Bac Série E Côte d'Ivoire cheat sheet

Suite arithmétique : u_n = u_0 + nr ; somme des n+1 premiers termes S = (n+1)(u_0 + u_n)/2.

Suite géométrique : u_n = u_0·q^n (q ≠ 0) ; somme S_n = u_0(1 − q^(n+1))/(1 − q) si q ≠ 1, et S_n = (n+1)u_0 si q = 1.

Convergence d'une suite géométrique : |q| < 1 ⟹ q^n → 0 ; |q| > 1 ⟹ divergence ; q = 1 ⟹ suite constante.

Dérivées usuelles : (x^n)' = nx^(n−1) ; (ln x)' = 1/x ; (e^x)' = e^x ; (sin x)' = cos x ; (cos x)' = −sin x.

Équation différentielle y' = ay + b : solutions y = C·e^(ax) − b/a, où C est déterminée par la condition initiale.

Primitive de u'·u^n : u^(n+1)/(n+1) + k ; primitive de u'/u : ln|u| + k ; primitive de u'·e^u : e^u + k.

Probabilité conditionnelle : P(A|B) = P(A∩B)/P(B) avec P(B) ≠ 0 ; A et B indépendants ⟺ P(A∩B) = P(A)·P(B).

Loi binomiale B(n, p) : P(X = k) = C(n,k)·p^k·(1−p)^(n−k) ; espérance np, variance np(1−p).

Produit scalaire dans un repère orthonormé : u⃗·v⃗ = xx' + yy' + zz' ; orthogonalité ⟺ produit scalaire nul.

PIB = somme des valeurs ajoutées brutes des unités résidentes + TVA + droits de douane ; la valeur ajoutée = production − consommations intermédiaires.

PIB nominal mesuré aux prix courants ; PIB réel mesuré aux prix constants d'une année de base ; déflateur du PIB = (PIB nominal / PIB réel) × 100.

Taux de croissance annuel = [(PIB_t − PIB_(t−1)) / PIB_(t−1)] × 100.

Croissance extensive repose sur l'accumulation des facteurs (capital, travail) ; croissance intensive repose sur les gains de productivité globale des facteurs.

Comptes de la nation : équilibre emplois-ressources PIB + importations = consommation finale + FBCF + variations de stocks + exportations.

Inflation = hausse durable et générale des prix, mesurée par l'indice des prix à la consommation ; elle réduit le pouvoir d'achat nominal.

Chômage au sens du BIT : personnes sans emploi, disponibles pour travailler et en recherche active ; taux = chômeurs / population active × 100.

Multiplicateur keynésien simple : k = 1/(1 − c), où c est la propension marginale à consommer ; variation du revenu = k × variation de l'investissement.

Moyenne arithmétique : x̄ = (1/n)·Σx_i ; médiane : valeur qui partage la série ordonnée en deux effectifs égaux.

Médiane d'une série en classes : Me = L_i + [(N/2 − effectif cumulé avant) / effectif de la classe] × amplitude.

Variance : V = (1/n)·Σ(x_i − x̄)² ; écart-type σ = √V, exprimé dans la même unité que la variable.

Coefficient de variation : CV = σ/x̄ ; il permet de comparer la dispersion de séries d'unités ou de moyennes différentes.

Quartiles et écart interquartile : Q3 − Q1 contient environ 50 % des observations centrales ; diagramme en boîte basé sur min, Q1, Me, Q3, max.

Ajustement linéaire par moindres carrés : y = ax + b avec a = Cov(x,y)/V(x) et b = ȳ − a·x̄.

Coefficient de corrélation linéaire r = Cov(x,y)/(σx·σy) ; −1 ≤ r ≤ 1, corrélation forte si |r| proche de 1.

Indice simple base 100 : I_(t/0) = (valeur_t / valeur_0) × 100 ; taux de variation = (I − 100)/100.

Élasticité-prix de la demande : e = (ΔQ/Q)/(ΔP/P) ; |e| > 1 demande élastique, |e| < 1 demande inélastique.

Dissertation : introduction (accroche, problématisation, annonce du plan), développement en parties argumentées, conclusion répondant à la problématique.

Commentaire de texte : dégager la thèse de l'auteur, expliquer les concepts et la structure argumentative, puis porter un jugement critique.

Distinguer jugement de fait (descriptif, vérifiable) et jugement de valeur (normatif, évaluatif) : base de l'analyse en morale et en politique.

Le doute cartésien est méthodique et provisoire : il vise un fondement indubitable (« je pense donc je suis »), non le scepticisme définitif.

Liberté et déterminisme : liberté négative (absence de contrainte) et liberté positive (capacité d'agir selon sa volonté rationnelle).

Le contrat social chez Hobbes, Locke et Rousseau : sortie de l'état de nature, légitimation du pouvoir, souveraineté du peuple.

Conscience et inconscient : l'hypothèse freudienne soutient que la vie psychique déborde la conscience et s'explique par des processus refoulés.

Le travail : activité socialisante et transformatrice de la nature, mais aussi source d'aliénation lorsque le travailleur est dépossédé du produit et du sens de son activité.

