La journée crêpes : doser sans gaspiller
La classe de 6e organise une journée crêpes. La recette de base donne 12 crêpes avec 250 mL de lait, 2 œufs et 150 g de farine. Il y a 34 élèves et chacun mangera 3 crêpes; on prévoit 10 % de crêpes en plus pour les ratées. Le lait se vend en cartons de 1 L à 2,15 $, les œufs en boîtes de 12 à 3,60 $ et la farine en sacs de 1 kg à 1,95 $. Émilie arrondit le nombre de crêpes à 120 et double la recette. Antoine affirme qu'il faut plutôt multiplier les ingrédients par 10, puisque 120 ÷ 12 = 10. Le budget accordé est de 20 $. Détermine les quantités à acheter et vérifie le budget.
1. Détermine le nombre de crêpes à prévoir, les quantités d'ingrédients, le nombre d'emballages à acheter et le coût total. Le budget de 20 $ suffit-il ?
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Crêpes : 34 × 3 = 102; avec 10 % de plus : 102 × 1,10 = 112,2 → 113 crêpes (on arrondit vers le haut).
Facteur d'échelle : 113 ÷ 12 ≈ 9,42.
- Lait : 250 mL × 9,42 ≈ 2 354 mL = 2,35 L → 3 cartons de 1 L = 6,45 $.
- Œufs : 2 × 9,42 ≈ 18,8 → 19 œufs → 2 boîtes de 12 = 7,20 $.
- Farine : 150 g × 9,42 ≈ 1 413 g = 1,41 kg → 2 sacs de 1 kg = 3,90 $.
Total : 6,45 + 7,20 + 3,90 = 17,55 $. Le budget de 20 $ suffit; il reste 2,45 $.
À noter : 19 œufs ne rentrent pas dans une seule boîte, et 2,35 L exigent 3 cartons; les emballages, et non la recette exacte, déterminent la dépense.
2. Évalue les raisonnements d'Émilie (arrondir à 120 et doubler) et d'Antoine (multiplier par 10). Lequel est correct, et l'arrondi d'Émilie coûte-t-il plus cher ?
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Émilie arrondit d'abord à 120 puis « double la recette ». Or 120 crêpes, c'est 10 fois la recette de base, pas 2 fois : doubler ne donnerait que 24 crêpes. Sa conclusion numérique est donc fausse, même si son intention de garder une marge est raisonnable.
Antoine a raison pour 120 crêpes : 120 ÷ 12 = 10. Mais on n'a pas besoin de 120 : 113 suffisent.
Avec 120 crêpes et un facteur 10 : lait 2 500 mL → 3 cartons; œufs 20 → 2 boîtes; farine 1 500 g → 2 sacs. Les achats et le coût (17,55 $) sont identiques à ceux calculés pour 113 crêpes. L'arrondi d'Émilie ne coûte donc rien ici, parce que les formats d'emballage absorbent la marge. Ce n'est pas une raison pour arrondir sans réfléchir : avec 12 % de crêpes en plus, il faudrait 3 000 mL de lait et un 4e carton, soit 2,15 $ de plus.
3. Le jour J, 6 élèves sont absents. Quelle quantité de chaque ingrédient suffirait réellement, et quelle économie serait possible par rapport à la commande prévue pour 34 élèves ?
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Crêpes : 28 × 3 = 84; avec 10 % : 84 × 1,10 = 92,4 → 93 crêpes.
Facteur : 93 ÷ 12 = 7,75.
- Lait : 250 × 7,75 = 1 937,5 mL ≈ 1,94 L → 2 cartons = 4,30 $ (au lieu de 3 cartons).
- Œufs : 2 × 7,75 = 15,5 → 16 œufs → 2 boîtes = 7,20 $ (aucun changement : il faut plus de 12 œufs).
- Farine : 150 × 7,75 = 1 162,5 g ≈ 1,16 kg → 2 sacs = 3,90 $ (aucun changement).
Nouveau total : 4,30 + 7,20 + 3,90 = 15,40 $, contre 17,55 $. L'économie possible est de 2,15 $, et elle vient uniquement du lait.
Décision pratique : si la commande n'est pas encore faite, il faut réduire à 2 cartons; si elle est déjà faite, l'économie est perdue, mais le lait en trop ne se gaspille pas forcément (il peut servir ailleurs).