Mathématiques et logique
Les épreuves de mathématiques et de logique du concours portent sur des calculs utiles au service : pourcentages budgétaires, ratios, conversions, suites et petits problèmes de raisonnement. Aucune formule savante n'est exigée, mais la rigueur du calcul et la justification des étapes font la différence.
Pourcentages et évolutions
- Appliquer un taux : montant × taux. Retrouver un taux : (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale.
- Coefficient multiplicateur : +15 % correspond à × 1,15 ; −15 % correspond à × 0,85.
- Les évolutions successives se multiplient, elles ne s'additionnent jamais.
- Ne pas confondre pourcentage et point de pourcentage : passer de 12 % à 15 % est une hausse de 3 points, soit 25 % en relatif.
Logique et mise en équation
- Suites arithmétiques (on ajoute toujours le même nombre) et géométriques (on multiplie toujours par le même nombre).
- Problèmes de partage : poser une inconnue, traduire chaque phrase par une égalité, résoudre, puis vérifier en revenant à l'énoncé.
- Questions de logique : éliminer les solutions impossibles, tester les propositions, vérifier la cohérence de chaque condition.
Un exemple raisonné
Le budget d'un service est de 240 000 €. Il augmente de 15 %, puis diminue de 15 % l'année suivante. Raisonnement : 240 000 × 1,15 = 276 000, puis 276 000 × 0,85 = 234 600 €. Autre méthode, plus rapide : 1,15 × 0,85 = 0,9775, soit une baisse globale de 2,25 % ; 240 000 × 0,9775 = 234 600 €. Le montant final est inférieur au montant de départ : la hausse et la baisse ne se compensent pas, car elles ne portent pas sur la même base.
Les pièges qui coûtent des points
- Additionner deux taux successifs (+15 % puis −15 % ne font pas 0 %).
- Oublier de convertir les unités avant de calculer (mètres, mètres carrés, euros, heures).
- Arrondir trop tôt, ce qui fausse le résultat final.
- Répondre sans vérifier la vraisemblance : un résultat hors de l'ordre de grandeur attendu signale une erreur.