Madrid PAU Chemistry cheat sheet

Números cuánticos: n = 1, 2, 3…; l = 0…n−1 (s, p, d, f); m_l = −l…+l; m_s = ±½. Una configuración electrónica solo es válida si ningún orbital supera 2 electrones y respeta el principio de exclusión de Pauli.

Orden de llenado (regla de Madelung): 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p; la energía relativa aumenta con n + l y, a igual n + l, con menor n.

Configuraciones de excepción que suelen preguntarse: Cr = [Ar] 3d⁵ 4s¹, Cu = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹; en iones de transición se vacía primero el orbital 4s (Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶).

Radio atómico: disminuye de izquierda a derecha en un periodo (mayor Z_ef) y aumenta al bajar en un grupo (se añade una capa). Catión < átomo neutro < anión para el mismo elemento.

Energía de ionización y afinidad electrónica: aumentan en general hacia la derecha y hacia arriba; las excepciones típicas son los grupos 2 y 15, con subcapa s o p semillena, que ionizan más fácilmente que el elemento anterior del periodo.

Electronegatividad (escala de Pauling): F ≈ 4,0 es el máximo; aumenta en periodos hacia la derecha y en grupos hacia arriba. Enlace iónico si ΔEN > ~1,7; covalente polar si 0,4 < ΔEN < 1,7; covalente apolar si ΔEN < 0,4.

Números cuánticos y orbitales: un orbital s contiene 1 orbital (2 e⁻), p contiene 3 (6 e⁻), d contiene 5 (10 e⁻) y f contiene 7 (14 e⁻); la subcapa n contiene n² orbitales y la capa n aloja 2n² electrones.

Radio iónico: los cationes son menores que su átomo (pierden la capa externa); los aniones son mayores. En iones isoelectrónicos, el de mayor Z nuclear tiene menor radio (Na⁺ < F⁻ < O²⁻).

TRECV: contar electrones de valencia totales, dibujar el esqueleto, repartir pares, comprobar octetos y calcular cargas formales (CF = e⁻ de valencia − e⁻ no enlazantes − ½ e⁻ enlazantes). La estructura preferida minimiza las cargas formales.

Geometría VSEPR: AX₂ lineal (180°), AX₃ triangular plana (120°), AX₄ tetraédrica (109,5°), AX₅ bipirámide trigonal, AX₆ octaédrica; los pares libres reducen el ángulo (AX₃E ≈ 107°, AX₂E₂ ≈ 104,5°).

Hibridación: 2 regiones de electrones → sp (lineal); 3 → sp² (plana); 4 → sp³ (tetraédrica); 5 → sp³d; 6 → sp³d². Un enlace múltiple cuenta como una sola región.

Polaridad molecular: una molécula con enlaces polares puede ser apolar si la geometría cancela los dipolos (CO₂ lineal, CCl₄ tetraédrica, BF₃ plana); H₂O y NH₃ son polares por geometría angular o piramidal.

Fuerzas intermoleculares en orden creciente: dispersión de London < dipolo-dipolo < enlace de hidrógeno. El enlace de hidrógeno exige H unido a N, O o F y explica los puntos de ebullición anómalamente altos de H₂O, HF y NH₃.

Propiedades de sólidos: iónicos → altos puntos de fusión, duros, frágiles, fundidos conducen; covalentes atómicos (diamante, SiO₂) → muy duros y aislantes; metálicos → dúctiles, maleables, conductores; moleculares → blandos y bajos puntos de fusión.

Teoría de bandas: aislante si la banda prohibida es grande (> ~3 eV), semiconductor si es pequeña (~1 eV, conducción aumenta con T), conductor si hay banda parcialmente llena; el dopaje n aporta electrones y el dopaje p crea huecos.

Orden de enlace = (e⁻ enlazantes − e⁻ antienlazantes)/2 en teoría de orbitales moleculares; mayor orden de enlace implica menor longitud y mayor energía de disociación (O₂: orden 2, paramagnético).

Moles: n = m/M; en disolución n = M·V (V en litros); en gases ideales n = PV/RT con R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹ y T en kelvin.

Composición centesimal: % elemento = (masa del elemento en 1 mol / masa molar del compuesto) × 100. Para la fórmula empírica, dividir los moles de cada elemento por el menor y multiplicar hasta obtener enteros.

Reactivo limitante: calcular los moles de cada reactivo, dividirlos por sus coeficientes estequiométricos; el menor cociente identifica el limitante; el rendimiento se calcula respecto al limitante.

Rendimiento: % R = (masa o moles reales / masa o moles teóricos) × 100. Pureza: % P = (masa pura / masa de muestra) × 100; la masa pura es la que entra en el cálculo estequiométrico.

