência introduz viés de seleção, pois os casos mais recentes podem ter características distintas - por exemplo, maior volume, novas regras de compliance ou mudança de perfil dos fraudadores. Isso impede a generalização para os 4.000 registros e enfraquece a validade externa. Para fins judiciais, recomenda-se amostragem aleatória simples ou estratificada, com documentação do método, do tamanho e do nível de confiança. Se o objetivo é apenas descrever os casos recentes, a conclusão deve ser limitada a esse subconjunto, sem extrapolação. O relatório deve declarar explicitamente o desenho amostral, pois a defesa pode impugnar conclusões baseadas em amostra tendenciosa.
3. Como redigir a conclusão do relatório para refletir a incerteza estatística?
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A conclusão deve evitar afirmar certeza. Exemplo: 'Com base em amostra aleatória de 400 registros, estima-se que a proporção de transações com indício de fraude seja de 15%, com margem de erro de aproximadamente 3,5 pontos percentuais e 95% de confiança, ou seja, entre 11,5% e 18,5%'. Deve-se indicar que a estimativa se refere à população de 4.000 registros e que a análise não prova autoria individual. Também é recomendável distinguir indício de fraude de fraude comprovada e registrar limitações, como dados ausentes. Essa redação preserva a utilidade do laudo e resiste a questionamentos sobre extrapolação.