Numération : comprendre les nombres et les opérations
Numération : comprendre les nombres et les opérations
La numération regroupe la valeur de position, la lecture et l’écriture des nombres naturels et décimaux, la comparaison et l’ordre, l’arrondissement, les fractions, les pourcentages, les quatre opérations et la proportionnalité. Un candidat doit savoir que chaque position vaut dix fois celle de droite : unités, dizaines, centaines, milliers, puis dixièmes, centièmes, millièmes. Il doit passer d’une écriture à l’autre : 0,75 = 75/100 = 75 %, et reconnaître des situations de proportionnalité (prix unitaire, recettes, échelles).
Les pièges fréquents sont nombreux. On compare mal 0,7 et 0,65 si on se fie au nombre de chiffres : il faut annexer des zéros (0,70 > 0,65). On décale mal la virgule dans les multiplications ou divisions par 10, 100, 1000. On oublie d’aligner les virgules pour additionner ou soustraire. On applique l’ordre des opérations de gauche à droite sans respecter les priorités. On confond « 3/4 de 20 » avec « 3 + 4 ». On donne un reste plus grand que le diviseur. En proportionnalité, on additionne au lieu de multiplier.
Exemple travaillé : calculer 15 % de 80. On convertit 15 % en 0,15, puis 0,15 × 80 = 12. Autre règle utile : pour comparer deux décimaux, écrire le même nombre de chiffres après la virgule, puis comparer chiffre par chiffre en partant de la gauche. Pour vérifier une réponse, estimer l’ordre de grandeur : 0,15 × 80 est proche de 0,1 × 80 = 8, donc 12 est plausible.