Panel didáctico para una sala de museo: cónica de dos puntos o axonométrica
Un museo de Palma encarga a un instituto un panel didáctico de 120×180 cm (vertical) para explicar una sala rectangular de 9×6×3,20 m. El centro del panel se colocará a 1,50 m del suelo y el visitante lo leerá a 1,20 m de distancia, con los ojos a 1,60 m. El dibujo se ha trazado a escala 1:7,5: los 9 m de anchura de la sala ocupan los 1,20 m del panel. Hay dos borradores. El A usa perspectiva cónica de dos puntos de fuga, con el horizonte a 1,20 m del suelo representado; al comprobarlo, el punto de fuga izquierdo cae 40 cm fuera del panel y el mobiliario del borde se ve estirado. El B usa una axonométrica isométrica a la misma escala, y el profesorado la considera «plana, sin profundidad». El cliente exige que se vea el rincón del fondo, que el panel no se deforme al mirarlo de frente y que un alumno de 3.º de ESO lo entienda sin explicaciones. Solo hay presupuesto para una impresión.
1. Elige el sistema de representación del panel y justifica la decisión combinando el cálculo del campo visual, los datos de la propuesta A y los objetivos didácticos.
Read the worked answer
1. El formato no es el problema; la distancia del punto de vista sí. A 1,20 m, un panel de 1,20 m de ancho abarca ±26,6° (arctan 0,6/1,2), unos 53° totales: entra en el cono cómodo de 60° (±30°). El panel es legible sin girar la cabeza, así que el tamaño no explica el defecto.
2. La propuesta A está construida para otro punto de vista. En una cónica de dos puntos de fuga, la separación entre fugas es 2·D_d para un rincón de 90°, siendo D_d la distancia del punto de vista al plano del cuadro medida en el dibujo. Si el fuga izquierdo cae a 60 + 40 = 100 cm del centro, están a 2 m y D_d ≈ 1,0 m. A escala 1:7,5 eso corresponde a mirar el dibujo desde 7,5 m; el visitante lo mira desde 1,2 m, unas seis veces más cerca. El ojo no puede reconstruir esa profundidad y los bordes se abren: es el estiramiento descrito, no un fallo de dibujo.
3. Decisión. Para que la cónica fuese correcta desde 1,20 m, D_d debería valer 1,20 × (1/7,5) = 0,16 m, con los fugas a ±16 cm del centro: una convergencia casi imperceptible, prácticamente axonométrica. A esta escala, la cónica de dos puntos no aporta profundidad y sí riesgo de distorsión. Recomiendo axonométrica isométrica: conserva medidas y ángulos, no se deforma desde ningún punto de vista y es el sistema que mejor explica una planta a un estudiante. La objeción de «plana» se resuelve con recursos gráficos (tarea 3), no cambiando de sistema. La alternativa defendible sería una cónica de un punto con el horizonte a la altura de los ojos del visitante.
2. Si el cliente insiste en la cónica de dos puntos, indica dónde deben situarse el horizonte y los puntos de fuga, y explica por qué «acercar» los fugas al panel no es una solución.
Read the worked answer
Horizonte. El horizonte es la altura de los ojos del espectador implícito. Como el centro del panel está a 1,50 m, el horizonte debe trazarse a 1,60 m del suelo, unos 10 cm por encima del centro: así coincide con los ojos del visitante y este siente que está de pie dentro de la sala. Con el horizonte a 1,20 m, el visitante mira la escena desde arriba: el dibujo describe una sala vista por un observador sentado o un niño, y contradice el recorrido que se quiere narrar.
Fugas. Con escala 1:7,5 y una distancia de observación de 1,20 m, los fugas deberían caer a ±0,16 m del centro. Si se llevan a ±0,50 m para que «entren» en el panel, D_d = 0,50 m y la distancia correcta de observación sería 3,75 m: el dibujo seguiría siendo tres veces más ancho que el pasillo y la distorsión persistiría en los bordes.
Por qué no basta con acercarlos. Mover los fugas hacia dentro equivale a aumentar artificialmente la convergencia: es exactamente lo que produce el estiramiento. Solo hay tres salidas legítimas: (a) aceptar D_d = 0,16 m y una imagen casi plana; (b) ampliar el formato o alejar al visitante, imposible en un pasillo de 1,2 m; (c) cambiar de sistema. Si se insiste en dos puntos, hay que rotar el rincón para que una pared quede a 30° (un fuga se acerca a 0,58·D_d), pero el otro se aleja a 1,73·D_d y el problema se traslada al lado opuesto.
3. El borrador B se percibe plano. Propón recursos gráficos compatibles con la isométrica que devuelvan profundidad sin falsear las medidas.
Read the worked answer
La isométrica no disminuye con la distancia; la profundidad debe venir de la lectura, no de la geometría. Recursos compatibles y verificables:
- Luz coherente: una única dirección a 45° para todas las sombras arrojadas, con sombras propias sobre suelo y paredes. Es el recurso más rentable: crea volumen sin tocar la proyección.
- Jerarquía de valores: suelo más claro, pared del fondo en un valor medio y techo más oscuro; tres valores bastan y evitan el gris uniforme.
- Recorte (cut-away): eliminar la pared y el techo más próximos al espectador para ver el interior, con el borde del corte en línea más gruesa.
- Solapamiento y grosor de línea: aristas próximas más gruesas y oscuras; lejanas más finas. El solapamiento ordena los planos sin convergencias.
- Escala humana: una figura de 1,70 m y mobiliario estándar (mesa de 0,75 m, puerta de 2,10 m). Sin referente, toda axonometría parece un esquema abstracto.
- Planta de situación con «usted está aquí» y una flecha de recorrido, que añade información imposible de dar en isométrica.
- Tipografía: a 1,20 m de lectura, cuerpos de 24 pt o más y contraste mínimo 4,5:1, para que un alumno de 3.º de ESO lo lea sin ayuda.
Con estos recursos la isométrica deja de ser «plana» y conserva la ventaja decisiva: no se deforma, se mire desde donde se mire.