Cameroon Baccalauréat Série F4 cheat sheet

Dérivées usuelles : (x^n)' = n x^{n-1} ; (e^x)' = e^x ; (ln x)' = 1/x ; (sin x)' = cos x ; (cos x)' = -sin x.

Primitives : ∫ x^n dx = x^{n+1}/(n+1) + C (n ≠ -1) ; ∫ dx/x = ln|x| + C ; ∫ e^{kx} dx = (1/k)e^{kx} + C.

Formule d'intégration par parties : ∫_a^b u(x)v'(x) dx = [u(x)v(x)]_a^b - ∫_a^b u'(x)v(x) dx.

Équation différentielle y' + ay = 0 : solution générale y = C e^{-ax} ; avec second membre constant, ajouter la solution particulière.

Nombres complexes : module |z| = √(a²+b²) ; argument θ = atan2(b,a) ; forme exponentielle z = r e^{iθ}.

Probabilités : P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ; P(A|B) = P(A∩B)/P(B) ; indépendance si P(A∩B) = P(A)P(B).

Statistiques : moyenne x̄ = (1/n)Σx_i ; variance σ² = (1/n)Σ(x_i - x̄)² ; écart-type σ = √σ².

Suites arithmétiques : u_n = u_0 + nr ; somme S_n = (n+1)(u_0 + u_n)/2. Suites géométriques : u_n = u_0 q^n ; S_n = u_0(1 - q^{n+1})/(1 - q) si q ≠ 1.

Loi d'Ohm : U = RI ; puissance électrique P = UI = RI² = U²/R ; énergie W = Pt.

Lois de Kirchhoff : nœuds ΣI_entrants = ΣI_sortants ; mailles ΣU = 0 (convention récepteur).

Mouvement rectiligne uniformément varié : v = v_0 + at ; x = x_0 + v_0 t + ½at² ; v² - v_0² = 2a(x - x_0).

Principe fondamental de la dynamique : ΣF = m a (vecteurs) ; poids P = mg avec g ≈ 9,8 m/s².

Quantité de matière : n = m/M ; concentration molaire C = n/V ; dilution C_1 V_1 = C_2 V_2.

pH : pH = -log[H₃O⁺] ; [H₃O⁺] = 10^{-pH} ; produit ionique de l'eau K_e = [H₃O⁺][OH⁻] = 10^{-14} à 25 °C.

Réaction acide-base : acide + base → base conjuguée + acide conjugué ; constante d'acidité K_a = [base][H₃O⁺]/[acide] ; pK_a = -log K_a.

Électrolyse et piles : à l'anode oxydation, à la cathode réduction ; force électromotrice E = E_cathode - E_anode (potentiels standard).

Projection orthogonale : vue de face, vue de dessus, vue de gauche ; disposition européenne (premier diècle) : dessus sous la face, gauche à droite.

Échelles : échelle = dimension dessin / dimension réelle ; 1:2 réduction, 2:1 agrandissement ; toujours indiquer l'échelle sur le cartouche.

Cotation : lignes de cote parallèles à la dimension, flèches aux extrémités, chiffres au-dessus ; ne jamais coter deux fois la même dimension.

Coupes et sections : hachures à 45° pour les parties coupées ; éviter les arêtes cachées en coupe ; plan de coupe repéré par traits mixtes.

Tolérances : écart supérieur ES et inférieur EI ; tolérance IT = ES - EI ; ajustement H7/g6 = alésage H7, arbre g6.

États de surface : rugosité Ra en µm ; symbole triangulaire avec valeur ; plus Ra est petit, plus la surface est lisse.

Assemblages : boulon = vis + écrou ; vis de pression ; goupille cylindrique pour liaison rotative ou arrêt en translation.

Représentation des filetages : trait fort pour le filet extérieur, trait fin pour le filet intérieur ; hachures jusqu'à la ligne de fond de filet.

Béton armé : le béton reprend les compressions, l'acier reprend les tractions ; adhérence acier-béton assurée par ancrage et enrobage.

Dosage courant : ciment CEM I 42,5 ; rapport eau/ciment E/C ≤ 0,50 pour béton armé exposé ; affaissement au cône d'Abrams selon classe.

Résistance caractéristique du béton : f_c28 (MPa) ; résistance de calcul f_cd = f_ck/γ_c avec γ_c ≈ 1,5 (ELU).

Acier : limite d'élasticité f_yk (fe) = 500 MPa pour B500 ; résistance de calcul f_yd = f_yk/γ_s avec γ_s ≈ 1,15.

Section d'acier tendu : A_s ≈ M_u/(z f_yd) avec z ≈ 0,9d ; vérifier le pourcentage minimal et l'enrobage nominal.

Poutre en béton armé : prédimensionnement h ≈ L/12 à L/15 ; largeur b ≈ 0,3h à 0,5h ; enrobage ≥ 20 mm en intérieur.

Matériaux : granulats (sable 0/4, gravier 5/25), ciment, eau, adjuvants ; courbe granulaire pour compacité maximale.

