Le chargeur solaire de l'exposé : puissance, énergie et rendement
Un lycéen prépare un exposé sur les chargeurs solaires portables. Sur la boîte d'un modèle acheté en ligne, il lit : « panneau 5 W crête, sortie USB 5 V, recharge un smartphone en 1 heure ». La notice technique ajoute deux informations que la publicité omet : le rendement du convertisseur interne est de 80 %, et la puissance crête n'est atteinte qu'à 1 000 W/m² d'ensoleillement, panneau strictement perpendiculaire au soleil. Un après-midi d'avril, à Lyon, le lycéen mesure une puissance de sortie du panneau de 2,8 W. Il branche un smartphone dont la batterie, vide, est donnée pour 3,7 V et 2 000 mAh. Au bout de deux heures, l'indicateur du téléphone affiche 45 %. Le lycéen conclut que le fabricant « ment » et veut le démontrer dans son exposé, sans confondre puissance, énergie et rendement.
1. Calculer l'énergie nécessaire pour remplir la batterie, puis l'énergie réellement stockée en deux heures avec la mesure du lycéen. Le chiffre de 45 % est-il cohérent avec les données ?
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Énergie de la batterie. E = U × Q = 3,7 V × 2,0 Ah = 7,4 Wh. C'est l'énergie utile à stocker.
Énergie fournie en 2 h. Le panneau délivre 2,8 W ; le convertisseur a un rendement de 80 %, donc la puissance effectivement transmise vaut 2,8 × 0,80 = 2,24 W. En 2 h : 2,24 × 2 = 4,48 Wh.
Prévision. 4,48/7,4 ≈ 0,60, soit environ 60 % de charge attendue.
Confrontation à la mesure. L'écran affiche 45 %, soit 0,45 × 7,4 = 3,33 Wh, c'est-à-dire une puissance moyenne utile de 3,33/2 ≈ 1,67 W. Il manque donc environ 25 % par rapport à la prévision : circuit de charge interne du téléphone, échauffement du panneau, orientation qui se dégrade, consommation de l'écran allumé. Le résultat n'est pas incohérent avec la physique, mais il montre que le rendement de 80 % ne décrit que le convertisseur, pas la chaîne complète.
2. La promesse « recharge en 1 heure » est-elle réalisable, même dans les meilleures conditions annoncées (5 W crête, 1 000 W/m², orientation idéale) ? Justifier par un calcul.
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Ce qu'il faudrait fournir au panneau. Pour stocker 7,4 Wh avec un rendement de 80 %, le panneau doit produire 7,4/0,80 = 9,25 Wh.
Ce qu'il faudrait comme puissance. En 1 h, cela impose une puissance moyenne de 9,25 W, soit près du double des 5 W crête annoncés - et cette valeur de 5 W n'est elle-même atteignable qu'à 1 000 W/m², panneau perpendiculaire, conditions qui ne durent jamais une heure entière en extérieur.
Avec la mesure réelle. 7,4/(2,8 × 0,80) ≈ 3,3 h, et plutôt 4,4 h si l'on tient compte des pertes supplémentaires observées (45 % en 2 h).
Conclusion pour l'exposé. La publicité confond puissance et énergie et surestime la puissance disponible : l'affirmation est fausse dès les hypothèses, sans qu'il soit besoin d'accuser le fabricant de mensonge. Formulation rigoureuse : « dans les conditions de l'essai, il faut environ 4 h, et non 1 h ».
3. Proposer un protocole expérimental permettant de savoir si le déficit observé vient de l'orientation du panneau ou du téléphone lui-même.
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Principe : séparer la source, le convertisseur et la charge.
- Orientation. Maintenir le panneau perpendiculaire au soleil en le réorientant toutes les 15 min (ou le fixer sur un support incliné réglé), et relever simultanément la puissance de sortie du panneau et l'énergie effectivement transférée. Si la puissance mesurée remonte vers 2,8 W et plus, l'orientation expliquait une part du déficit.
- Charge témoin. Remplacer le smartphone par une charge résistive ou un powerbank dont on connaît la capacité, et comparer l'énergie entrante mesurée à l'énergie réellement stockée. L'écart mesure les pertes du convertisseur et de la charge, indépendamment du téléphone.
- Téléphone seul. Recharger le téléphone éteint, puis allumé, à partir d'une source stabilisée : la différence isole la consommation propre du téléphone.
Grandeurs à mesurer. Tension et intensité en sortie de panneau et en sortie USB (multimètre ou compteur USB), durée, température du panneau. Conclure en comparant les rendements globaux calculés dans chaque configuration.