Thermodynamique et énergétique appliquée
Le domaine « Thermodynamique et énergétique appliquée » porte sur les bilans d’énergie, les gaz, les machines thermiques et la conversion d’énergie dans les systèmes mécaniques. Les exercices demandent souvent un rendement, une puissance ou une température de fin de compression.
Bases
- Premier principe pour un système fermé : ΔU = Q − W ; pour un système ouvert en régime permanent, la puissance s’écrit avec enthalpie et énergie cinétique.
- Gaz parfait : PV = nRT, avec T en kelvins. Transformation isotherme : W = nRT ln(V2/V1).
- Capacités calorifiques : Q = m·c·ΔT pour un solide ou un liquide, à pression ou volume constant selon le cas.
- Rendement thermique : η = W_utile/Q_fourni ; il ne dépasse jamais le rendement de Carnot entre les mêmes températures.
Machines thermiques
- Carnot : η_C = 1 − T_froide/T_chaude, températures absolues.
- Cycle Otto : η = 1 − 1/r^(γ−1), avec r taux de compression volumétrique et γ = cp/cv.
- Cycle Diesel : rendement théorique plus élevé que Otto pour un même taux de compression, mais les comparaisons doivent se faire à conditions fixées.
- Échangeur : puissance thermique Φ = m·cp·ΔT, avec débit massique et chaleur spécifique.
Exemple travaillé
Un moteur thermique fonctionne entre une source chaude à 800 K et une source froide à 300 K. Le rendement de Carnot vaut η_C = 1 − 300/800 = 0,625, soit 62,5 %. Si le rendement réel mesuré est 40 %, le moteur reste sous la limite de Carnot. Pour une chaleur fournie de 100 kW, la puissance mécanique utile réelle vaut 0,40×100 = 40 kW et la chaleur rejetée vaut 60 kW. Le rendement relatif à Carnot est 0,40/0,625 = 0,64.
Pièges qui coûtent des points
- Utiliser des températures en °C dans le rendement de Carnot.
- Inverser Q_fourni et Q_rejeté.
- Oublier le signe du travail selon la convention.
- Comparer deux cycles avec des hypothèses différentes.
- Confondre puissance et énergie : kW et kWh.
À retenir
Tout rendement se vérifie par un bilan énergétique et par la limite de Carnot.