Soporte en voladizo para boya oceanográfica: aluminio, acero o polímero
Una empresa de instrumentación oceánica fabrica un soporte en voladizo para una boya. La pieza es una placa rectangular de 40 mm de ancho y 8 mm de espesor, empotrada en un mástil y cargada en su extremo libre con 1 000 N a 80 mm del empotramiento. El ambiente es marino, con salpicaduras y viento; la tornillería prevista es acero inoxidable AISI 316. El taller propone tres materiales: aluminio 6061-T6 (límite elástico 276 MPa, E = 69 GPa, densidad 2 700 kg/m³), acero AISI 316L (205 MPa, E = 193 GPa, 8 000 kg/m³) y PA66-GF30 (resistencia a tracción 160 MPa, E = 9 GPa). El cliente exige un coeficiente de seguridad mínimo de 1,4 frente a fluencia y que la flecha en el extremo no supere 3 mm. El mecanizado de la placa incluye dos taladros de Ø9 mm para los tornillos, situados a 15 mm del empotramiento.
1. Calcula la tensión normal máxima de flexión en el empotramiento y el coeficiente de seguridad del 6061-T6. ¿Cumple el criterio de fluencia?
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El momento en el empotramiento vale M = F·L = 1 000 N × 0,080 m = 80 N·m. El módulo resistente de la sección rectangular es W = b·h²/6 = 0,040 × 0,008² / 6 = 4,27×10⁻⁷ m³. La tensión nominal es σ = M/W = 80 / 4,27×10⁻⁷ = 1,875×10⁸ Pa ≈ 187,5 MPa. El coeficiente de seguridad frente a fluencia es n = σ_y/σ = 276/187,5 = 1,47. Cumple el criterio nominal (1,47 > 1,4), pero el margen es muy estrecho. El cálculo no incluye la concentración de tensiones en los taladros ni la fatiga por viento. En el taladro, el momento es algo menor, pero un factor Kt de 2 elevaría la tensión local por encima del límite elástico. La decisión correcta no es aceptar sin más: hay que aumentar el espesor a 10 mm, alejar los taladros de la zona traccionada o pasar a 316L, y verificar la unión a fatiga.
2. El montador propone atornillar la placa de aluminio directamente con tornillos de AISI 316 sin aislar. Analiza el riesgo y propone una solución.
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En agua de mar, el par aluminio/AISI 316 tiene una diferencia de potencial de aproximadamente 0,6 V. El aluminio actúa como ánodo y el acero como cátodo, por lo que la placa se corroe en la interfaz tornillo-placa, sobre todo si queda agua estancada. No basta con elegir un material con buena resistencia mecánica: hay que romper el par galvánico. Soluciones posibles: (a) casquillos y arandelas aislantes de PTFE o nylon, con tornillos de titanio o plástico; (b) recubrimiento epoxi en la placa y sellado de la unión; (c) fabricar todo el soporte en 316L; (d) añadir un ánodo de sacrificio de zinc. Para una boya, la opción más robusta es 316L con tornillería 316 y aislamiento, aunque pese casi el triple. Si se mantiene el aluminio, el aislamiento debe impedir el contacto eléctrico y evitar que el agua forme un puente conductor entre ambos metales.
3. Compara la flecha del aluminio y del acero con la sección inicial y decide si la rigidez condiciona la elección.
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El momento de inercia de la sección es I = b·h³/12 = 0,040 × 0,008³ / 12 = 1,707×10⁻⁹ m⁴. La flecha en el extremo de una viga en voladizo es δ = F·L³/(3·E·I). Para el aluminio: δ = 1 000 × 0,080³ / (3 × 69×10⁹ × 1,707×10⁻⁹) = 1,45 mm. Para el acero: δ = 1 000 × 0,080³ / (3 × 193×10⁹ × 1,707×10⁻⁹) = 0,52 mm. Ambos valores son inferiores al límite de 3 mm, luego la rigidez no decide la selección. La elección se dirime por corrosión, peso y mecanizado. El aluminio es más ligero y suficientemente rígido, pero exige aislar la tornillería; el 316L elimina el par galvánico con los tornillos, a costa de triplicar la masa y exigir una comprobación del mástil.