Sistemas de representación: diédrico, axonométrico y cónico
Aquí se evalúa el salto del espacio al plano: resolver pertenencias, intersecciones y problemas métricos en diédrico, y construir perspectivas axonométricas y cónicas correctas.
Diédrico: fundamentos
Proyección cilíndrica ortogonal sobre dos planos perpendiculares. Un punto se define por su referencia, su cota (distancia al horizontal, positiva por encima) y su alejamiento (distancia al vertical, positivo por delante). Rectas notables: horizontal (cota constante), frontal (alejamiento constante), paralela a la línea de tierra y de perfil. Planos: proyectantes horizontal, vertical y de perfil, paralelos a los de proyección, que pasan por la LT y oblicuos definidos por sus trazas.
Problemas métricos
Las verdaderas magnitudes se obtienen por abatimiento, giro o cambio de plano. La diferencia de cotas y la de alejamientos son los catetos del triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la verdadera magnitud. Para la intersección recta-plano se usa un plano auxiliar que contenga la recta; para plano-plano se unen los cortes de las trazas homónimas. Las secciones se obtienen abatiendo el plano de corte.
Axonométrico
Proyección ortogonal sobre un plano que corta al triedro; los ejes forman el triángulo de trazas. En isométrica los tres ejes forman 120° y el coeficiente real es 0,816, aunque se dibuja con coeficiente 1 (isométrica simplificada). Las circunferencias se convierten en elipses: en isométrica, eje mayor 1,22·d y menor 0,71·d.
Cónico
Proyección central desde un punto de vista V sobre el plano del cuadro. Conceptos clave: plano geometral, línea de horizonte a la altura de V, puntos de fuga (rectas paralelas fugan al mismo punto) y circunferencia de distancia, con la que se miden ángulos y se trasladan magnitudes.
Ejemplo resuelto
Verdadera magnitud de AB, con proyección horizontal de 40 mm y desnivel entre extremos de 30 mm: se construye un triángulo rectángulo con un cateto igual a la proyección (40) y otro igual a la diferencia de cotas (30); la hipotenusa es la verdadera magnitud, √(40²+30²) = 50 mm. El mismo razonamiento se aplica con la diferencia de alejamientos si se trabaja sobre el plano vertical.
Errores que restan puntos
Intercambiar cota y alejamiento; no conservar la correspondencia de referencias entre proyecciones; aplicar 0,816 cuando se pide coeficiente 1; situar el perfil en el lado americano; olvidar que un punto del plano del cuadro coincide con su perspectiva; omitir aristas ocultas.