El pot que flota: el·lipse, horitzó i contacte
Un alumne dibuixa en 60 minuts, amb grafit 2B sobre paper A3 horitzontal, una composició de dos llibres superposats i un pot cilíndric de 12 cm d'altura. El punt de vista és assegut, amb els ulls a 105 cm; la taula fa 72 cm. La boca del pot es veu des de dalt, però l'alumne dibuixa una el·lipse gairebé circular; les verticals del pot convergeixen cap avall; el pot sembla flotar perquè la base no té contacte amb el pla. A més, l'alçada del pot ocupa 9 cm al paper i el llibre inferior 14 cm, tot i que a la realitat el llibre fa 24 cm de llarg i el pot 12 cm. La consigna demana 'construir el volum i el pla de taula'.
1. Diagnostica l'error de l'el·lipse de la boca del pot i explica com reconstruir-la a partir de l'horitzó i de l'eix menor. Quines correccions concretes faries al dibuix?
Read the worked answer
Diagnòstic. L'el·lipse s'ha resolt com un cercle perquè l'alumne ha dibuixat el que sap del pot, no el que veu des del punt de vista. La boca és un cercle horitzontal, però en perspectiva és una el·lipse: l'eix major és horitzontal i l'eix menor ha de coincidir amb l'eix vertical del cilindre. Com que l'horitzó és a 105 cm i la boca a 84 cm, el pla de la boca queda 21 cm per sota dels ulls; per tant, l'el·lipse ha de ser oberta, però no circular. La base, a 72 cm, queda 33 cm per sota: el seu arc visible ha de ser més obert que el de la boca, tot i que quedi parcialment tapat.
Correcció. 1) Reduir l'obertura de la boca fins que la relació eix menor/eix major sigui coherent amb l'angle de visió. 2) Fer passar l'eix menor per la vertical del pot i comprovar que la base comparteix el mateix eix. 3) Construir abans una caixa envolupant o un prisma de referència; després inscriure-hi les el·lipses. 4) No dibuixar la base com una corba inventada: només l'arc frontal visible, amb l'ombra de contacte. Si l'el·lipse no s'obre prou, el pot semblarà un tub; si s'obre massa, semblarà un plat.
2. La relació 9 cm de pot / 14 cm de llibre és incorrecta. Explica per què la comparació no és vàlida i proposa un mètode de mesura per corregir la proporció.
Read the worked answer
Problema de mesura. S'han comparat magnituds no equivalents: 9 cm de pot (altura vertical) amb 14 cm de llibre (llargada en escorç). A la realitat, el pot fa 12 cm d'altura i el llibre 24 cm de llarg, però el llibre està tombat i la seva llargada es projecta molt curta. Cal comparar altures aparents i amplades aparents per separat.
Mètode. Agafar el pot com a unitat: la seva altura aparent és 9 cm. Mesurar amb el llapis a braç estès l'altura del conjunt de llibres i veure quantes vegades hi cap el pot. Després comprovar l'amplada del llibre en el mateix pla. La proporció s'ha de mantenir entre elements que comparteixen direcció; no entre una vertical i una horitzontal escorçada. Si el pot ocupa 9 cm i el conjunt de llibres 14 cm, la relació és 9:14; cal verificar-la amb la plomada i amb una línia de terra comuna. La correcció no és 'fer el pot més gran', sinó ajustar l'escórç i el punt de contacte.
3. Per què el pot sembla flotar i com ho resoldries sense afegir un contorn negre gruixut a la base?
Read the worked answer
Per què flota. El pot no té base el·líptica coherent, no hi ha ombra de contacte i el contorn inferior no s'ordena respecte del pla de taula. Quan la base és una corba oberta cap avall i no s'enfosqueix el punt de contacte, l'ull no troba el recolzament. A més, si les línies del pla de taula no convergeixen cap a l'horitzó, el pot queda deslligat.
Solució. 1) Dibuixar l'arc frontal de la base amb l'obertura correcta i situar-lo sobre la mateixa vertical. 2) Afegir una ombra de contacte estreta i fosca just a la vora, més intensa a la zona oposada a la llum. 3) Fer que l'ombra projectada surti del punt de contacte i s'allargui cap a la dreta, no com un contorn paral·lel. 4) Comprovar que el pot oculta una part del llibre del darrere: l'oclusió és la pista més forta de profunditat. No cal una línia negra a la base; cal un canvi de valor.