Contrôle qualité d'un vinaigre : quel indicateur coloré et quelle conformité ?
Un atelier artisanal conditionne du vinaigre de cidre et annonce sur l'étiquette « 8,0 ° d'acidité », soit 8,0 g d'acide éthanoïque pour 100 mL. Pour contrôler un lot, une technicienne prélève 10,0 mL de vinaigre, les verse dans une fiole jaugée de 100,0 mL et complète jusqu'au trait de jauge. Elle dose ensuite 10,0 mL de cette solution diluée par une solution d'hydroxyde de sodium à 0,100 mol/L. Le suivi pH-métrique donne une équivalence pour V_E = 13,2 mL, avec un pH égal à 8,7 à l'équivalence. Intriguée par un premier essai raté, elle refait un dosage rapide avec du rouge de méthyle (zone de virage 4,4 – 6,2) et observe le virage pour 11,5 mL seulement. Le responsable qualité doit statuer : le lot est-il conforme, la tolérance étant de ±5 % sur l'acidité annoncée ? Données : M(acide éthanoïque) = 60,0 g/mol ; pKa(acide éthanoïque/ion éthanoate) = 4,8 ; masse volumique du vinaigre = 1,01 g/mL.
1. Calculer le volume équivalent attendu pour un vinaigre à 8,0 ° d'acidité, puis conclure sur la conformité du lot.
Read the worked answer
1. Concentration de la solution commerciale. 8,0 ° signifie 8,0 g d'acide éthanoïque pour 100 mL, soit 80 g·L⁻¹. D'où C = 80/60,0 = 1,33 mol·L⁻¹.
2. Après dilution. Facteur 10 : C_d = 0,133 mol·L⁻¹.
3. Volume équivalent attendu. n(acide dosé) = 0,133 × 10,0·10⁻³ = 1,33·10⁻³ mol. La réaction acide + base est équimolaire, donc V_E = n/C_b = 1,33·10⁻³/0,100 = 13,3·10⁻³ L = 13,3 mL.
4. Conformité. La valeur mesurée (13,2 mL) donne C_d = 0,100 × 13,2/10,0 = 0,132 mol·L⁻¹, soit dans le vinaigre 0,132 × 10 × 60,0 = 79,2 g·L⁻¹ = 7,9 °. Écart relatif : (7,9 − 8,0)/8,0 = −1,2 %, très inférieur à la tolérance de ±5 % : le lot est conforme. L'écart de 0,1 mL sur V_E correspond à la précision de lecture d'une burette (0,05 mL) : il n'est pas significatif.
2. Expliquer pourquoi le rouge de méthyle ne permet pas de repérer l'équivalence et estimer l'acidité que l'on obtiendrait avec cet indicateur.
Read the worked answer
Pourquoi le pH à l'équivalence est basique. À l'équivalence, tout l'acide a été transformé en ion éthanoate, base faible : la solution est basique. On l'estime par pH = 7 + ½(pKa + log C). Ici C = n/V_total = 1,32·10⁻³/(23,2·10⁻³) = 5,7·10⁻² mol·L⁻¹ et log C = −1,25, d'où pH = 7 + ½(4,8 − 1,25) = 8,8, en accord avec les 8,7 mesurés.
Choix de l'indicateur. Il faut une zone de virage encadrant 8,7 : la phénolphtaléine (8,2–10,0) convient, le rouge de méthyle (4,4–6,2) non.
Conséquence chiffrée. À V = 11,5 mL, la neutralisation est partielle : n(éthanoate) = 1,15 mmol et n(acide restant) = 1,32 − 1,15 = 0,17 mmol, donc pH = 4,8 + log(1,15/0,17) = 5,6, bien dans la zone du rouge de méthyle mais avant l'équivalence. L'acidité serait estimée à 7,9 × 11,5/13,2 = 6,9 °, et un lot conforme serait rejeté à tort.
3. La technicienne se demande si un rinçage de la burette à l'eau distillée avant remplissage peut expliquer l'écart entre 13,3 mL attendu et 13,2 mL mesuré. Répondre, puis proposer un contrôle par conductimétrie.
Read the worked answer
Effet du rinçage. Quelques gouttes d'eau distillée diluent très légèrement la soude : sa concentration réelle devient inférieure à 0,100 mol/L, donc il faudrait un volume équivalent plus grand, pas plus petit. De plus l'effet est minime (quelques gouttes pour 50 mL, soit moins de 0,5 %). L'écart de 0,1 mL n'a donc pas cette origine : il est cohérent avec l'incertitude de lecture et avec la précision de la verrerie jaugée.
Contrôle conductimétrique. On suit la conductance de la solution en fonction de V. Avant l'équivalence, des ions Na⁺ et CH₃COO⁻ remplacent des molécules neutres : la conductivité augmente lentement. Après l'équivalence, les ions HO⁻, très mobiles, s'accumulent : la pente augmente nettement. L'intersection des deux droites donne V_E sans indicateur coloré, ce qui permet de vérifier indépendamment la valeur pH-métrique.