Òptica geomètrica i instruments òptics
Reflexió i refracció
La PAU demana aplicar les lleis de Snell, calcular posicions i augments d'imatges en lents primes i miralls, i raonar sobre instruments òptics. En refractar-se, n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂, amb n = c/v; la freqüència no canvia i la longitud d'ona sí. Si la llum passa d'un medi més dens a un de menys dens pot produir-se reflexió total quan θ₁ supera l'angle límit sinθ_c = n₂/n₁. En reflexió, l'angle d'incidència és igual al de reflexió, i la imatge en un mirall pla és virtual, simètrica i de la mateixa grandària.
Lents primes i miralls
Amb el conveni de signes habitual (s negativa per a objectes reals, s' positiva per a imatges reals, f' positiva per a lents convergents): 1/s' − 1/s = 1/f'. L'augment lateral és m = y'/y = s'/s. La potència d'una lent és P = 1/f' en diòptries (m⁻¹). Un mirall esfèric compleix 1/s' + 1/s = 1/f, amb f = R/2. Una lent convergent (f' > 0) forma imatge real i invertida si l'objecte és més enllà del focus; una divergent (f' < 0) forma sempre imatge virtual, dreta i més petita.
Instruments òptics
La lupa és una lent convergent amb l'objecte dins del focus, que dóna una imatge virtual ampliada. El microscopi compost combina un objectiu de focal curta, que forma una imatge real ampliada, i un ocular que la torna a ampliar. El telescopi té un objectiu de focal llarga que forma imatges reals d'objectes llunyans, i el seu augment depèn de la relació entre les focals de l'objectiu i l'ocular.
Exemple resolt
Un objecte situat a 30 cm d'una lent convergent de f' = 10 cm. Amb s = −30 cm: 1/s' = 1/10 + 1/(−30) = 0,100 − 0,033 = 0,067 cm⁻¹, d'on s' = +15 cm. La imatge és real, situada a 15 cm a l'altre costat de la lent, i m = s'/s = 15/(−30) = −0,5: invertida i de la meitat de grandària.
Errors que costen punts
Barrejar convenis de signes; oblidar que n depèn del medi; aplicar la reflexió total en sentit invers (de menys a més dens); i confondre l'augment lateral amb la distància focal.