Motor trifásico de 15 kW: protección, arranque y compensación de reactiva
Una línea de mecanizado incorpora un motor trifásico de 400 V y 50 Hz con una potencia útil en el eje de 15 kW, rendimiento 0,90 y factor de potencia 0,82. El motor se protege con un contactor y un relé térmico, y se quiere limitar la corriente de arranque. La compañía eléctrica penaliza el consumo de reactiva, por lo que se proyecta una batería de condensadores para elevar el factor de potencia a 0,95. El técnico propone arranque estrella-triángulo y una batería conectada en triángulo. La máquina acoplada es un molino de alta inercia que arranca cargado. En el armario hay espacio para un variador de frecuencia, pero su coste es superior al de un arrancador estrella-triángulo.
1. Calcula la corriente de línea a plena carga y justifica la elección del relé térmico y del contactor.
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La potencia absorbida de la red es P_abs = P_u/η = 15 000/0,90 = 16 667 W. De la expresión P_abs = √3·U·I·cos φ se obtiene I = 16 667 / (1,732 × 400 × 0,82) = 29,3 A. El relé térmico debe tener un rango que incluya 29,3 A, por ejemplo 25-32 A, y ajustarse a 29,5 A, no al máximo del rango. La clase 10 es adecuada para arranque normal. El contactor debe elegirse por categoría de empleo AC-3, con corriente asignada igual o superior a la del motor, no por AC-1. Un contactor de 32 A en AC-3 es válido; uno de 32 A en AC-1 probablemente no lo sea para maniobras repetidas. No debe ajustarse el térmico a la corriente de arranque: el relé protege contra sobrecarga en régimen permanente, no contra el pico transitorio de arranque.
2. Calcula la potencia reactiva de la batería para pasar de cos φ = 0,82 a 0,95 y estima la corriente de línea resultante.
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Para cos φ1 = 0,82, tan φ1 = 0,698; para cos φ2 = 0,95, tan φ2 = 0,329. La batería debe aportar Q_c = P_abs·(tan φ1 − tan φ2) = 16,667 × (0,698 − 0,329) = 6,15 kVAr. La corriente después de compensar es I2 = P_abs/(√3·U·cos φ2) = 16 667/(1,732 × 400 × 0,95) = 25,3 A. La reducción es de unos 4 A, con la consiguiente disminución de pérdidas y de la penalización por reactiva. Si los condensadores se conectan en triángulo, la capacidad por fase sería C = (Q_c/3)/(U²·ω) = 2 050/(400² × 314) ≈ 40,8 µF. Hay que comprobar la tensión y la ventilación del armario, y no compensar hasta cos φ = 1: la sobrecompensación puede provocar resonancias y sobretensiones al descargar el motor.
3. El molino arranca cargado y tiene alta inercia. Evalúa si el arranque estrella-triángulo es adecuado y compara con el variador.
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En estrella-triángulo, el motor arranca con tensión de fase reducida a 1/√3, por lo que la corriente y el par se reducen a un tercio. Es válido para cargas de par creciente con la velocidad, como bombas o ventiladores, y para arranques en vacío. En un molino cargado y de alta inercia, el par de arranque en estrella puede ser insuficiente para vencer la carga y acelerar la masa. El motor permanece demasiado tiempo con corriente elevada y el relé térmico puede disparar; además, el cambio a triángulo produce un pico transitorio. El variador de frecuencia permite limitar la corriente y aplicar par desde velocidad cero, con control de rampa. Su coste es mayor, pero evita el pico y reduce el desgaste. La decisión correcta es medir el par resistente de arranque: si es alto, elegir variador; si el molino puede arrancar descargado, estrella-triángulo puede bastar.