Camp elèctric, potencial, conductors i condensadors
Camp i potencial electrostàtics
La PAU avalua el càlcul de camps i potencials de distribucions de càrregues puntuals, l'energia d'una càrrega dins un camp i el comportament de conductors i condensadors. Partim de la llei de Coulomb: F = k q₁q₂/r², amb k = 1/(4πε₀) = 9,0·10⁹ N·m²/C². El camp d'una càrrega puntual és E = kQ/r², vectorial, radial i cap a l'exterior si Q > 0; el potencial és V = kQ/r, escalar i amb el mateix signe que Q. El principi de superposició s'aplica tant a E (suma vectorial) com a V (suma algebraica).
Treball i energia
El treball que fa el camp en moure q entre A i B és W = q(V_A − V_B) = −qΔV. Per tant, una càrrega positiva es mou espontàniament cap a potencials més baixos. L'energia potencial electrostàtica d'un parell de càrregues és U = k q₁q₂/r, positiva si tenen el mateix signe i negativa si són oposades.
Conductors i condensadors
En equilibri electrostàtic, un conductor té E = 0 al seu interior, tota la càrrega a la superfície i el mateix potencial a tots els punts; el camp exterior és perpendicular a la superfície i més intens a les puntes. Un condensador pla té C = Q/V = ε₀ε_r A/d i emmagatzema U = ½CV² = Q²/(2C). Introduir un dielèctric (ε_r > 1) a tensió constant augmenta la capacitat i la càrrega emmagatzemada.
Exemple resolt
Dues càrregues q₁ = +3,0 μC a x = 0 i q₂ = −3,0 μC a x = 0,60 m. Al punt mitjà (x = 0,30 m), E₁ i E₂ apunten tots dos cap a +x, així que E = 2·k·q/r² = 2·9,0·10⁹·3,0·10⁻⁶/0,30² = 6,0·10⁵ N/C. En canvi, V = kq₁/r + kq₂/r = 0, perquè les càrregues són iguals i oposades. El resultat mostra que E i V són independents: hi pot haver camp amb potencial nul.
Errors que costen punts
No indicar la direcció del camp; sumar potencials amb signes incorrectes; creure que E = 0 implica V = 0; oblidar convertir μC a C i cm a m; i confondre potencial amb energia potencial.