Cantine scolaire : chiffrer avant de promettre, affecter sans se tromper
Le restaurant scolaire de la commune sert 180 élèves inscrits, sur 140 jours ouverts dans l'année, avec un taux de fréquentation moyen constaté de 75 %. Les tarifs sont fixés par tranche de quotient familial : 20 % des élèves paient 1,50 €, 50 % paient 2,80 € et 30 % paient 4,20 €. Le prestataire facture 4,60 € par repas réellement servi et les charges de personnel affectées au service représentent 45 000 € par an. La subvention communale d'équilibre doit être inscrite au budget 2026. Le maire souhaite la réduire de 20 000 € pour financer un autre projet. Par ailleurs, le DGS doit affecter trois agents - Mme A, M. B et Mme C - aux trois permanences du samedi : accueil, état civil, urbanisme. Contraintes : Mme A ne peut pas tenir l'état civil ; M. B et Mme C ne peuvent pas tenir l'accueil ; Mme C a tenu l'urbanisme le mois dernier et ne doit pas recommencer.
1. Calculez les recettes, le coût total du service et la subvention d'équilibre à inscrire au budget.
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Repas servis : 180 × 140 × 0,75 = 18 900.
Tarif moyen pondéré : (0,20 × 1,50) + (0,50 × 2,80) + (0,30 × 4,20) = 0,30 + 1,40 + 1,26 = 2,96 €.
Recettes : 18 900 × 2,96 = 55 944 €.
Coût des repas : 18 900 × 4,60 = 86 940 €. Personnel : 45 000 €. Total : 131 940 €.
Subvention d'équilibre : 131 940 − 55 944 = 75 996 €, soit 76 000 € à arrondir au budget.
Contrôles utiles à présenter au maire : coût complet par repas = 131 940 / 18 900 = 6,98 € ; charge nette par repas après recette = 4,02 € ; part des recettes dans le financement = 42,4 %.
Ces chiffres supposent une fréquentation stable : toute variation de fréquentation fait bouger simultanément les recettes et la facture du prestataire, ce qui interdit de raisonner sur un seul des deux termes.
2. Le maire veut réduire la subvention de 20 000 €. Chiffrez les leviers possibles et concluez sur la faisabilité.
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Ordre de grandeur : 20 000 € sur 18 900 repas = 1,06 € par repas, soit un tarif moyen passant de 2,96 € à 4,02 €, c'est-à-dire +36 %. Aucune des trois tranches ne peut absorber cela sans décision politique lourde et sans risque social.
Levier 1 - baisse de fréquentation : 5 points de moins (70 %) donnent 17 640 repas, 52 214 € de recettes, 126 144 € de coût total, donc une subvention de 73 930 €. Économie réelle : 2 066 € seulement, car la recette baisse en même temps que la charge. Le levier est presque inopérant.
Levier 2 - renégociation du marché : −0,50 € par repas = 9 450 €.
Levier 3 - hausse tarifaire de +0,30 € de tarif moyen = 5 670 €.
Levier 4 - réduction de personnel ou de jours d'ouverture : à chiffrer avec le service, mais socialement sensible.
Conclusion : 9 450 + 5 670 = 15 120 €, il reste 4 880 € à trouver. Les 20 000 € ne sont atteignables qu'en combinant trois leviers, après délibération et concertation avec les familles. Je réponds au maire par écrit, tableau chiffré à l'appui, plutôt que par un refus oral.
3. Attribuez les trois permanences du samedi aux trois agents en justifiant la déduction.
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Méthode : tableau agents × postes, élimination, puis vérification.
Étape 1 - l'accueil. M. B et Mme C ne peuvent pas tenir l'accueil ; Mme A est la seule possibilité. Donc accueil = Mme A.
Étape 2 - il reste l'état civil et l'urbanisme pour M. B et Mme C. Mme C ne doit pas reprendre l'urbanisme : elle tient donc l'état civil, et M. B tient l'urbanisme.
Résultat : Mme A à l'accueil, Mme C à l'état civil, M. B à l'urbanisme.
Vérification par les contraintes : Mme A ne tient pas l'état civil (elle est à l'accueil) ; ni M. B ni Mme C ne sont à l'accueil ; Mme C ne reprend pas l'urbanisme. Les quatre contraintes sont respectées, et la solution est unique.
Réflexe à garder : une affectation ne se valide pas parce qu'elle « semble » cohérente, mais parce qu'on a repris chaque contrainte une par une.