Ley de los gases: PV = nRT; condiciones normales (0 °C, 1 atm) → 22,4 L/mol; condiciones estándar (25 °C, 1 bar) → 24,5 L/mol. Densidad de un gas: d = PM/RT.

Disoluciones: molaridad M = n_soluto/V_disolución; molalidad m = n_soluto/kg_disoluente; % en masa = (m_soluto/m_disolución) × 100; ppm = mg soluto/kg disolución. Dilución: M₁V₁ = M₂V₂.

Fórmula molecular = (fórmula empírica)ₙ, donde n = M_experimental / M_empírica. Comprobar siempre que n sea un entero pequeño.

Ajuste redox en medio ácido: separar en semirreacciones, igualar átomos distintos de O y H, añadir H₂O para igualar O, H⁺ para igualar H, electrones para igualar carga y sumar multiplicando para que los electrones se cancelen.

Criterio de signos: ΔH < 0 exotérmica (libera calor), ΔH > 0 endotérmica. La entalpía de formación de un elemento en su estado estándar es cero.

Ley de Hess: ΔH_reacción = Σ ΔH_f(productos) − Σ ΔH_f(reactivos), usando los coeficientes estequiométricos; igualmente con energías de enlace, pero invirtiendo el signo (enlaces rotos − enlaces formados).

Entalpía de enlace: ΔH = Σ E_enlaces rotos − Σ E_enlaces formados. Un valor global negativo indica que se forman enlaces más fuertes de los que se rompen.

Energía interna y entalpía: ΔH = ΔU + Δ(PV); a presión constante con gases ideales, ΔH = ΔU + Δn_gas·RT, donde Δn_gas = moles de gas productos − reactivos.

Espontaneidad: ΔG = ΔH − TΔS. ΔG < 0 proceso espontáneo; la temperatura de inversión es T = ΔH/ΔS. Si ΔH < 0 y ΔS > 0, es espontánea a toda T; si ΔH > 0 y ΔS < 0, nunca lo es.

Calorimetría: q = m·c·ΔT (c del agua = 4,18 J·g⁻¹·K⁻¹). En un calorímetro a presión constante, q_p = ΔH; a volumen constante, q_v = ΔU.

Entropía: aumenta al pasar de sólido a líquido a gas, al aumentar el número de moles gaseosos y al aumentar la temperatura; ΔS > 0 favorece la espontaneidad.

Entalpía de reacción a partir de entalpías de combustión: ΔH_reacción = Σ ΔH_c(reactivos) − Σ ΔH_c(productos), con los signos cambiados respecto a la ley de Hess de formación.

Velocidad media = −Δ[reactivo]/Δt = Δ[producto]/Δt, dividida por el coeficiente estequiométrico para obtener una velocidad única de reacción.

Ley de velocidad: v = k[A]^m[B]^n; los órdenes m y n se determinan experimentalmente, no a partir de los coeficientes. k depende de T y de la presencia de catalizador, no de las concentraciones.

Ecuación de Arrhenius: k = A·e^(−Ea/RT); ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂). Un aumento de T o una disminución de Ea (catalizador) aumentan k.

Orden de reacción y unidades de k: orden total 0 → mol·L⁻¹·s⁻¹; orden 1 → s⁻¹; orden 2 → L·mol⁻¹·s⁻¹. La vida media de una reacción de orden 1 es t½ = ln2/k, independiente de la concentración inicial.

Mecanismo: la etapa más lenta es la determinante de la velocidad; los intermedios no aparecen en la ley de velocidad global; un catalizador rebaja Ea sin alterar ΔH ni la constante de equilibrio.

Cociente de reacción Q y constante K: si Q < K la reacción avanza hacia productos; si Q > K retrocede; si Q = K está en equilibrio. K depende solo de T.

Principio de Le Châtelier: aumentar la presión favorece el lado con menos moles gaseosos; aumentar T favorece el sentido endotérmico; un catalizador no desplaza el equilibrio, solo acelera su consecución.

Relaciones entre constantes: Kp = Kc(RT)^Δn_gas; para una reacción invertida K' = 1/K; al multiplicar los coeficientes por n, K'' = Kⁿ; al sumar reacciones se multiplican las K.

Definiciones: Brønsted-Lowry (ácido dona H⁺, base acepta H⁺); Lewis (ácido acepta par de electrones). Par conjugado: ácido/base difieren en un H⁺.

pH = −log[H₃O⁺]; pOH = −log[OH⁻]; pH + pOH = 14 a 25 °C; Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1,0×10⁻¹⁴.

