Gas natural o hidrógeno para la caldera municipal: comprobar la afirmación con números
Un ayuntamiento debe elegir el combustible de las calderas de un edificio municipal: gas natural (CH4) o hidrógeno. Datos a 298 K: ΔHf°(CH4) = −74,8; ΔHf°(CO2) = −393,5; ΔHf°(H2O,l) = −285,8 kJ·mol⁻¹; ΔG° de combustión del CH4 = −818 kJ·mol⁻¹. La caldera debe entregar 100 kW térmicos y el cuarto de calderas mide 12 m³. El gas natural llegará por red canalizada; el hidrógeno se suministraría en botellas de 50 L a 200 bar, con unos 0,7 kg de H2 por botella. El concejal de medio ambiente sostiene que el hidrógeno «tiene tres veces más energía por kilo y no emite CO2, así que es mejor en todos los sentidos». Se pide comprobar esa afirmación con números y decidir qué opción es viable para el edificio sin reformar la sala de calderas.
1. Calcula la entalpía de combustión por mol y por gramo de CH4 y de H2 (agua líquida) y contrasta la afirmación de «tres veces más energía por kilo».
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CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O(l) ΔH° = [ΔHf°(CO2) + 2ΔHf°(H2O)] − [ΔHf°(CH4) + 0] = [−393,5 + 2(−285,8)] − (−74,8) = −393,5 − 571,6 + 74,8 = −890,3 kJ·mol⁻¹ Por gramo: 890,3/16,04 = 55,5 kJ·g⁻¹ CO2 emitido: 44,0 g por mol ⇒ 44,0 g/890,3 kJ = 49,4 g CO2 por MJ
H2 + ½ O2 → H2O(l) ΔH° = −285,8 kJ·mol⁻¹ ⇒ 285,8/2,016 = 141,8 kJ·g⁻¹; CO2 directo = 0.
Relación por masa: 141,8/55,5 = 2,55 veces, no tres. La cifra «tres veces» corresponde al poder calorífico inferior o a comparaciones con otros combustibles; con agua líquida y estos datos es 2,55.
El hidrógeno sí gana claramente por kilo y no emite CO2 en la combustión, pero la comparación por masa es la menos relevante para un edificio, donde manda el volumen.
2. Calcula la entropía de la combustión del metano a partir de ΔG° y ΔH°, interpreta su signo y discute qué significa el valor de T para el que ΔG° = 0.
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ΔG° = ΔH° − TΔS° ⇒ ΔS° = (ΔH° − ΔG°)/T = (−890,3 − (−818))/298 = −72,3/298 = −0,243 kJ·K⁻¹·mol⁻¹ = −243 J·K⁻¹·mol⁻¹
Signo negativo y coherente: se pasa de 3 mol de gas (1 CH4 + 2 O2) a 1 mol de gas (CO2) más líquido; disminuye el desorden, y además se libera mucha energía.
ΔG° = 0 ⇒ T = ΔH°/ΔS° = 890,3/0,243 ≈ 3,7×10³ K
Interpretación correcta: ese valor no es una temperatura de apagado real. Es la extrapolación de una aproximación que supone ΔH° y ΔS° constantes; a 3 700 K el agua sería vapor (ΔH de vaporización cambiaría el balance en ~88 kJ·mol⁻¹), los productos se disocian y ningún material de caldera sobrevive. Además, la combustión es muy irreversible (ΔG° ≈ −800 kJ·mol⁻¹) y está cinéticamente controlada por la mezcla, no por el equilibrio. El cálculo sirve para razonar tendencias, no para predecir un límite práctico.
3. Con 100 kW térmicos, compara la logística de ambos combustibles (energía por volumen y botellas necesarias por día) y emite la recomendación final, incluyendo el matiz sobre el origen del hidrógeno.
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Energía diaria: 100 kW × 86 400 s = 8,64×10⁹ J = 8 640 MJ/día.
Gas natural: poder calorífico ≈ 36 MJ·m⁻³ ⇒ 8 640/36 ≈ 240 m³/día ≈ 10 m³·h⁻¹, caudal ordinario de acometida de red.
Hidrógeno en botellas: 0,7 kg por botella ⇒ 0,7 × 141,8 ≈ 99 MJ por botella ⇒ 8 640/99 ≈ 87 botellas al día (≈ 4 350 L de gas comprimido diarios). Volumétricamente, 0,7 kg en 50 L = 14 kg·m⁻³ ⇒ 14 × 141,8 ≈ 2,0 MJ·L⁻¹, unas 18 veces menos que el gasóleo (≈ 36 MJ·L⁻¹) y muy por debajo del gas natural canalizado por m³.
Recomendación: con la sala de calderas actual, la opción viable es el gas natural por red; el hidrógeno exige almacenamiento, transporte y ventilación incompatibles con 12 m³ y 87 botellas diarias.
Matiz imprescindible: el «no emite CO2» solo es cierto en el punto de uso. El hidrógeno gris (reformado de gas natural) genera del orden de 9–10 kg de CO2 por kg de H2; solo el hidrógeno verde (electrólisis con electricidad renovable) justifica el argumento ambiental. Hay que comparar emisiones por MJ útil, no por kilo de combustible.