La vérité : correspondance (adéquation au réel), cohérence (système logique), et vérité comme consensus ou utilité - critères à discuter, non à confondre.

Commentaire composé : lecture analytique du texte, repérage des procédés (lexique, syntaxe, figures, rythme), axes de lecture organisés en parties.

Figures de style à identifier : métaphore, comparaison, métonymie, hyperbole, anaphore, antithèse, oxymore, personnification, chiasme.

Registres : lyrique (expression du moi et de l'émotion), épique (amplification héroïque), tragique (fatalité), comique, pathétique, didactique.

Dissertation littéraire : sujet souvent sous forme de citation ou de question ; thèse, antithèse, synthèse, illustrées par des exemples précis d'œuvres.

Résumé de texte : conserver les idées essentielles, reformuler sans copier, respecter le nombre de mots et l'ordre logique du texte source.

Accord du participe passé avec être : s'accorde avec le sujet ; avec avoir : s'accorde avec le COD placé avant le verbe.

Subjonctif après le doute, la volonté, le sentiment, la nécessité (il faut que), mais indicatif après l'affirmation certaine.

Connecteurs logiques : cause (car, parce que), conséquence (donc, par conséquent), opposition (cependant, néanmoins), concession (bien que + subjonctif).

Argumentation : distinguer thèse, arguments, exemples et réfutation ; repérer les procédés de persuasion (modalisation, questions rhétoriques, ironie).

Present perfect (have/has + past participle) relie une action passée au présent ; simple past situe l'action dans un moment passé révolu.

Conditionals : type 1 (if + present, will + base verb), type 2 (if + past, would + base verb), type 3 (if + past perfect, would have + past participle).

Passive voice : be + past participle ; l'agent est introduit par « by » et peut être omis quand il est inconnu ou non pertinent.

Reported speech : recul d'un temps (present → past, past → past perfect), changement des repères temporels (now → then, today → that day).

Modaux : must (obligation), should (conseil), can (capacité), may/might (possibilité), needn't (absence d'obligation).

Linking words : however, therefore, moreover, whereas, although, in spite of + nom/gérondif, despite + nom/gérondif.

Relative clauses : defining (pas de virgule, pronom parfois omis) vs non-defining (virgules obligatoires, pronom jamais omis).

Essay structure : introduction with thesis statement, body paragraphs each with topic sentence and evidence, conclusion restating the position.

False friends : actually = en réalité (pas « actuellement »), eventually = finalement, to attend = assister à, sensible = raisonnable.

Côte d'Ivoire : indépendance le 7 août 1960 ; Félix Houphouët-Boigny premier président, politique de coopération avec la France et ouverture économique.

Économie ivoirienne : premier producteur mondial de cacao, poids du café, de l'anacarde et du palmier à huile ; dépendance aux matières premières et vulnérabilité aux cours mondiaux.

Décolonisation africaine : années 1950-1960, rôle du RDA (1946) et des mouvements nationalistes, conférences panafricaines (Manchester 1945, Accra 1958).

Guerre froide : blocs de l'Ouest (OTAN, 1949) et de l'Est (Pacte de Varsovie, 1955), non-alignement de Bandung (1955), détente et effondrement du bloc soviétique en 1989-1991.

Organisations régionales : CEDEAO (1975, Abuja), UEMOA (1994), Union africaine (2002, remplace l'OUA de 1963).

Géographie : croissance démographique africaine forte, urbanisation rapide, littoralisation des activités et migrations vers les villes.

Climat et milieux ivoiriens : climat équatorial au sud (deux saisons des pluies), tropical humide au centre, sahélien au nord.

Développement durable : trois piliers (économique, social, environnemental), Objectifs de développement durable adoptés par l'ONU en 2015.

Mondialisation : acteurs (firmes transnationales, États, ONG), flux (marchandises, capitaux, informations) et inégalités territoriales qu'elle produit.

Endurance : filière aérobie majoritaire au-delà de 3 minutes d'effort ; fréquence cardiaque maximale estimée par FCmax ≈ 220 − âge.

Filières énergétiques : anaérobie alactique (0-10 s), anaérobie lactique (10 s-3 min), aérobie (au-delà de 3 min).

Échauffement : trois phases - mise en train cardio-respiratoire, mobilisation articulaire et étirements dynamiques, préparation spécifique à l'activité.

Récupération : retour au calme actif, réhydratation, sommeil ; la surcompensation survient après récupération suffisante.

Athlétisme : course de vitesse départ en blocs, relais avec transmission dans une zone de 20 m, saut en longueur avec planche et zone de chute.

Football : deux mi-temps de 45 minutes, onze joueurs par équipe, hors-jeu signalé si l'attaquant est plus proche de la ligne de but que le ballon et l'avant-dernier défenseur.

Handball : deux périodes de 30 minutes, sept joueurs sur le terrain, trois pas maximum balle en main et trois secondes de possession.

Prévention des blessures : respect des règles, échauffement complet, hydratation, matériel adapté et surveillance des signaux de fatigue.

Qualités physiques : vitesse, force, endurance, souplesse et coordination ; la VMA (vitesse maximale aérobie) sert à calibrer les allures d'entraînement.