Essais béton : compression sur éprouvette 16×32 cm à 28 jours ; essai d'affaissement pour ouvrabilité ; essai de traction par fendage.

Contrainte normale σ = N/S ; contrainte tangentielle τ = T/S ; unités : N/mm² = MPa.

Loi de Hooke : σ = E ε ; allongement ΔL = NL/(ES) ; E acier ≈ 210 000 MPa, E béton ≈ 30 000 MPa.

Moment fléchissant M et effort tranchant V : dM/dx = V ; V = 0 au moment maximal ; diagrammes à tracer.

Contrainte de flexion : σ = M y / I ; module de flexion W = I/v ; σ_max = M/W.

Poutre sur deux appuis simples, charge répartie q sur L : R_A = R_B = qL/2 ; M_max = qL²/8 à mi-portée.

Poutre console de longueur L, charge ponctuelle P à l'extrémité : M_max = PL à l'encastrement ; flèche f = PL³/(3EI).

Torsion : τ = M_t r / I_0 ; angle de torsion θ = M_t L/(G I_0) ; G = module d'élasticité transversal.

Critères de dimensionnement : σ_max ≤ σ_limite = R_e/s (s coefficient de sécurité) ; vérifier également la flèche admissible.

Nivellement : altitude d'un point = altitude de référence + somme des dénivelées ; dénivelée = lecture arrière - lecture avant.

Nivellement direct : mire sur point connu (repère) puis sur points à déterminer ; contrôle par fermeture du cheminement.

Goniométrie : azimut = angle compté depuis le nord dans le sens horaire ; gisement = azimut ; angle horizontal = lecture avant - lecture arrière.

Coordonnées : X = X_0 + d sin(azimut) ; Y = Y_0 + d cos(azimut) ; distance horizontale d = √(ΔX² + ΔY²).

Pente : p = dénivelée / distance horizontale ; exprimée en % ou en mm/m ; distance inclinée = d / cos(angle de pente).

Implantation : utiliser un théodolite et un ruban ; contrôle par recoupement ou par rayonnement depuis une station connue.

Terrassements : volume par moyenne des aires (méthode des sections) ou par quadrillage ; déblai = volume enlevé, remblai = volume rapporté.

Routes : profil en long (altitudes), profil en travers (largeur, dévers) ; rayon de courbure minimal lié à la vitesse et au dévers.

Le résumé respecte l'ordre du texte, le système d'énonciation et le nombre de mots imposé (généralement 1/4 du texte).

La dissertation comporte introduction (amorce, problématique, annonce du plan), développement en deux ou trois parties, conclusion.

Le commentaire composé analyse les procédés stylistiques (métaphores, rythme, champs lexicaux) et les met au service du sens.

Accord du participe passé avec être : s'accorde avec le sujet ; avec avoir : s'accorde avec le COD placé avant le verbe.

Connecteurs logiques : d'abord, ensuite, en outre, cependant, néanmoins, par conséquent, en conclusion.

Registres de langue : soutenu, courant, familier ; le registre doit rester constant dans une copie.

Figures de style : comparaison (comme), métaphore (sans outil), métonymie (contenant pour contenu), hyperbole (exagération).

Orthographe : « a » (verbe avoir) vs « à » (préposition) ; « ou » (choix) vs « où » (lieu) ; « ce » vs « se ».

Technical vocabulary: beam (poutre), column (poteau), foundation (fondation), concrete (béton), reinforcement (armature).

Passive voice: The beam was reinforced with steel bars. Structure: be + past participle.

Conditional type 1: If the concrete is not cured, it will crack. Type 2: If I were the engineer, I would check the plans.

Reported speech: 'The crane is broken' → He said (that) the crane was broken (backshift of tense).

Linking words: however, therefore, moreover, in addition, on the other hand, as a result.

Modal verbs: must (obligation), should (recommendation), can (ability), may (possibility).

Measurements: The span is 12 metres long. The wall is 20 centimetres thick. Use 'long', 'wide', 'thick', 'high'.

Writing a technical report: title, objective, method, results, conclusion; use simple past for completed actions.

Contrat de travail : essai, rémunération, durée du travail, congés payés ; le SMIG fixe le salaire minimum interprofessionnel garanti.

Durée légale du travail au Cameroun : 40 heures par semaine ; heures supplémentaires majorées (majoration selon convention).

Congés payés : droit à 1,5 jour ouvrable par mois de service effectif (18 jours ouvrables par an) ; majoration pour ancienneté et mères.

Sécurité sociale : CNPS gère les prestations familiales, les pensions de vieillesse, les accidents du travail et les maladies professionnelles.

Syndicats et délégués du personnel : droit de grève encadré par la loi ; conventions collectives fixent les conditions de travail par branche.

Rupture du contrat : préavis, licenciement pour faute lourde, démission ; indemnités selon ancienneté et motif.

Morale professionnelle : respect du secret professionnel, honnêteté, ponctualité, respect des normes de sécurité sur chantier.

Hygiène et sécurité : port des EPI (casque, chaussures de sécurité, gants), affichage des consignes, déclaration des accidents du travail.