Trémie conique en 3 mm : développement, implantation et concentricité des brides
Un atelier doit fabriquer une trémie conique en S235 de 3 mm pour un silo. Le cône est un tronc de cône droit : diamètre 800 mm en haut, 400 mm en bas, hauteur droite 600 mm. Deux brides plates en 6 mm sont soudées aux extrémités, et le cône est assemblé à la virole cylindrique supérieure par une soudure d'angle continue. Le stock disponible est de six feuilles 2500 × 1250 en 3 mm. La rouleuse a des rouleaux de 1500 mm de long et 180 mm de diamètre ; la presse plieuse est de 100 t. Le client impose une concentricité de 3 mm entre les deux brides et une finition intérieure sans aspérité (contact produit alimentaire). Le délai est de deux semaines et la tôle est en fin de stock : il n'y aura pas de réapprovisionnement. Le bureau d'études vous transmet le plan sans développement ; vous devez préparer le débit.
1. Calculez le développement complet du tronc de cône (génératrice, rayons développés, angle).
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Génératrice. L = √(h² + ((D1 − D2)/2)²) = √(600² + 200²) = √400 000 = 632,5 mm.
Rayons développés. Le cône complet aurait son sommet à la distance R du grand cercle : R = L × D1/(D1 − D2) = 632,5 × 800/400 = 1265 mm. Le petit rayon vaut r = R − L = 632,5 mm.
Angle du secteur. La longueur de l'arc de grand cercle doit égaler la circonférence réelle : π × D1 = 2513 mm, donc θ = 2513/1265 = 1,987 rad = 113,8°.
Vérification par le petit cercle. θ × r = 1,987 × 632,5 = 1256,6 mm = π × 400. Le développement est juste.
À ajouter au tracé. Une surlongueur de soudure de 15 à 20 mm sur chaque génératrice de jonction, et la surépaisseur de laminage. Sans ce supplément, le diamètre final sera systématiquement inférieur de plusieurs millimètres et la bride ne se présentera pas.
2. Déterminez le nombre de pièces à débiter et leur implantation sur une feuille 2500 × 1250, en justifiant.
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Encombrement du secteur. Le secteur est symétrique, d'angle 113,8°, donc de demi-angle 56,9°, avec un rayon de 1265 mm. Largeur = 2 × R × sin 56,9° = 2 × 1265 × 0,8377 = 2119 mm. Hauteur, du sommet au point bas de l'arc = R × cos 56,9° = 1265 × 0,546 = 691 mm.
Décision. 2119 ≤ 2500 et 691 ≤ 1250 : le cône se débite en une seule pièce dans une feuille, sommet placé dans un angle. C'est la solution à retenir, car elle supprime la soudure longitudinale, donc une source de distortion, un cordon à meuler côté produit et une zone de contrôle supplémentaire. Une découpe en deux demi-cônes serait possible mais dégraderait la concentricité et la finition intérieure.
Chutes. La surface du secteur vaut environ 1,19 m² pour une feuille de 3,125 m² : environ 60 % de chute, mais elle est réutilisable pour les brides (Ø800 et Ø400 en 6 mm ? non : les brides sont en 6 mm, donc à débiter dans une autre épaisseur). Vérifier le stock 6 mm avant de lancer : c'est un point bloquant du délai, au même titre que la tôle de 3 mm.
3. Expliquez comment vous garantissez la concentricité de 3 mm entre brides et une finition intérieure sans aspérité, et proposez la séquence d'assemblage.
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Roulage. Le rayon du petit cercle vaut 200 mm pour 3 mm, soit R/t ≈ 67 : le roulage est sans risque. Après roulage, contrôler les deux diamètres (gabarit ou mètre ruban sur la circonférence) et la rectitude des génératrices, puis refermer et souder la génératrice de jonction. Le ressort de roulage impose un sur-roulage puis une reprise.
Concentricité. Usiner les brides (alésages et portées) plutôt que les pré-percer, puis les monter dans un montage d'assemblage : le cône est maintenu dans un gabarit, les brides sont centrées sur l'axe du gabarit, pointées en 4 points à 90°, puis contrôlées au comparateur avant soudure.
Soudage. Cordons symétriques, diamétralement opposés, par passes alternées, pour que les retraits s'équilibrent. Contrôle final de concentricité au comparateur, sur le montage si possible.
Finition alimentaire. Meulage à affleurement des cordons intérieurs, contrôle visuel et au doigt, nettoyage et élimination des projections ; pas de passe de soudure laissée en creux ou en surépaisseur, et pas de produit de marquage incompatible avec le contact alimentaire.