Topographie et travaux publics - nivellement, pentes, échelles et implantation
Ce que l'épreuve évalue
L'épreuve porte sur la détermination et le contrôle des altitudes (nivellement direct), le calcul des pentes et des distances horizontales, la lecture d'un plan à une échelle donnée, l'implantation d'un ouvrage et les notions de terrassement (déblai, remblai), de profil en long et de courbes de niveau.
Nivellement direct
- À chaque station : hauteur de l'instrument = altitude du point connu + lecture arrière (AR).
- Altitude du point suivant = hauteur de l'instrument − lecture avant (AV).
- Sur une chaîne rattachée au même repère : altitude finale = altitude du repère + Σ AR − Σ AV. Ce contrôle doit toujours être fait.
- On limite la portée des visées et on équilibre les longueurs AR/AV pour réduire les erreurs de collimation et de réfraction.
Pentes, distances, échelles
- Pente en pourcentage : p = (ΔH/D_horizontale) × 100 ; en degrés, tan α = ΔH/D.
- En terrain incliné, la distance horizontale vaut D = L·cos α, où L est la distance mesurée sur la pente.
- Échelle 1/2000 : 1 cm sur le plan = 20 m sur le terrain ; 1 mm = 2 m.
- Implantation : alignements, angles droits (équerre optique, 3-4-5), reports de cotes, piquetage et signes de niveau.
Exemple rédigé
Un repère A est coté 125,000 m. Station 1 : AR sur A = 1,432 m, donc hauteur instrument = 126,432 m ; AV sur B = 1,850 m, donc altitude de B = 124,582 m. Station 2 : AR sur B = 0,998 m, hauteur instrument = 125,580 m ; AV sur C = 2,320 m, altitude de C = 123,260 m. Dénivelée A→C = 123,260 − 125,000 = −1,740 m. Contrôle : Σ AR − Σ AV = (1,432 + 0,998) − (1,850 + 2,320) = 2,430 − 4,170 = −1,740 m, résultat cohérent. Si la distance horizontale A–C mesure 58 m, la pente vaut −1,740/58 × 100 = −3,0 %, soit une descente de 3 cm par mètre.
Pièges qui coûent des points
- Inverser lecture arrière et lecture avant : le signe de la dénivelée s'effondre.
- Additionner les dénivelées sans faire le contrôle Σ AR − Σ AV.
- Mélanger mètres et millimètres dans les tableaux de nivellement.
- Confondre pente en pourcentage et angle en degrés.
- Utiliser la distance mesurée sur la pente au lieu de la distance horizontale.