Ácido débil: Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]; para una disolución de concentración inicial c, [H₃O⁺] ≈ √(Ka·c) si Ka << c. Relación Ka·Kb = Kw para un par conjugado; pKa + pKb = 14.

Hidrólisis de sales: catión de base débil → disolución ácida; anión de ácido débil → básica; sal de ácido y base fuertes → neutra. El anión de un ácido fuerte (Cl⁻, NO₃⁻) no hidroliza.

Disolución amortiguadora: pH = pKa + log([base]/[ácido]) (ecuación de Henderson-Hasselbalch); resiste cambios de pH porque contiene cantidades comparables de ácido y base conjugados.

Valoración ácido-base: en el punto de equivalencia n(H⁺) = n(OH⁻), es decir, V_ácido·M_ácido·nº protones = V_base·M_base·nº OH⁻. La fenolftaleína (viraje 8,2–10) sirve para valoraciones de ácido fuerte con base fuerte.

Solubilidad y Kps: para una sal MₐX_b, Kps = (a·s)^a·(b·s)^b; la solubilidad s disminuye por efecto del ion común. Una sal precipita si Q > Kps.

Grado de disociación α = [ácido disociado]/[ácido inicial]; para ácidos débiles α = √(Ka/c) en la aproximación de disociación pequeña, y aumenta al diluir.

Número de oxidación: elemento libre = 0; O casi siempre −2 (peróxidos −1); H +1 con no metales y −1 con metales; la suma en un ion poliatómico es igual a su carga. Oxidación = aumento del número de oxidación.

Cátodo: reducción (gana electrones). Ánodo: oxidación (pierde electrones). En una pila galvánica el ánodo es el polo negativo; en una cuba electrolítica el ánodo es el polo positivo.

Potencial de celda: E°_celda = E°_cátodo − E°_ánodo (potenciales de reducción). La reacción es espontánea si E°_celda > 0.

Relación con la energía libre: ΔG° = −nFE°_celda, con F = 96 485 C/mol. ΔG° < 0 equivale a E°_celda > 0.

Ecuación de Nernst: E = E° − (0,0592/n)·log Q a 25 °C; para una pila de concentración Q = [ión oxidado]/[ión reducido] según la reacción global.

Electrólisis: masa depositada según la ley de Faraday, m = (M·I·t)/(n·F), con I en amperios y t en segundos; n = electrones intercambiados por mol.

Celdas de combustible y baterías: en la pila de hidrógeno el ánodo oxida H₂ y el cátodo reduce O₂; el potencial teórico es ~1,23 V en condiciones estándar.

Ajuste redox: igualar electrones entre semirreacciones; en medio básico, añadir OH⁻ en lugar de H⁺ y compensar con H₂O. Comprobar que la carga total se conserva en ambos lados.

Grupos funcionales y sufijos: -ol (alcohol), -al (aldehído), -ona (cetona), -oico (ácido carboxílico), -oato de alquilo (éster), -amina, -amida, -nitrilo. El grupo prioritario determina el sufijo y la numeración.

Isomería: estructural (cadena, posición, función) y estereoisomería (geométrica cis/trans y óptica R/S). Un carbono quiral tiene cuatro grupos distintos y genera dos enantiómeros.

Nomenclatura: cadena más larga que contiene el grupo principal; numerar para dar el localizador más bajo al grupo funcional; los radicales se citan por orden alfabético.

Alcanos: CnH₂ₙ₊₂; reacciones de sustitución radicalaria (halogenación) con iniciación, propagación y terminación. Los alquenos (CnH₂ₙ) dan adición electrófila y siguen la regla de Markovnikov.

Alcoholes: oxidación suave de primarios a aldehídos y fuerte a ácidos carboxílicos; los secundarios dan cetonas; los terciarios no se oxidan en condiciones suaves. Deshidratación con H₂SO₄ concentrado y calor para dar alquenos.

Ácidos carboxílicos y derivados: la esterificación de Fischer (ácido + alcohol ⇌ éster + agua) es reversible y se desplaza eliminando agua; la hidrólisis básica de ésteres (saponificación) da la sal del ácido.

Reacciones de identificación: el reactivo de Tollens (Ag(NH₃)₂⁺) oxida aldehídos a ácidos y forma espejo de plata; el Fehling da precipitado rojo de Cu₂O; el Br₂/agua decolora con alquenos y fenoles.

Polímeros: adición (polietileno, poliestireno, PVC) a partir de monómeros con doble enlace; condensación (poliéster, poliamida/nailon) con pérdida de una molécula pequeña por cada enlace formado.