Ondes et signaux
Le domaine Ondes et signaux réunit les ondes mécaniques progressives (célérité, périodicité, diffraction, interférences, effet Doppler), le niveau sonore, la lumière (réfraction, lentilles) et les signaux électriques comme le circuit RC. Le Bac évalue la maîtrise de la relation λ = vT, l'exploitation d'un montage de diffraction ou d'interférences et la lecture d'un régime transitoire.
Ondes progressives
- Une onde progressive transporte de l'énergie sans transport de matière ; elle est transversale ou longitudinale, et sa célérité dépend du milieu.
- Relation fondamentale : λ = v·T = v/f, avec λ en m, v en m·s⁻¹ et f en Hz.
- Diffraction : observable si la dimension de l'obstacle ou de l'ouverture est de l'ordre de λ ; écart angulaire θ ≈ λ/a et largeur de la tache centrale L ≈ 2λD/a.
- Interférences : sources cohérentes ; différence de marche δ = kλ (constructives) ou δ = (k+½)λ (destructives).
- Effet Doppler : la fréquence perçue augmente quand la source s'approche, diminue quand elle s'éloigne.
Lumière et signaux
- Réfraction : n₁sin i₁ = n₂sin i₂ ; réflexion totale si n₁ > n₂ et i₁ > arcsin(n₂/n₁).
- Lentille convergente : relation de conjugaison 1/OA' − 1/OA = 1/f'.
- Niveau d'intensité acoustique : L = 10 log(I/I₀) avec I₀ = 1,0·10⁻¹² W·m⁻² ; doubler l'intensité ajoute 3 dB, la multiplier par 10 ajoute 10 dB.
- Circuit RC : τ = RC, q = C·u_C, charge u_C = E(1 − e^(−t/τ)) et décharge u_C = E·e^(−t/τ).
Exemple rédigé
Un laser de longueur d'onde λ = 633 nm éclaire une fente de largeur a = 0,10 mm ; l'écran est à D = 2,0 m. L'écart angulaire vaut θ ≈ λ/a = 633·10⁻⁹ / 1,0·10⁻⁴ = 6,3·10⁻³ rad. La largeur de la tache centrale est L = 2θD = 2 × 6,3·10⁻³ × 2,0 = 2,5·10⁻² m, soit environ 2,5 cm. L'approximation des petits angles est ici légitime (θ ≪ 1 rad), ce qu'il faut signaler.
Pièges qui coûtent des points
- Confondre période T et longueur d'onde λ, ou utiliser une célérité inadaptée (celle de la lumière dans le vide pour un son).
- Additionner des niveaux sonores en dB au lieu d'additionner les intensités.
- Inverser les termes de la relation de conjugaison ou oublier le signe des distances algébriques.
- Ne pas vérifier la condition d'approximation des petits angles en diffraction.