Preparación de un patrón de cobre(II) con una sal impura
Un laboratorio de análisis debe preparar 250,0 mL de disolución de Cu(II) 0,1000 M para calibrar un espectrofotómetro. En el armario solo hay sulfato de cobre(II) pentahidratado, CuSO4·5H2O, con una pureza del 92,0 % en masa (el resto es agua adsorbida y sulfato inerte). Un técnico pesa 6,20 g de ese producto, lo disuelve en agua destilada y enrasa en un matraz aforado de 250,0 mL. La balanza tiene una precisión de ±0,01 g y el matraz una tolerancia de ±0,12 mL. El procedimiento exige que la concentración final esté dentro de 0,1000 ± 0,0050 M. Antes de usar la disolución, otro analista toma 10,0 mL con pipeta y los diluye hasta 100,0 mL para comprobar la linealidad del método. El responsable debe decidir si acepta o rechaza el lote y, si lo rechaza, indicar la masa que debería haberse pesado.
1. Calcula la concentración real de Cu(II) de la disolución preparada y decide si cumple la tolerancia exigida.
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Masa de hidrato puro: 6,20 g × 0,920 = 5,704 g. Moles de CuSO4·5H2O: 5,704 g / 249,7 g/mol = 0,02284 mol. Como cada mol de hidrato aporta un mol de Cu2+, [Cu2+] = 0,02284 mol / 0,2500 L = 0,0914 M. La diferencia con 0,1000 M es 0,0086 M, mayor que la tolerancia de 0,0050 M. Por tanto, el lote no cumple y debe rechazarse. El defecto es de casi un 9 % y no se corrige con la precisión de la balanza.
2. Calcula la masa de producto impuro que debería haberse pesado para preparar exactamente 250,0 mL de disolución 0,1000 M y la concentración que daría la dilución 10,0 mL a 100,0 mL.
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Masa de hidrato puro necesaria: 0,1000 mol/L × 0,2500 L × 249,7 g/mol = 6,2425 g. Como la pureza es 92,0 %, hay que pesar 6,2425 g / 0,920 = 6,785 g; con la balanza, 6,79 g. La dilución de 10,0 mL a 100,0 mL es un factor 10: si la disolución fuera 0,1000 M, daría 0,01000 M; con la disolución real 0,0914 M daría 0,00914 M.
3. Evalúa si las incertidumbres de balanza y matraz podrían explicar el rechazo del lote.
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La incertidumbre de la balanza (±0,01 g) cambia la masa útil en ±0,0092 g, es decir, ±0,000037 mol en 0,250 L, o ±0,00015 M. La tolerancia del matraz (±0,12 mL) es 0,048 % del volumen, aproximadamente ±0,00005 M. Ninguna explica una desviación de 0,0086 M. La causa dominante es que se pesaron 6,20 g en lugar de 6,79 g; la pureza ya estaba incluida en el cálculo, pero no se ajustó la masa pesada.